NumPy之:理解广播
简介
广播描述的是NumPy如何计算不同形状的数组之间的运算。如果是较大的矩阵和较小的矩阵进行运算的话,较小的矩阵就会被广播,从而保证运算的正确进行。
本文将会以具体的例子详细讲解NumPy中广播的使用。
基础广播
正常情况下,两个数组需要进行运算,那么每个数组的对象都需要有一个相对应的值进行计算才可以。比如下面的例子:
a = np.array([1.0, 2.0, 3.0])
b = np.array([2.0, 2.0, 2.0])
a * b
array([ 2., 4., 6.])
但是如果使用Numpy的广播特性,那么就不必须元素的个数准确对应。
比如,我们可以讲一个数组乘以常量:
a = np.array([1.0, 2.0, 3.0])
>>> b = 2.0
>>> a * b
array([ 2., 4., 6.])
下面的例子和上面的例子是等价的,Numpy会自动将b进行扩展。
NumPy足够聪明,可以使用原始标量值而无需实际制作副本,从而使广播操作尽可能地节省内存并提高计算效率。
第二个示例中的代码比第一个示例中的代码更有效,因为广播在乘法过程中移动的内存更少(b是标量而不是数组)。
广播规则
如果两个数组操作,NumPy会对两个数组的对象进行比较,从最后一个维度开始,如果两个数组的维度满足下面的两个条件,我们就认为这两个数组是兼容的,可以进行运算:
- 维度中的元素个数是相同的
- 其中一个维数是1
如果上面的两个条件不满足的话,就会抛出异常: ValueError: operands could not be broadcast together。
维度中的元素个数是相同的,并不意味着要求两个数组具有相同的维度个数。
比如表示颜色的256x256x3
数组,可以和一个一维的3个元素的数组相乘:
Image (3d array): 256 x 256 x 3
Scale (1d array): 3
Result (3d array): 256 x 256 x 3
相乘的时候,维度中元素个数是1的会被拉伸到和另外一个维度中的元素个数一致:
A (4d array): 8 x 1 x 6 x 1
B (3d array): 7 x 1 x 5
Result (4d array): 8 x 7 x 6 x 5
上面的例子中,第二维的1被拉伸到7,第三维的1被拉伸到6,第四维的1被拉伸到5。
还有更多的例子:
B (1d array): 1
Result (2d array): 5 x 4
A (2d array): 5 x 4
B (1d array): 4
Result (2d array): 5 x 4
A (3d array): 15 x 3 x 5
B (3d array): 15 x 1 x 5
Result (3d array): 15 x 3 x 5
A (3d array): 15 x 3 x 5
B (2d array): 3 x 5
Result (3d array): 15 x 3 x 5
A (3d array): 15 x 3 x 5
B (2d array): 3 x 1
Result (3d array): 15 x 3 x 5
下面是不匹配的例子:
A (1d array): 3
B (1d array): 4 # trailing dimensions do not match
A (2d array): 2 x 1
B (3d array): 8 x 4 x 3 # second from last dimensions mismatched
再举个实际代码的例子:
>>> x = np.arange(4)
>>> xx = x.reshape(4,1)
>>> y = np.ones(5)
>>> z = np.ones((3,4))
>>> x.shape
(4,)
>>> y.shape
(5,)
>>> x + y
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (4,) (5,)
>>> xx.shape
(4, 1)
>>> y.shape
(5,)
>>> (xx + y).shape
(4, 5)
>>> xx + y
array([[ 1., 1., 1., 1., 1.],
[ 2., 2., 2., 2., 2.],
[ 3., 3., 3., 3., 3.],
[ 4., 4., 4., 4., 4.]])
>>> x.shape
(4,)
>>> z.shape
(3, 4)
>>> (x + z).shape
(3, 4)
>>> x + z
array([[ 1., 2., 3., 4.],
[ 1., 2., 3., 4.],
[ 1., 2., 3., 4.]])
广播还提供了一个非常方便的进行两个1维数组进行外部乘积的运算:
>>> a = np.array([0.0, 10.0, 20.0, 30.0])
>>> b = np.array([1.0, 2.0, 3.0])
>>> a[:, np.newaxis] + b
array([[ 1., 2., 3.],
[ 11., 12., 13.],
[ 21., 22., 23.],
[ 31., 32., 33.]])
其中a[:, np.newaxis] 将1维的数组转换成为4维的数组:
In [230]: a[:, np.newaxis]
Out[230]:
array([[ 0.],
[10.],
[20.],
[30.]])
本文已收录于 http://www.flydean.com/07-python-numpy-broadcasting/
最通俗的解读,最深刻的干货,最简洁的教程,众多你不知道的小技巧等你来发现!
欢迎关注我的公众号:「程序那些事」,懂技术,更懂你!
