想了好久没想到好的解决办法,参考了 http://user.qzone.qq.com/289065406/blog/1303713313

大致题意:

九宫格问题,也有人叫数独问题

把一个9行9列的网格,再细分为9个3*3的子网格,要求每行、每列、每个子网格内都只能使用一次1~9中的一个数字,即每行、每列、每个子网格内都不允许出现相同的数字。

0是待填位置,其他均为已填入的数字。

要求填完九宫格并输出(如果有多种结果,则只需输出其中一种)

如果给定的九宫格无法按要求填出来,则输出原来所输入的未填的九宫格

解题思路:

DFS试探,失败则回溯

用三个数组进行标记每行、每列、每个子网格已用的数字,用于剪枝

bool row[10][10];    //row[i][x]  标记在第i行中数字x是否出现了

bool col[10][10];    //col[j][y]  标记在第j列中数字y是否出现了

bool grid[10][10];   //grid[k][x] 标记在第k个3*3子格中数字z是否出现了

row 和 col的标记比较好处理,关键是找出grid子网格的序号与 行i列j的关系

即要知道第i行j列的数字是属于哪个子网格的

首先我们假设子网格的序号如下编排:

由于1<=i、j<=9,我们有: (其中“/”是C++中对整数的除法)

a= i/3 , b= j/3  ,根据九宫格的 行列 与 子网格 的 关系,我们有:

不难发现 3a+b=k

即 3*(i/3)+j/3=k

 

又我在程序中使用的数组下标为 1~9,grid编号也为1~9

因此上面的关系式可变形为 3*((i-1)/3)+(j-1)/3+1=k

 

 

有了这个推导的关系式,问题的处理就变得非常简单了,直接DFS即可

//Memory Time
//216K 422MS #include<iostream>
using namespace std;
//纵x 行y 即x行y列
int map[10][10]; //九宫格 bool row[10][10]; //row[i][x] 标记在第i行中数字x是否出现了
bool col[10][10]; //col[j][y] 标记在第j列中数字y是否出现了
bool grid[10][10]; //grid[k][x] 标记在第k个3*3子格中数字z是否出现了 //(这里说明的字母不代表下面程序中的变量) bool DFS(int x,int y)
{ //满足的条件是:找到最后一个 如果是true 那回溯上来都会是true 这是成立的情况 如果在中间出现false
//就要往前回溯 换个数字试试;
//成功的条件是
if(x==10)return true;//前面所有都满足了 已经没得找了
bool flag=false;
if(map[x][y]){
//if(x<9)DFS(x+1,y); //这样找的话会重复
//else if(y<9)DFS(x,y+1);
//所以我们一行一行找
if(y<9)
flag= DFS(x,y+1);
else flag=DFS(x+1,1);
return flag;//回溯 成功返回TRUE
}
else {
int k=3*((x-1)/3)+(y-1)/3+1; //k为第几个子方格
for(int i=1;i<=9;i++) //枚举数字1~9填空
{
if(row[x][i]==false&&col[y][i]==false&&grid[k][i]==false){
map[x][y]=i;
row[x][i]=true;
col[y][i]=true;
grid[k][i]=true;
//继续下找
if(y<9)
flag =DFS(x,y+1);
else flag=DFS(x+1,1);
if(flag==false){//不满足就原路返回
map[x][y]=0;
row[x][i]=false;
col[y][i]=false;
grid[k][i]=false;
}
else return true; } }
}
return false; //所有数字试过都不行的话
} int main()
{
int test;
int i,j;
char MAP[10][10];
cin>>test;
while(test--)
{
/*Initial*/ memset(row,false,sizeof(row));
memset(col,false,sizeof(col));
memset(grid,false,sizeof(grid)); /*Input*/
for(i=1;i<=9;i++)
for(j=1;j<=9;j++)
{
cin>>MAP[i][j]; //只能输入字符
map[i][j]=MAP[i][j]-'0';
if(map[i][j])//记录
{
int k=3*((i-1)/3)+(j-1)/3+1;
row[i][ map[i][j] ]=true;
col[j][ map[i][j] ]=true;
grid[k][ map[i][j] ]=true;
}
} /*Fill the Sudoku*/
DFS(1,1); for(i=1;i<=9;i++)
{
for(j=1;j<=9;j++)
cout<<map[i][j];
cout<<endl;
}
}
return 0;
}

版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载。

POJ2676-Sudoku(数独)的更多相关文章

  1. POJ2676 Sudoku [数独]

    好题,也非常有用,犯了几个错误 1.在枚举赋值的时候,思维有个错误:当当前的赋值不能填完这个数独,应该是继续下一个循环,而不是return false 终止枚举 2.Generic Programin ...

