BZOJ 3261 最大异或和 可持久化Trie树
题目大意:给定一个序列,提供下列操作:
1.在数组结尾插入一个数
2.给定l,r,x,求一个l<=p<=r,使x^a[p]^a[p+1]^...^a[n]最大
首先我们能够维护前缀和 然后就是使x^sum[n]^sum[p-1]最大
x^sum[n]为定值,于是用Trie树贪心就可以
考虑到l-1<=p-1<=r-1,我们不能对于每一个询问都建一棵Trie树,可是我们能够对于Trie数维护前缀和,建立可持久化Trie树
每一个区间[l,r]的Trie树为tree[r]-tree[l-1]
注意0要插入一个数字0。所以把-1作为空节点。然后把数组向前推进一位就可以
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define M 600600
using namespace std;
struct Trie{
int cnt;
Trie *son[2];
}*tree[M],node[14000000];
int n,m,tot,sum[M];
inline int getc() {
static const int L = 1 << 15;
static char buf[L], *S = buf, *T = buf;
if (S == T) {
T = (S = buf) + fread(buf, 1, L, stdin);
if (S == T)
return EOF;
}
return *S++;
}
inline int getint() {
int c;
while(!isdigit(c = getc()));
int tmp = c - '0';
while(isdigit(c = getc()))
tmp = (tmp << 1) + (tmp << 3) + c - '0';
return tmp;
}
inline int getch() {
int c;
while((c = getc()) != 'A' && c != 'Q');
return c;
}
inline Trie* New_Node(int _,Trie*__,Trie*___)
{
node[tot].cnt=_;
node[tot].son[0]=__;
node[tot].son[1]=___;
return &node[tot++];
}
Trie* Build_Tree(Trie *p,int x,int pos)
{
if(!pos)
return New_Node(p->cnt+1,tree[0],tree[0]);
if( (x&pos)==0 )
return New_Node(p->cnt+1,Build_Tree(p->son[0],x,pos>>1),p->son[1]);
else
return New_Node(p->cnt+1,p->son[0],Build_Tree(p->son[1],x,pos>>1));
}
int Get_Ans(Trie *l,Trie *r,int x,int pos)
{
int num=x&pos? 1:0;
if(!pos)
return 0;
if(r->son[!num]->cnt-l->son[!num]->cnt)
return pos + Get_Ans(l->son[!num],r->son[!num],x,pos>>1);
else
return Get_Ans(l->son[num],r->son[num],x,pos>>1);
}
int main()
{
int i,x,l,r;
char p[10];
tree[0]=New_Node(0,0x0,0x0);
tree[0]->son[0]=tree[0]->son[1]=tree[0];
tree[1]=Build_Tree(tree[0],0,1<<25);
cin>>n>>m;
for(i=1;i<=n;i++)
{
x=getint();
sum[i]=sum[i-1]^x;
tree[i+1]=Build_Tree(tree[i],sum[i],1<<25);
}
for(i=1;i<=m;i++)
{
p[0]=getch();
if(p[0]=='A')
{
x=getint();
sum[n+1]=sum[n]^x;
tree[n+2]=Build_Tree(tree[n+1],sum[n+1],1<<25);
++n;
}
else
{
l=getint();
r=getint();
x=getint();
x^=sum[n];--l;--r;
printf("%d\n", Get_Ans(tree[l],tree[r+1],x,1<<25) );
}
}
}
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