A.Duff and Weight Lifting(思维)

显然题目中只有一种情况可以合并 2^a+2^a=2^(a+1)。
我们把给出的mi排序一下，模拟合并操作即可。

# include <cstdio>

# include <cstring>

# include <cstdlib>

# include <iostream>

# include <vector>

# include <queue>

# include <stack>

# include <map>

# include <set>

# include <cmath>

# include <algorithm>

using namespace std;

# define lowbit(x) ((x)&(-x))

# define pi acos(-1.0)

# define eps 1e-

# define MOD

# define INF

# define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

# define FOR(i,a,n) for(int i=a; i<=n; ++i)

# define FO(i,a,n) for(int i=a; i<n; ++i)

# define bug puts("H");

# define lch p<<,l,mid

# define rch p<<|,mid+,r

# define mp make_pair

# define pb push_back

typedef pair<int,int> PII;

typedef vector<int> VI;

# pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

typedef long long LL;

int Scan() {

    int res=, flag=;

    char ch;

    if((ch=getchar())=='-') flag=;

    else if(ch>=''&&ch<='') res=ch-'';

    while((ch=getchar())>=''&&ch<='')  res=res*+(ch-'');

    return flag?-res:res;

}

void Out(int a) {

    if(a<) {putchar('-'); a=-a;}

    if(a>=) Out(a/);

    putchar(a%+'');

}

const int N=;

//Code begin...

int a[N];

int main ()

{

    int n;

    scanf("%d",&n);

    FOR(i,,n) scanf("%d",a+i);

    sort(a+,a+n+);

    int now=a[], cnt=, ans=;

    FOR(i,,n) {

        if (now==a[i]) cnt++;

        else {

            while (now!=a[i]&&cnt>) {

                ++now;

                ans+=(cnt&);

                cnt/=;

            }

            if (now==a[i]) cnt++;

            else ans+=cnt, cnt=, now=a[i];

        }

    }

    while (cnt) ans+=(cnt&), cnt/=;

    printf("%d\n",ans);

    return ;

}

B.Duff in Beach(DP)

这是一个计数问题。考虑DP。
考虑L<=n*k.
由于n*k<=1e6.我们把a数组变成b数组。令dp[i]表示以b[i]结尾的方法数。
那么dp[i]=sigma(上一段的数小于b[i]的dp[i])。
sigma我们可以用类似前缀和的办法维护一下。

考虑L>n*k.
此时数组太大不好直接构造，我们考虑把n*k的元素的最后n个数字平移到n*k后面的数字。
发现方法数是一样的。我们再统计每个数字可以平移多少次就OK了。

# include <cstdio>

# include <cstring>

# include <cstdlib>

# include <iostream>

# include <vector>

# include <queue>

# include <stack>

# include <map>

# include <set>

# include <cmath>

# include <algorithm>

using namespace std;

# define lowbit(x) ((x)&(-x))

# define pi acos(-1.0)

# define eps 1e-

# define MOD

# define INF

# define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

# define FOR(i,a,n) for(int i=a; i<=n; ++i)

# define FO(i,a,n) for(int i=a; i<n; ++i)

# define bug puts("H");

# define lch p<<,l,mid

# define rch p<<|,mid+,r

# define mp make_pair

# define pb push_back

typedef pair<int,int> PII;

typedef vector<int> VI;

# pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

typedef long long LL;

int Scan() {

    int res=, flag=;

    char ch;

    if((ch=getchar())=='-') flag=;

    else if(ch>=''&&ch<='') res=ch-'';

    while((ch=getchar())>=''&&ch<='')  res=res*+(ch-'');

    return flag?-res:res;

}

void Out(int a) {

    if(a<) {putchar('-'); a=-a;}

    if(a>=) Out(a/);

    putchar(a%+'');

}

const int N=;

//Code begin...

int to[N];

LL dp[N], sum[N];

PII a[N];

int comp(const void * a, const void * b){return *(int *)a-*(int *)b;}

int main ()

{

    int n, k, cnt=;

    LL l, ans=;

    scanf("%d%lld%d",&n,&l,&k);

    FO(i,,n) a[i].first=Scan(), a[i].second=i;

    sort(a,a+n);

    to[a[].second]=++cnt;

