NOIP模拟测试5「星际旅行·砍树·超级树」

星际旅行

0分

瞬间爆炸。

考试的时候觉得这个题怎么这么难，

打个dp，可以被儿子贡献，可以被父亲贡献，还有自环，叶子节点连边可以贡献，非叶子也可以贡献，自环可以跑一回，自环可以跑两回，

关键是同一子树会贡献，不同子树也会贡献。

这还不是欧拉图欧拉路问题，awsl

然后我就放弃了这个题

考完试看题解，tm一个大水题

虽然好像不算水，

思考两个点之间因为连接的是无向边，所以所有点入度出度都为2。

先不考虑自环

如果把两个点之间无向边拆成两个有向边，那么问题就变成去掉两个边使原图存在欧拉路。

于是乎，问题就变得很简单了

如果有自环

可以去掉两个自环，或者去掉一个自环和一个边

砍树

做砍树时问大佬说，“这是一个数论分块”模板题

我：？？？

原来只有我没学过数论分块吗？

https://www.cnblogs.com/0xfffe/p/9648943.html

略微理解了理解，写的非常清楚

你说这是向下取整，不是向上取整，砍树要向上取整，那篇博客不适用于砍树？

确实不适用

我们要分块的是等式右面的$\sum_{i}^{n} a[i]  +k$除以d

因为C是固定的，所以这是一个分段函数，我们要处理的是不同的右面的值最后再跟左面对应

我们然后f存下这一段具体的值，

r存下具体右端点

然后就完了

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define A 11000000
ll l=1,r,n,m,a[A],dl[A],R[A],f[A],zz=0,num=0,ans=0,sum=0;
void precl()
{
    while(1){
        if(!(sum/l)) break;
        r=sum/(sum/l);
        f[++num]=sum/r;
        R[num]=r;
        l=r+1;
    }
}

int main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    sum=m;
    for(ll i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&a[i]);
        sum+=a[i];
    }
    precl();
    for(ll j=1;j<=num;j++)
    {
        ll t=0;
        for(ll i=1;i<=n;i++){
            t+=ceil((double)a[i]/(double)R[j]);
        }
//        printf("f=%lld R=%lld\n",f[j],R[j]);
        if(t<=f[j]) ans=R[j];
    }
    cout<<ans<<endl;
}

以下是我完全错误的解释

设$k\times i-p=N$ 向上取整设

$\large{\lceil \frac N{i+d} \rceil}=k$

于是$k\times (i+d)-p2=N$

同样得出p2=p+kd

就是照猫画虎的一个过程

底下我不具体推了，

$\large \left \lceil \frac N{\left \lfloor \frac Ni \right \rfloor } \right \rceil$

所以对砍树这道题来说，这确实是个模板题，分析发现这是一个分段函数，维护每一段大小相同，维护l，r下一个l=r+1

具体来说

$\large \left \lceil \frac {a[i]}{d} \right \rceil$不是为我们具体分块的值

$\large \lfloor \frac Ni \rfloor$才是

然后等式右面是$\sum_{i}^{n} a[i]  +k$再除以d

这个N就是$\sum_{i}^{n} a[i]  +k$

那么这个题就迎刃而解了。

超级树

等我AC了可怜与超市