用python检查矩阵的计算

鉴于最近复习线性代数计算量较大，且1800答案常常忽略一些逆阵、行列式的计算答案，故用Python写出矩阵的简单计算程序，便于检查出错的步骤。

1、行列式

可自行更改阶数

from numpy import *
# 求行列式 ,建议：取小数点前整数
A = array([[3, 1, 1, 1],
           [1, 3, 1, 1],
           [1, 1, 3, 1],
           [1, 1, 1, 3]])
B = linalg.det(A)
print(B)
# 48.000000000000014 正确答案：48

2、矩阵相乘

注意要内标相同

from numpy import *
# 求矩阵相乘
A = array([[1, -1, 1],
           [1, 1, 0],
           [-1, 0, 1]])
B = array([[3, 0, 0],
           [0, 0, 0],
           [0, 0, 0]])
# N=AB
N = dot(A, B)
# N=BA，则 N = dot(B, A)
print(N)
# 正确答案：
#  [ 3  0  0]
#  [ 3  0  0]
#  [-3  0  0]

3、逆矩阵

自行判断|A|≠0，这里 \(A^{*}\) = \(A^{-1}\) · \(|A|\)

from numpy import *
# 求逆矩阵 ,建议：取小数点后一位化为分数
A = mat([[1, -1, 1],
         [1, 1, 0],
         [-1, 0, 1]])
B = A.I
print(B)
#  [ 0.33333333  0.33333333 -0.33333333]
#  [-0.33333333  0.66666667  0.33333333]
#  [ 0.33333333  0.33333333  0.66666667]
# 0.333≈ 1/3 ，0.667≈ 2/3