    FO(i,,n) {

        if (a[i].first==a[i-].first) to[a[i].second]=cnt;

        else to[a[i].second]=++cnt;

    }

    int m=(l%n?l%n:n);

    FO(i,,min((LL)n*k,l)) {

        if (i && i%n==) {

            FOR(j,,cnt) sum[j]=;

            FO(j,i-n,i) sum[to[j%n]]=(sum[to[j%n]]+dp[j])%MOD;

            FOR(j,,cnt) sum[j]=(sum[j-]+sum[j])%MOD;

         }

        if (i<n) dp[i]=;

        else dp[i]=(+sum[to[i%n]])%MOD;

        ans=(ans+dp[i])%MOD;

        if (l>n*k && i>=n*k-n) ans=(ans+((l-i-)/n%MOD)*dp[i]%MOD)%MOD;

    }

    printf("%lld\n",ans);

    return ;

}

C.Duff in the Army(LCA)

题目要求维护树的路径上的标号最小的a个数。(a<=10)

维护路径上的某些东西一般有LCT,LCA,树形DP,树链刨分,树分治。
由于题目允许离线，于是我们可以类似LCA预处理出一坨东西。
fa[x][i][]里面的是x节点到x节点的2^i个父亲中的标号最小的10个数。
合并的时候归并一下，最后求答案的时候就类似求LCA一样边爬边归并。
细节很多。
复杂度O((n+q)*logn).

# include <cstdio>

# include <cstring>

# include <cstdlib>

# include <iostream>

# include <vector>

# include <queue>

# include <stack>

# include <map>

# include <set>

# include <cmath>

# include <algorithm>

using namespace std;

# define lowbit(x) ((x)&(-x))

# define pi acos(-1.0)

# define eps 1e-

# define MOD

# define INF

# define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

# define FOR(i,a,n) for(int i=a; i<=n; ++i)

# define FO(i,a,n) for(int i=a; i<n; ++i)

# define bug puts("H");

# define lch p<<,l,mid

# define rch p<<|,mid+,r

# define mp make_pair

# define pb push_back

typedef pair<int,int> PII;

typedef vector<int> VI;

# pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

typedef long long LL;

int Scan() {

    int res=, flag=;

    char ch;

    if((ch=getchar())=='-') flag=;

    else if(ch>=''&&ch<='') res=ch-'';

    while((ch=getchar())>=''&&ch<='')  res=res*+(ch-'');

    return flag?-res:res;

}

void Out(int a) {

    if(a<) {putchar('-'); a=-a;}

    if(a>=) Out(a/);

    putchar(a%+'');

}

const int N=;

//Code begin...

struct Edge{int p, next;}edge[N<<];

int head[N], cnt=;

int bin[], fa[N][][], dep[N], temp[], ans[];

VI node[N];

void add_edge(int u, int v){edge[cnt].p=v; edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt++;}

void bin_init(){bin[]=; FO(i,,) bin[i]=bin[i-]<<;}

void merge(int x, int nn)

{

    int y=fa[x][nn-][], i=, j=, k=;

    while (k<=) {

        if (fa[x][nn-][i]== && fa[y][nn-][j]==) break;

        if (fa[x][nn-][i]==) fa[x][nn][k++]=fa[y][nn-][j++];

        else if (fa[y][nn-][j]==) fa[x][nn][k++]=fa[x][nn-][i++];

        else {

            fa[x][nn][k++]=min(fa[x][nn-][i], fa[y][nn-][j]);

            if (fa[x][nn-][i]<fa[y][nn-][j]) ++i;

            else ++j;

        }

    }

}

void merge_(int x, int nn)

{

    int i=, j=, k=;

    mem(temp,);

    FOR(l,,) temp[l]=ans[l];

    mem(ans,);

    while (k<=) {

        if (fa[x][nn][i]==&&temp[j]==) break;

        if (fa[x][nn][i]==) ans[k++]=temp[j++];

        else if (temp[j]==) ans[k++]=fa[x][nn][i++];

        else {

            ans[k++]=min(fa[x][nn][i],temp[j]);

            if (fa[x][nn][i]<temp[j]) ++i;

            else if (fa[x][nn][i]>temp[j]) ++j;

            else ++i, ++j;