NumPy之:理解广播的更多相关文章
- numpy中的广播
目录 广播的引出 广播的原则 数组维度不同,后缘维度的轴长相符 数组维度相同,其中有个轴为1 参考: 广播的引出 numpy两个数组的相加.相减以及相乘都是对应元素之间的操作. import num ...
- numpy中的广播机制
广播的引出 numpy两个数组的相加.相减以及相乘都是对应元素之间的操作. import numpy as np x = np.array([[2,2,3],[1,2,3]]) y = np.arra ...
- Numpy中的广播机制,数组的广播机制(Broadcasting)
这篇文章把numpy中的广播机制讲的十分透彻: https://jakevdp.github.io/PythonDataScienceHandbook/02.05-computation-on-arr ...
- Numpy中的广播原则(机制)
为了了解这个原则,首先我们来看一组例子: # 数组直接对一个数进行加减乘除,产生的结果是数组中的每个元素都会加减乘除这个数. In [12]: import numpy as np In [13]: ...
- numpy中的广播(Broadcasting)
Numpy的Universal functions 中要求输入的数组shape是一致的,当数组的shape不相等的时候,则会使用广播机制,调整数组使得shape一样,满足规则,则可以运算,否则就出错 ...
- numpy.meshgrid()理解
本文的目的是记录meshgrid()的理解过程: step1. 通过一个示例引入创建网格点矩阵; step2. 基于步骤1,说明meshgrid()的作用; step3. 详细解读meshgrid() ...
- 对numpy.meshgrid()理解
一句话解释numpy.meshgrid()——生成网格点坐标矩阵.关键词:网格点,坐标矩阵 网格点是什么?坐标矩阵又是什么鬼?看个图就明白了: 图中,每个交叉点都是网格点,描述这些网格点的坐标的矩阵, ...
- numpy深入理解剖析
http://www.scipy-lectures.org/advanced/advanced_numpy/index.html
- numpy和tensorflow中的广播机制
广播的引出 numpy两个数组的相加.相减以及相乘都是对应元素之间的操作. import numpy as np x = np.array([[2,2,3],[1,2,3]]) y = np.arra ...
随机推荐
- java基础详解-集合
一.集合组成 java集合主要由Map和Collection组成,Collection主要类图如下(图片来源于网络,懒得画图): 从上图中能很明显的看出来Collection下主要是Set.List和 ...
- Python爬虫系列之爬取美团美食板块商家数据(二)
今天为大家重写一个美团美食板块小爬虫,说不定哪天做旅游攻略的时候也可以用下呢.废话不多说,让我们愉快地开始吧~ 开发工具 Python版本:3.6.4 相关模块: requests模块: argpar ...
- 计算机体系结构——CH5 标量处理机
计算机体系结构--CH5 标量处理机 右键点击查看图像,查看清晰图像 X-mind 计算机体系结构--CH5 标量处理机 先行控制技术 指令得重叠执行方式 顺序执行方式 一次重叠执行方式 二次重叠技术 ...
- 以绝对优势立足:从CDN和云存储来聊聊云生态的崛起
以绝对优势立足:从CDN和云存储来聊聊云生态的崛起 前面几期文章我们介绍了混合云模式,以及面向应用层的云架构解决方案的Spring Cloud.接下来,我们就以蘑菇街的两个具体案例,来分享一下基于混合 ...
- C++并发与多线程学习笔记--unique_lock详解
unique_lock 取代lock_quard unique_lock 的第二个参数 std::adopt_lock std::try_to_lock std::defer_lock unique_ ...
- day-03-基础数据类型
基础数类型总览 10203 123 3340 int +- * / 等等 '今天吃了没?' str 存储少量的数据,+ *int 切片, 其他操作方法 True False bool 判断真假 [12 ...
- 一文搞懂MySQL体系架构!!
写在前面 很多小伙伴工作很长时间了,对于MySQL的掌握程度却仅仅停留在表面的CRUD,对于MySQL深层次的原理和技术知识了解的少之又少,随着工作年限的不断增长,职场竞争力却是不断降低的.很多时候, ...
- Windows Service 2016 Datacenter\Stand\Embedded激活方法
安装好系统后连入互联网之后使用管理员身份打开命令行 输入命令 slmgr /skms kms.03k.org 弹出窗口提示模式修改成功后再输入命令:slmgr /ato 以下为各个版本的key 版本: ...
- (三)Struts2的Action(简单讲解版)
Actions是Struts2框架的核心,因为它们适用于任何MVC(Model View Controller)框架. 每个URL映射到特定的action,其提供处理来自用户的请求所需的处理逻辑.但a ...
- 如果你的application.properties中还存在明文密码----加密Spring Boot中的application.properties
1 概述 什么?都2020年了还在Spring Boot的配置文件中写明文密码? 虽然是小项目,明文也没人看. 明文简单快捷方便啊!!! 你看直接用户名root密码123456多么简单!!! ... ...