unsigned 整型实现无溢出运算
普通的 int 整型能表示的范围很有限,所以刷题时很多时候不得不用 long long 来存更大的数据。或者找出数列中某个只出现一次(或奇数次)的数(其余的数均出现两次 / 偶数次),用异或运算的经典题目,然而,如果数据范围不大的话,O(n) 的复杂度下,把第一次出现的所有数全加 / 乘起来,然后再减 / 除去第二次出现的 n - 1 个数(缺少的那个就是要求的数),原理是可以的,只是一般 OJ 出这样的题目必然不会让你用这种小学生的思维去做,所以会把数据设置得奇大,让你一累加必然溢出,更不用说乘了;然而,我发现,用无符号的整数貌似能避免这样的问题,因为它溢出后自动环回,就像自动取模一样,比如 unsigned int,对于溢出的运算,都会将结果对 1<<32 取模(实际上我也解释不清楚,组成原理没学好 o(╯□╰)o ),我写了个类似的程序发现好像真的是这样,虽说没有严格测试过:
#include<cstdio>
#include<cstring>
typedef unsigned int ui;
const ui inf = 0x3fffffff; int main() {
ui sum = , n, x;
printf("inf = %u\n",inf); n = ;
while(n--) {
sum += inf;
sum += inf / ;
sum += inf - inf / ;
}
printf("sum = %u\n",sum); for(int i = ; i <= ; ++i) {
sum -= inf - inf / ;
sum -= inf / ;
sum -= inf;
}
printf("%u\n",sum); return ;
}
运行结果如下:
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