        }

    }

}

void dfs(int x, int fat)

{

    fa[x][][]=fat;

    if (node[fat].size()) for (int i=; i<min((int)node[fat].size(),); ++i) fa[x][][i+]=node[fat][i];

    for (int i=; bin[i]<=dep[x]; ++i) fa[x][i][]=fa[fa[x][i-][]][i-][], merge(x,i);

    for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next) {

        int v=edge[i].p;

        if (v==fat) continue;

        dep[v]=dep[x]+;

        dfs(v,x);

    }

}

void sol(int x, int y)

{

    int l=, j=, k=;

    while (k<=) {

        if (l>=node[x].size()&&j>=node[y].size()) break;

        if (l>=node[x].size()) ans[k++]=node[y][j], ++j;

        else if (j>=node[y].size()) ans[k++]=node[x][l], ++l;

        else {

            ans[k++]=min(node[x][l],node[y][j]);

            if (node[x][l]<node[y][j]) ++l;

            else if (node[x][l]>node[y][j]) ++j;

            else ++l, ++j;

        }

    }

    if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);

    int t=dep[x]-dep[y];

    for (int i=; bin[i]<=t; ++i) if (bin[i]&t) merge_(x,i), x=fa[x][i][];

    for (int i=; i>=; --i) if (fa[x][i][]!=fa[y][i][]) merge_(x,i), merge_(y,i), x=fa[x][i][], y=fa[y][i][];

    if (x==y) return ;

    else {merge_(x,); return ;}

}

int main ()

{

    bin_init();

    int n, m, q, u, v, a;

    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);

    FO(i,,n) scanf("%d%d",&u,&v), add_edge(u,v), add_edge(v,u);

    FOR(i,,m) scanf("%d",&u), node[u].pb(i);

    FOR(i,,n) sort(node[i].begin(),node[i].end());

    dfs(,);

    while (q--) {

        scanf("%d%d%d",&u,&v,&a);

        mem(ans,);

        sol(u,v);

        int mark;

        for (mark=; mark<=&&ans[mark]; ++mark) ;

        mark=min(mark-,a);

        printf("%d",mark);

        FOR(i,,mark) printf(" %d",ans[i]);

        putchar('\n');

    }

    return ;

}

D.Duff in Mafia(待填坑)

E.Duff as a Queen(线段树+线性基)

给出一个数列(n<=2e5),有两种操作(q<=2e5)
1.给定区间[l,r]内的数都异或k。
2.询问区间[l,r]能够相互异或出几种数。

对于第2种操作，显然可以对区间[l,r]搞出线性基,答案就是1<<(线性基的个数).
注意到一个性质。
对于a1 a2 a3 ... an. 这些数的线性基等于 a1 a1^a2 a2^a3 ... an-1^an.的线性基。
大概就是由于这两个数列能够互相异或出来，于是能异或出来的数字种数都是相等的。

于是第一个操作就是 al^k al+1^k al+2^k ... ar^k.
对于线性基就是 al-1^a1^k a1^al+1 al+1^al+2 ... ar-1^ar ar^ar+1^k.

于是我们需要维护两个数列 一个原数列， 一个线性基与原数列相同的数列(次数列)
用BIT或者线段树维护原数列。
用线段树维护次数列的线性基。

答案即为所求。

# include <cstdio>

# include <cstring>

# include <cstdlib>

# include <iostream>

# include <vector>

# include <queue>

# include <stack>

# include <map>

# include <set>

# include <cmath>

# include <algorithm>

using namespace std;

# define lowbit(x) ((x)&(-x))

# define pi acos(-1.0)

# define eps 1e-

# define MOD

# define INF

# define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

# define FOR(i,a,n) for(int i=a; i<=n; ++i)

# define FO(i,a,n) for(int i=a; i<n; ++i)

# define bug puts("H");

# define lch p<<,l,mid

# define rch p<<|,mid+,r

# define mp make_pair

# define pb push_back

typedef pair<int,int> PII;

typedef vector<int> VI;

# pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

typedef long long LL;

int Scan() {

    int res=, flag=;

    char ch;

    if((ch=getchar())=='-') flag=;

    else if(ch>=''&&ch<='') res=ch-'';

    while((ch=getchar())>=''&&ch<='')  res=res*+(ch-'');

    return flag?-res:res;

