POJ 1743 Musical Theme(后缀数组)
题意:有n个数值,算出相邻两个值的差值,此时有n-1个值的序列,把这序列当做字符串的话,求最长重复子串,且这两个子串不能重叠。
分析:后缀数组解决。先二分答案,把题目变成判定性问题:判断是否存在两个长度为k 的子串是相同的,且不重叠。
只能说后缀数组很强大
PS:刚好是男人八题之一..........8分之1男人了.......
- #include <cstdio>
- #include <iostream>
- #include <cstring>
- #include <algorithm>
- using namespace std;
- #define N 22222
- #define INF 0x7FFFFFFF
- /****后缀数组模版****/
- #define F(x)((x)/3+((x)%3==1?0:tb)) //F(x)求出原字符串的suffix(x)在新的字符串中的起始位置
- #define G(x)((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2) //G(x)是计算新字符串的suffix(x)在原字符串中的位置,和F(x)为互逆运算
- int wa[N],wb[N],wv[N],WS[N];
- int sa[N*3] ; //第i小的后缀,起始位置在源字符串的位置
- int rank1[N],height[N]; //rank 以i为起始位置的后缀在后缀排列中的名次
- int r[N*3]; //如果输入是字符串,承接字符串,用来计算
- int c0(int *r,int a,int b) {
- return r[a]==r[b] && r[a+1]==r[b+1] && r[a+2]==r[b+2];
- }
- int c12(int k,int *r,int a,int b) {
- if(k==2)
- return r[a]<r[b] || ( r[a]==r[b] && c12(1,r,a+1,b+1) );
- else
- return r[a]<r[b] || ( r[a]==r[b] && wv[a+1]<wv[b+1] );
- }
- void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m) {
- int i;
- for(i=0; i<n; i++)
- wv[i]=r[a[i]];
- for(i=0; i<m; i++)
- WS[i]=0;
- for(i=0; i<n; i++)
- WS[wv[i]]++;
- for(i=1; i<m; i++)
- WS[i]+=WS[i-1];
- for(i=n-1; i>=0; i--)
- b[--WS[wv[i]]]=a[i];
- return;
- }
- //注意点:为了方便下面的递归处理,r数组和sa数组的大小都要是3*n
- void dc3(int *r,int *sa,int n,int m) { //rn数组保存的是递归处理的新字符串,san数组是新字符串的sa
- int i , j , *rn = r+n , *san = sa+n , ta = 0 ,tb = (n+1)/3 , tbc = 0 , p;
- r[n] = r[n+1] = 0;
- for(i=0; i<n; i++) {
- if(i%3!=0)
- wa[tbc++]=i; //tbc表示起始位置模3为1或2的后缀个数
- }
- sort(r+2,wa,wb,tbc,m);
- sort(r+1,wb,wa,tbc,m);
- sort(r,wa,wb,tbc,m);
- for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1; i<tbc; i++)
- rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;
- if(p<tbc)
- dc3(rn,san,tbc,p);
- else {
- for(i=0; i<tbc; i++)
- san[rn[i]]=i;
- }
- //对所有起始位置模3等于0的后缀排序
- for(i=0; i<tbc; i++) {
- if(san[i]<tb)
- wb[ta++]=san[i]*3;
- }
- if(n%3==1) //n%3==1,要特殊处理suffix(n-1)
- wb[ta++]=n-1;
- sort(r,wb,wa,ta,m);
- for(i=0; i<tbc; i++)
- wv[wb[i] = G(san[i])]=i;
- //合并所有后缀的排序结果,保存在sa数组中
- for(i=0,j=0,p=0; i<ta&&j<tbc; p++)
- sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];
- for(; i<ta; p++)
- sa[p]=wa[i++];
- for(; j<tbc; p++)
- sa[p]=wb[j++];
- return;
- }
- //height[i]=suffix(sa[i-1])和suffix(sa[i])的最长公共前缀,也就是排名相邻的两个后缀的最长公共前缀
- void calheight(int *r,int *sa,int n) {
- int i,j,k=0;
- for(i=1; i<=n; i++)
- rank1[sa[i]]=i;
- for(i=0; i<n; height[rank1[i++]]=k)
- for(k?k--:0,j=sa[rank1[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++);
- }
- bool judge(int k,int n) {
- int maxx = 0,minn = INF;
- for(int i=2; i<=n; i++) {
- if(height[i] < k) {
- maxx = 0;
- minn = INF;
- } else {
- maxx = max(sa[i],max(maxx,sa[i-1]));
- minn = min(sa[i],min(minn,sa[i-1]));
- }
- if(maxx - minn >= k) return true;
- }
- return false;
- }
- int main() {
- int n,t,tt;
- while(scanf("%d",&n) && n) {
- scanf("%d",&tt);
- -- n;
- for(int i=0; i<n; i++) {
- scanf("%d",&t);
- r[i] = t - tt + 100; //避免负数的情况
- tt = t;
- }
- r[n] = 0;
- dc3(r,sa,n+1,190);
- calheight(r,sa,n);
- //for(int i=0; i<=n; i++) cout << i << ' ' << height[i] << endl;
- int l=1, r=n,mid;
- int ans = 0;
- while(l<=r) {
- mid = (l+r) >> 1;
- if(judge(mid,n)) {
- ans = mid;
- l = mid + 1;
- } else {
- r = mid - 1;
- }
- }
- ans ++;
- if(ans >= 5) cout << ans << endl;
- else cout << 0 << endl;
- }
- return 0;
- }
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