【最小割】【Dinic】Gym - 101201G - Maximum Islands

题意：方格内有些位置是水域，有些位置是陆地，有些位置是被云彩遮挡住了；让你自己规定被云彩遮挡住的地方是陆地还是水域，使得陆地个数最多。（均为四连通块）

显然与陆地邻接的云彩填成水比较优。其他云彩格子填陆地只填大小为1的即可。

然后剩下的云彩黑白染色，S往黑色连1的边，白色往T连1的边，黑色往与其邻接的白色且为云彩的格子连INF的边，跑最小割。答案就是云彩格子数-最小割+一开始就有的陆地块数。

最小割就是保证了水域数量最少，而陆地格子一定不相连。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int dx[]={0,-1,0,1},dy[]={-1,0,1,0};
#define INF 2147483647
#define MAXN 1605
#define MAXM 12805
int v[MAXM],cap[MAXM],en,first[MAXN],next[MAXM];
int d[MAXN],cur[MAXN];
queue<int>q;
int S,T;
void Init_Dinic(){memset(first,-1,sizeof(first)); en=0;}
void AddEdge(const int &U,const int &V,const int &W)
{
    v[en]=V; cap[en]=W;
    next[en]=first[U]; first[U]=en++;
    v[en]=U; cap[en]=0;
    next[en]=first[V]; first[V]=en++;
}
bool bfs()
{
    memset(d,-1,sizeof(d)); q.push(S); d[S]=0;
    while(!q.empty())
      {
          int U=q.front(); q.pop();
          for(int i=first[U];i!=-1;i=next[i])
            if(d[v[i]]==-1 && cap[i])
              {
                d[v[i]]=d[U]+1;
                q.push(v[i]);
              }
      }
    return d[T]!=-1;
}
int dfs(int U,int a)
{
    if(U==T || !a) return a;
    int Flow=0,f;
    for(int &i=cur[U];i!=-1;i=next[i])
      if(d[U]+1==d[v[i]] && (f=dfs(v[i],min(a,cap[i]))))
        {
          cap[i]-=f; cap[i^1]+=f;
          Flow+=f; a-=f; if(!a) break;
        }
    if(!Flow) d[U]=-1;
    return Flow;
}
int max_flow()
{
    int Flow=0,tmp=0;
    while(bfs())
      {
          memcpy(cur,first,sizeof(first));
          while(tmp=dfs(S,INF)) Flow+=tmp;
      }
    return Flow;
}
int n,m,num[45][45],p;
char a[45][45];
bool b[45][45],pen=1;
bool vis[45][45];
void df2(int x,int y){
	vis[x][y]=1;
	for(int i=0;i<4;++i){
		int tx=x+dx[i],ty=y+dy[i];
		if(a[tx][ty]=='L' && !vis[tx][ty]){
			df2(tx,ty);
		}
	}
}
int main(){
//	freopen("g.in","r",stdin);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%s",a[i]+1);
	}
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=1;j<=m;++j){
			if(!vis[i][j] && a[i][j]=='L'){
				++cnt;
				df2(i,j);
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=1;j<=m;++j){
			if(a[i][j]=='L'){
				for(int k=0;k<4;++k){
					int tx=i+dx[k],ty=j+dy[k];
					if(a[tx][ty]=='C'){
						a[tx][ty]='W';
					}
				}
			}
			num[i][j]=++p;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;++i){
		if(i&1){
			for(int j=1;j<=m;++j){
				b[i][j]=pen;
				pen^=1;
			}
		}
		else{
			for(int j=m;j>=1;--j){
				b[i][j]=pen;
				pen^=1;
			}
		}
	}
	S=n*m+1;
	T=S+1;
	Init_Dinic();
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=1;j<=m;++j){
			if(a[i][j]=='C'){
				++cnt;
				if(b[i][j]){
					AddEdge(S,num[i][j],1);
					for(int k=0;k<4;++k){
						int tx=i+dx[k],ty=j+dy[k];
						if(a[tx][ty]=='C' && !b[tx][ty]){
							AddEdge(num[i][j],num[tx][ty],INF);
						}
					}
				}
				else{
					AddEdge(num[i][j],T,1);
				}
			}
		}
	}
	printf("%d\n",cnt-max_flow());
	return 0;
}