HDU 4627 The Unsolvable Problem 2013 Multi-University Training Contest 3

给你一个数 n ( 2 <= n <= 10⁹ )，现在需要你找到一对数a, b （a + b = n），并且使得LCM（a, b）尽可能的大，然后输出最大的 LCM(a, b)。

（为什么我每次看到题目都想去暴力。。Orz    题外话）

这道题先对  n = 2 的情况进行判断，从输出可以知道 n =  2 的时候 ans =  1。接着对 n 进行分情况讨论。当 n = 2k + 1 的时候，ans = k * (k + 1)。

当 n = 2k 的时候：

当 k 为偶数的时候 ans = (k + 1) * (k - 1)

当 k 为奇数的时候 ans = (k + 2) * (k - 2)

P.S : 杭电给的解题报告写反了。。Orz

 

这道题目的定位是签到题，就不多说了。

附AC代码：

   1: #include <stdio.h>

   2: #include <math.h>

   3: #include <iostream>

   4: #include <cstdarg>

   5: #include <algorithm>

   6: #include <string.h>

   7: #include <stdlib.h>

   8: #include <string>

   9: #include <list>

  10: #include <vector>

  11: #include <map>

  12: #define LL __int64

  13: #define M(a) memset(a, 0, sizeof(a))

  14: using namespace std;

  15:  

  16: void Clean(int count, ...)

  17: {

  18:     va_list arg_ptr;

  19:     va_start (arg_ptr, count);

  20:     for (int i = 0; i < count; i++)

  21:         M(va_arg(arg_ptr, int*));

  22:     va_end(arg_ptr);

  23: }

  24:  

  25: int main()

  26: {

  27:     LL T;

  28:     cin >> T;

  29:     while (T--)

  30:     {

  31:         LL n;

  32:         cin >> n;

  33:         LL i = n / 2;

  34:         if (n == 2) cout << 1 << endl;

  35:         else if (n % 2) cout << (i * (i + 1)) << endl;

  36:         else if (i % 2) cout << ((i - 2) * (i + 2)) << endl;

  37:         else  cout << ((i - 1) * (i + 1)) << endl;

  38:     }

  39:     return 0;

  40: }