按路径长度递增次序产生算法:
把顶点集合V分成两组:
  (1)S:已求出的顶点的集合(初始时只含有源点V0)
  (2)V-S=T:尚未确定的顶点集合
将T中顶点按递增的次序加入到S中,保证:
  (1)从源点V0到S中其他各顶点的长度都不大于从V0到T中任何顶点的最短路径长度
  (2)每个顶点对应一个距离值
  S中顶点:从V0到此顶点的长度
  T中顶点:从V0到此顶点的只包括S中顶点作中间顶点的最短路径长度
  依据:可以证明V0到T中顶点Vk的,或是从V0到Vk的直接路径的权值;或是从V0经S中顶点到Vk的路径权值之和
  (反证法可证)
求最短路径步骤
  算法步骤如下:
  G={V,E}
  1. 初始时令 S={V0},T=V-S={其余顶点},T中顶点对应的距离值
    若存在<V0,Vi>,d(V0,Vi)为<V0,Vi>弧上的权值
    若不存在<V0,Vi>,d(V0,Vi)为∞
  2. 从T中选取一个与S中顶点有关联边且权值最小的顶点W,加入到S中
  3. 对其余T中顶点的距离值进行修改:若加进W作中间顶点,从V0到Vi的距离值缩短,则修改此距离值
  重复上述步骤2、3,直到S中包含所有顶点,即W=Vi为止
/**
* @moudle: DijkstraTest
* @version:v1.0
* @Description: TODO
* @author: HeroZearin
* @date: 2016年8月19日 下午2:56:27
*
*/
public class DijkstraTest { /**
*
* <p>Title: main</p>
* <p>author : HeroZearin</p>
* <p>date : 2016年8月19日 下午2:56:27</p>
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
int n = 6;
int max = Integer.MAX_VALUE;
//初始化路径,都为最大值。
int path[][]={
{ 0, 3, 2, 1, max, max},
{ 3, 0, max, max, 3, max},
{ 2, max, 0, max, 3, 2},
{ 1, max, max, 0, 3, max},
{max, 3, 3, 3, 0, 4},
{max, max, 2, max, 4, 0},
};
System.out.println("邻接矩阵详情");
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
System.out.print(String.format("%010d", path[i][j]) + ", ");
}
System.out.print("\r\n");
} //这里需要输入path[i][j]的具体内容,如果有重复数据的话,需要更新路径为最小值。
int minLen[]=new int[n];
//visit初始为0,表示处于集合T中
//求得距离定点S0最短距离后则加入到集合S中,visit设置为1
//此过程不可逆,当所有顶点都加入到集合S中时,算法结束。
int visit[]=new int[n];
//初始化1到其他点的距离。
for(int i=0;i<n;i++){
minLen[i]=path[0][i];
}
// void Dijkstra(){
minLen[0]=0;
visit[0]=1;
int minj=1;
for(int i=0;i<n;i++){
int min=Integer.MAX_VALUE;
for(int j=0;j<n;j++){
if(visit[j]==0&&minLen[j]<min){
min=minLen[j];
minj=j;
}
}
visit[minj]=1;
for(int j=0;j<n;j++){
if(visit[j]==0&&minLen[minj]!=Integer.MAX_VALUE&&path[minj][j]!=
Integer.MAX_VALUE&&minLen[j]>(minLen[minj]+path[minj][j])){
minLen[j]=minLen[minj]+path[minj][j];
}
}
}
// }
System.out.println("-------------------------------------------");
for(int idx = 0 ; idx < n ; idx ++ ){
System.err.println("minLen[" + idx + "] is " + minLen[idx] );
}
} }

  

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