}

void Out(int a) {

    if(a<) {putchar('-'); a=-a;}

    if(a>=) Out(a/);

    putchar(a%+'');

}

const int N=;

//Code begin...

int a[N], seg[N<<][], tree[N], n, q, ans[];

void add(int x, int val){while (x<=n) tree[x]^=val, x+=lowbit(x);}

int sum(int x){int ans=; while (x) ans^=tree[x], x-=lowbit(x); return ans;}

void push_up(int p)

{

    mem(seg[p],);

    FOR(c,,) seg[p][c]=seg[p<<][c];

    for (int c=; c>=; --c) {

        int x=seg[p<<|][c];

        for (int i=c; i>=; --i) {

            if (!(x>>i)) continue;

            if (!seg[p][i]) {seg[p][i]=x; break;}

            x^=seg[p][i];

        }

    }

}

void bulid(int p, int l, int r)

{

    if (l==r) {

        for (int c=; c>=; --c) if (a[l]>>c) {seg[p][c]=a[l]; break;}

        return ;

    }

    int mid=(l+r)>>;

    bulid(lch); bulid(rch); push_up(p);

}

void update(int p, int l, int r, int L, int K)

{

    if (L<l || L>r) return ;

    if (L==l && L==r) {

        a[L]^=K;

        mem(seg[p],);

        for (int c=; c>=; --c) if (a[L]>>c) {seg[p][c]=a[L]; break;}

    }

    else {

        int mid=(l+r)>>;

        update(lch,L,K); update(rch,L,K); push_up(p);

    }

}

void query(int p, int l, int r, int L, int R)

{

    if (R<l || L>r) return ;

    if (L<=l && R>=r) {

        for (int i=; i>=; --i) {

            int x=seg[p][i];

            for (int c=i; c>=; --c) {

                if (!(x>>c)) continue;

                if (!ans[c]) {ans[c]=x; break;}

                x^=ans[c];

            }

        }

    }

    else {

        int mid=(l+r)>>;

        query(lch,L,R), query(rch,L,R);

    }

}

int main ()

{

    int flag, l, r, k;

    scanf("%d%d",&n,&q);

    FOR(i,,n) scanf("%d",a+i);

    for (int i=n; i>=; --i) a[i]^=a[i-], add(i,a[i]);

    bulid(,,n);

    while (q--) {

        scanf("%d%d%d",&flag,&l,&r);

        if (flag==) {

            scanf("%d",&k);

            update(,,n,l,k); add(l,k);

            if (r!=n) update(,,n,r+,k), add(r+,k);

        }

        else {

            mem(ans,);

            if (l!=r) query(,,n,l+,r);

            int temp=sum(l);

            for (int i=; i>=; --i) {

                if (!(temp>>i)) continue;

                if (!ans[i]) {ans[i]=temp; break;}

                temp^=ans[i];

            }

            int cnt=;

            FOR(i,,) if (ans[i]) ++cnt;

            printf("%d\n",<<cnt);

        }

    }

    return ;

}

F.Duff is Mad(待填坑)

cf Round 587的更多相关文章

  1. 【二分】CF Round #587 (Div. 3)E2 Numerical Sequence (hard version)

    题目大意 有一个无限长的数字序列,其组成为1 1 2 1 2 3 1.......1 2 ... n...,即重复的1~1,1~2....1~n,给你一个\(k\),求第\(k(k<=10^{1 ...

  2. CF Round #551 (Div. 2) D

    CF Round #551 (Div. 2) D 链接 https://codeforces.com/contest/1153/problem/D 思路 不考虑赋值和贪心,考虑排名. 设\(dp_i\ ...

  3. CF Round #510 (Div. 2)

    前言:没想到那么快就打了第二场,题目难度比CF Round #509 (Div. 2)这场要难些,不过我依旧菜,这场更是被\(D\)题卡了,最后\(C\)题都来不及敲了..最后才\(A\)了\(3\) ...

  4. UOJ #30. [CF Round #278] Tourists

    UOJ #30. [CF Round #278] Tourists 题目大意 : 有一张 \(n\) 个点, \(m\) 条边的无向图,每一个点有一个点权 \(a_i\) ,你需要支持两种操作,第一种 ...

