1011: [HNOI2008]遥远的行星

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Description

  直线上N颗行星,X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力,当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=
Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量,故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用。请计算每颗行星的受力
,只要结果的相对误差不超过5%即可.

Input

  第一行两个整数N和A. 1<=N<=10^5.0.01< a < =0.35,接下来N行输入N个行星的质量Mi,保证0<=Mi<=10^7

Output

  N行,依次输出各行星的受力情况

Sample Input

5 0.3
3
5
6
2
4

Sample Output

0.000000
0.000000
0.000000
1.968750
2.976000

HINT

  精确结果应该为0 0 0 2 3,但样例输出的结果误差不超过5%,也算对

【吐槽】

省选居然会考这么坑的题。。。

“只要结果的相对误差不超过5%即可”这是关键的一句话。

因为当行星的相距很远时,作用力会非常小,完全可以估算,即把前1-now的行星到当前行星的距离都算做到now/2的距离,O(1)求解。(这算是一种贪心策略吗?)

如何提高智商???这是个永恒的话题

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 100010
#define eps 1e-8
int n;
double A,m[MAXN],sum[MAXN],ans[MAXN];
inline int read()
{
int x=,f=; char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-; ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) {x=x*+ch-''; ch=getchar();}
return x*f;
}
int main()
{
n=read(); scanf("%lf",&A); sum[]=0.000000;
for(int i=;i<=n;i++) {scanf("%lf",&m[i]); sum[i]=sum[i-]+m[i];}
for(int i=;i<=min(,n);i++)
{
int r=eps+floor(A*i);
for(int j=;j<=r;j++) ans[i]+=m[i]*m[j]/(i-j);
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
int r=eps+floor(A*i);
ans[i]+=sum[r]*m[i]/(double)(i-(int)r/);
}
for(int i=;i<=n;i++) printf("%6lf\n",ans[i]);
return ;
}

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