BZOJ4247_挂饰_KEY

题目传送门

背包的变形，不得不说卡了我很久(估计是下午睡傻了)。

设f[i][j]为前i个物品剩下j个挂钩。

f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][max(j-a[i].x,0)+1]);

显然f[i-1][j]表示不挂，而f[i-1][max(j-a[i].x,0)+1]表示挂。

第二个之所以+1是因为原本就有一个钩子。j-a[i].x表示转移前的钩子数量。

有一点很重要，那就是要对钩子数量从大到小排列，不然的话会产生后效性。

因为如果钩子多的在钩子少的后面，那么两者就可以对换。

code：

/**************************************************************
    Problem: 4247
    User: yekehe
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:2728 ms
    Memory:17516 kb
****************************************************************/

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

char tc()
{
    static char fl[],*A=fl,*B=fl;
    return A==B&&(B=(A=fl)+fread(fl,,,stdin),A==B)?EOF:*A++;
}

int read()
{
    char c;while(c=tc(),(c<''||c>'')&&c!='-');
    int x=,y=;c=='-'?y=-:x=c-'';
    while(c=tc(),c>=''&&c<='')x=x*+c-'';
    return x*y;
}

const int MAXN=;
int N,f[MAXN][MAXN];
struct node{
    int x,y;
}a[MAXN];
int cmp(node x,node y){return x.x>y.x;}

int main()
{
//  freopen("x.txt","r",stdin);
    N=read();
        for(int i=;i<=N;i++)a[i].x=read(),a[i].y=read();
    memset(f,-,sizeof(f));
    sort(a+,a+N+,cmp);
    f[][]=;
        for(int i=;i<=N;i++)
            for(int j=;j<=N;j++)
                f[i][j]=max(f[i-][j],f[i-][max(,j-a[i].x)+]+a[i].y);
    int ans=;
        for(int i=;i<=N;i++)ans=max(f[N][i],ans);
    printf("%d",ans);
    return ;
}