  5. 竞赛题解 - CF Round #524 Div.2

    CF Round #524 Div.2 - 竞赛题解 不容易CF有一场下午的比赛,开心的和一个神犇一起报了名 被虐爆--前两题水过去,第三题卡了好久,第四题毫无头绪QwQ Codeforces 传送门 ...

  6. 【前行&赛时总结】◇第4站&赛时9◇ CF Round 513 Div1+Div2

    ◇第4站&赛时9◇ CF Round 513 Div1+Div2 第一次在CF里涨Rating QWQ 深感不易……作blog以记之 (￣▽￣)" +Codeforces 的门为你打 ...

  7. CF Round #600 (Div 2) 解题报告（A~E）

    CF Round #600 (Div 2) 解题报告(A~E) A:Single Push 采用差分的思想,让\(b-a=c\),然后观察\(c\)序列是不是一个满足要求的序列 #include< ...

  8. CF Round #580(div2)题解报告

    CF Round #580(div2)题解报告 T1 T2 水题,不管 T3 构造题,证明大约感性理解一下 我们想既然存在解 \(|a[n + i] - a[i]| = 1\) 这是必须要满足的 既然 ...

  9. CF round #622 (div2)

    CF Round 622 div2 A.简单模拟 B.数学 题意: 某人A参加一个比赛,共n人参加,有两轮,给定这两轮的名次x,y,总排名记为两轮排名和x+y,此值越小名次越前,并且对于与A同分者而言 ...

随机推荐

  1. eclipse注释任务标记

     一.概述 TODO: + 说明: 如果代码中有该标识,说明在标识处有功能代码待编写,待实现的功能在说明中会简略说明. FIXME: + 说明: 如果代码中有该标识,说明标识处代码需要修正,甚至代码是 ...

  2. kalibr论文阅读笔记

    单目相机IMU标定 该论文将相机IMU标定分为两个大方面: 一. 使用基函数来估计时间偏差 二. 相机和IMU的空间位置转换 校准变量:重力.外参旋转和平移.时钟偏移.IMU位姿.加速度计偏置.陀螺仪 ...

  3. 使用AutoFac实现依赖注入(封装一个注册类)

    public class AutoFacBootStrapper { public static void CoreAutoFacInit() { var builder = new Containe ...

  4. Python-内置函数4

    import time # 返回时间戳 t=time.time() print(t) name="one" ''' bin() oct() hex() bytes() ascii( ...

  5. 说一说VIN码识别，车架号识别那些事

    对于有车一族的朋友来说,日常接触比较多的是车牌.行驶证.驾驶证,而知道VIN码/车架号码的比较少. 其实,对于车辆来说,VIN码/车架号码非常重要,它就像人的身份证一样,VIN码/车架号码是车辆唯一的 ...

  6. C++ 基础面试题-1

    请说出下面代码在32位系统下的输出内容 /* ** 2018/03/21 21:43:00 ** Brief: ** Author:ZhangJianWei ** Email:Dream_Dog@16 ...

  7. Selenium（Python）驱动Chrome浏览器

    Chrome浏览器与chromedriver.exe驱动可以是官网上最新的, 随意! Chrome.py: from selenium import webdriverfrom selenium.we ...

  8. 进度条加载与案例优化对比——python使用perf_count方法实现

    本章我们将讨论python3 perf_counter()的用法及它的实际应用我从中选取两个python基于rquests库的爬虫实例代码源文件进行举例 Python3 perf_counter() ...

  9. JVM--Java类加载机制

    一.什么是类的加载 类的加载指的是将类的.class文件中的二进制数据读入到内存中,将其存放在运行时数据区的方法区内,然后在java堆区创建一个java.lang.Class对象,用来封装类在方法区内 ...

  10. 利用AWS的EC2实例配合Putty访问Google账户

    首先,我们需要一个amazon的帐号,该帐号可以开始AWS服务,第一次使用时需要绑定信用卡并扣1美元,然后再退还到我们的卡中,就是要验证一下信用卡帐户的有效性哦.有了这个帐号就可以尽情地享受AWS提供 ...