  2. poj2676 Sudoku(DFS)

    做了很久还是参考了别人的答案orz,其实也不难啊.我要开始学一下怎么写搜索了... 题目链接:poj2676 Sudoku 题解:暴力搜索,DFS每个空白格子所放数字. #include<cst ...

  3. POJ2676 – Sudoku(数独)—DFS

    Sudoku Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 24081   Accepted: 11242   Specia ...

  4. Sudoku 数独游戏

    #include<iostream> using namespace std; bool heng(int **sudo, int a, int b, int value) { bool ...

  5. POJ Sudoku 数独填数 DFS

    题目链接:Sudoku Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 18105   Accepted: 8772   Sp ...

  6. leetcode 37. Sudoku Solver 36. Valid Sudoku 数独问题

    三星机试也考了类似的题目,只不过是要针对给出的数独修改其中三个错误数字,总过10个测试用例只过了3个与世界500强无缘了 36. Valid Sudoku Determine if a Sudoku ...

  7. valid sudoku(数独)

    Determine if a Sudoku is valid, according to: Sudoku Puzzles - The Rules. The Sudoku board could be ...

  8. POJ 2676 Sudoku (数独 DFS)

      Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 14368   Accepted: 7102   Special Judg ...

  9. POJ - 2676 Sudoku 数独游戏 dfs神奇的反搜

    Sudoku Sudoku is a very simple task. A square table with 9 rows and 9 columns is divided to 9 smalle ...

  10. 2015南阳CCPC H - Sudoku 数独

    H - Sudoku Description Yi Sima was one of the best counselors of Cao Cao. He likes to play a funny g ...

随机推荐

  1. CentOS 5.x版本升级PHP

    #-----------------------------CentOS 5.x版本升级PHP------------------#! /bin/sh #1.关闭selinuxcp -rp /etc/ ...

  2. HTTP首部及各状态码

    通用首部:客户端和服务器都可以使用的通用首部,比如Status Code: 请求首部:请求首部是请求报文特有的,它们为服务器提供了一些额外信息,例如Accept: */* 用来告知服务器客户端会接受与 ...

  3. 【php学习之路】字符串操作

           无论学习那种语言,字符串操作都是必备的基础.学php的时候总是会不知不觉的与C#比较,用起来总觉得怪怪的没有那么顺手,有些命名也差别很大,再加上很多函数命名是简写形式不百度下还真不知道什 ...

  4. mysql 导入导出数据库、数据表

    Linux下 均在控制台下操作. 导入数据库: 前提:数据库和数据表要存在(已经被创建) (1)将数据表 test_user.sql 导入到test 数据库的test_user 表中 [root@te ...

  5. ASP.NET MVC5学习笔记之Action参数模型绑定基本过程

    当我们在Controller中定义一个Action,通常会定义一个或多个参数,每个参数称为一个模型,ASP.NET MVC框架提供了一种机制称为模型绑定,会尝试自动从请求的信息中实例化每一个模型并赋值 ...

  6. php中的日期

    1.在PHP中获取日期和时间 time()返回当前时间的 Unix 时间戳. getDate()返回日期/时间信息. gettimeofday()返回当前时间信息.date_sunrise()返回给定 ...

  7. Delphi初学者应小心的六大陷阱

    Delphi初学者应小心的六大陷阱   作者:子夜编译       初学DelphiI的人,由于各种原因,对DelphiI中的许多概念不能很好的理解,并由此带来了许多的问题,或者是开发出的程序稳性不好 ...

  8. Oracle获取表结构信息:表名、是否视图、字段名、类型、长度、非空、主键

    select a.TABLE_NAME as "TableName", then 'V' else 'U'end as "TableType", a.COLUM ...

  9. java基础笔记

    1. 成员变量会自动的进行初始化,但是局部变量不会: 2. equals传引用值,==传地址值:当一个对象是引用类型时,就必须使用equals进行比较. 3. 继承:实现代码的复用,继承关系以一种验证 ...

  10. sublime text 3 设置

    最近开始用sublime text 3,查资料总结了一下常用的设置,记录下以备用,同时也希望能改大家带来方便 0.使用package control安装,点前边超链接,复制左侧代码到console,回 ...