[NOIp2016提高组]愤怒的小鸟
题目大意:
平面直角坐标系的第一象限有n(n<=18)个点,你可以每次给出一个形如y=ax^2+bx的函数把经过这条函数的点消掉,问消掉所有的点至少要多少函数?
思路:
枚举每两个点对,可以唯一确定一条函数,再枚举第三个点,判断一下是否会经过这条函数。
状态压缩一下记录每条函数能消掉那些点。
然后就是一个简单的状压DP。
一开始由于把fabs打成了abs,样例都过不去,调了半个下午。
洛谷上随便A,UOJ上被Extra数据hack掉了,把eps从1e-7改成1e-10就A了。
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
inline int getint() {
register char ch;
while(!isdigit(ch=getchar()));
register int x=ch^'';
while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
return x;
}
const int N=;
const double eps=1e-;
struct Point {
double x,y;
};
Point p[N];
int sit[N*N],s;
int f[<<N];
inline double pow(const double &x) {
return x*x;
}
int main() {
for(register int T=getint();T;T--) {
const int n=getint();getint();
for(register int i=;i<n;i++) {
scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
}
for(register int i=;i<n;i++) {
sit[i]=<<i;
}
s=n;
for(register int i=;i<n;i++) {
for(register int j=i+;j<n;j++) {
const double x1=p[i].x,x2=p[j].x,y1=p[i].y,y2=p[j].y;
if(pow(x1)*x2==pow(x2)*x1) continue;
const double a=(x2*y1/x1-y2)/(x1-x2)/x2,b=((pow(x2)*y1/pow(x1)-y2)/(pow(x2)/x1-x2));
if(a>-eps) continue;
sit[s]=(<<i)|(<<j);
for(register int k=j+;k<n;k++) {
if(fabs(a*pow(p[k].x)+b*p[k].x-p[k].y)<eps) sit[s]|=<<k;
}
s++;
}
}
for(register int i=;i<(<<n);i++) {
f[i]=1e9;
}
for(register int i=;i<(<<n);i++) {
for(register int j=;j<s;j++) {
f[i|sit[j]]=std::min(f[i|sit[j]],f[i]+);
}
}
printf("%d\n",f[(<<n)-]);
}
return ;
}
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