所驼门王的宝藏（Tarjan）

题目描述

在宽广的非洲荒漠中，生活着一群勤劳勇敢的羊驼家族。被族人恭称为“先知”的Alpaca L. Sotomon是这个家族的领袖，外人也称其为“所驼门王”。所驼门王毕生致力于维护家族的安定与和谐，他曾亲自率军粉碎河蟹帝国主义的野蛮侵略，为族人立下赫赫战功。所驼门王一生财宝无数，但因其生性节俭低调，他将财宝埋藏在自己设计的地下宫殿里，这也是今天Henry Curtis故事的起点。Henry是一个爱财如命的贪婪家伙，而又非常聪明，他费尽心机谋划了这次盗窃行动，破解重重机关后来到这座地下宫殿前。

整座宫殿呈矩阵状，由R×C间矩形宫室组成，其中有N间宫室里埋藏着宝藏，称作藏宝宫室。宫殿里外、相邻宫室间都由坚硬的实体墙阻隔，由一间宫室到达另一间只能通过所驼门王独创的移动方式——传送门。所驼门王为这N间藏宝宫室每间都架设了一扇传送门，没有宝藏的宫室不设传送门，所有的宫室传送门分为三种：

1.“横天门”：由该门可以传送到同行的任一宫室；

2.“纵寰门”：由该门可以传送到同列的任一宫室；

3.“任意门”：由该门可以传送到以该门所在宫室为中心周围8格中任一宫室（如果目标宫室存在的话）。

深谋远虑的Henry当然事先就搞到了所驼门王当年的宫殿招标册，书册上详细记录了每扇传送门所属宫室及类型。而且，虽然宫殿内外相隔，但他自行准备了一种便携式传送门，可将自己传送到殿内任意一间宫室开始寻宝，并在任意一间宫室结束后传送出宫。整座宫殿只许进出一次，且便携门无法进行宫室之间的传送。不过好在宫室内传送门的使用没有次数限制，每间宫室也可以多次出入。

现在Henry已经打开了便携门，即将选择一间宫室进入。为得到尽多宝藏，他希望安排一条路线，使走过的不同藏宝宫室尽可能多。请你告诉Henry这条路线最多行经不同藏宝宫室的数目。

---

输入格式

第一行给出三个正整数N, R, C。

以下N行，每行给出一扇传送门的信息，包含三个正整数xi, yi, Ti，表示该传送门设在位于第xi行第yi列的藏宝宫室，类型为Ti。Ti是一个1~3间的整数，1表示可以传送到第xi行任意一列的“横天门”，2表示可以传送到任意一行第yi列的“纵寰门”，3表示可以传送到周围8格宫室的“任意门”。

保证1≤xi≤R，1≤yi≤C，所有的传送门位置互不相同。

---

输出格式

只有一个正整数，表示你确定的路线所经过不同藏宝宫室的最大数目。

---

输入 #1

10 7 7
2 2 1
2 4 2
1 7 2
2 7 3
4 2 2
4 4 1
6 7 3
7 7 1
7 5 2
5 2 1

输出 #1

9

---

思路

这题最难的地方就在于建边，因为数据范围极大，所以肯定不能开数组到1e9，也尽量不用1e9来循环，而你想要控制循环的个数，就需要找到它——vector。。

当时也是急中生智，突然就想到用这个，然后就开始了超长的建边过程：

 1         for(int i=1;i<=N;i++){
 2             if(s[i].typ==1){
 3                 for(int j=0;j<gx[s[i].x].size();j++){
 4                     int dian=gx[s[i].x][j];
 5                     if(dian!=i) add(i,dian);
 6                 }
 7             }
 8             if(s[i].typ==2){
 9                 for(int j=0;j<gy[s[i].y].size();j++){
10                     int dian=gy[s[i].y][j];
11                     if(dian!=i) add(i,dian);
12                 }
13             }
14             if(s[i].typ==3){
15                 for(int j=0;j<gx[s[i].x-1].size();j++){
16                     int dian=gx[s[i].x-1][j];
17                     if(s[dian].y>=s[i].y-1&&s[dian].y<=s[i].y+1) add(i,dian);
18                 }
19                 for(int j=0;j<gx[s[i].x].size();j++){
20                     int dian=gx[s[i].x][j];
21                     if(s[dian].y>=s[i].y-1&&s[dian].y<=s[i].y+1&&dian!=i) add(i,dian);
22                 }
23                 for(int j=0;j<gx[s[i].x+1].size();j++){
24                     int dian=gx[s[i].x+1][j];
25                     if(s[dian].y>=s[i].y-1&&s[dian].y<=s[i].y+1) add(i,dian);
26                 }
27             }
28         }

剩下的就好办了，考试前看了tarjan板子，调了一调就出来了，然后打个缩点，加个dfs搜索一下，唉！样例都对了！冲一发，100分，超自信。考后揭榜，woc，才拿到个暴力分，一气之下去找考场acXIN,说让用个记忆化，怼上去，瞬变九十分。。。。。当场气展

下午开始调如何不在re与mle间反复横跳，同JYFHYX童鞋开始二分答案方法试数组，最终过掉了。。非常高兴啊

第二天上午一来，发现自己变83分了。。。

说是被hank掉，可恶，无奈之下只能打了正解map

我的代码：


  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 inline int read(){
  4     int x=0,f=1; char ch=getchar();
  5     while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
  6     while(ch>='0'&&ch<='9'){ x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
  7     return x*f;
  8 }
  9 const int MM=1e5+5;
 10 int N,R,C;
 11 bool vis[MM];
 12 int low[MM],dfn[MM],top,S[MM],scc_num,num,c[MM],rudu[80005],tt[MM],chudu[80005];
 13 vector<int> gx[MM*10],gy[MM*10];
 14 struct node{ int x,y,typ;};node s[MM];
 15 struct SNOW{ int to,next;};SNOW e[MM*36]; int r[MM],tot;
 16 struct snow{ int to,next;};snow ee[MM*10]; int rr[MM],tet;
 17 inline void add(int x,int y){ e[++tot]=(SNOW){y,r[x]}; r[x]=tot;}
 18 inline void ADD(int x,int y){ ee[++tet]=(snow){y,rr[x]}; rr[x]=tet;}
 19 inline void tj(int i){
 20     low[i]=dfn[i]=++num;
 21     S[++top]=i,vis[i]=true;
 22     for(int k=r[i];k;k=e[k].next)
 23     {
 24         int j=e[k].to;
 25         if(!dfn[j])
 26         {
 27             tj(j);
 28             low[i]=min(low[j],low[i]);
 29         } else if(vis[j]) low[i]=min(dfn[j],low[i]);
 30     }
 31     int k;
 32     if(low[i]==dfn[i]){
 33         scc_num++;
 34         do{
 35             k=S[top--];
 36             c[k]=scc_num;
 37             tt[scc_num]++;
 38             vis[k]=false;
 39         }while(k!=i);
 40     }
 41 }
 42 int f[MM],wsn;
 43 inline void dfs(int x){
 44     if(f[x]>tt[x]) return;
 45     f[x]=tt[x];
 46     for(int i=rr[x];i;i=ee[i].next){
 47         dfs(ee[i].to);
 48         f[x]=max(f[x],f[ee[i].to]+tt[x]);
 49     }
 50 }
 51 namespace WSN{
 52     inline int main(){
 53         N=read(),R=read(),C=read();
 54         for(int i=1;i<=N;i++){
 55             s[i].x=read(),s[i].y=read(),s[i].typ=read();
 56             gx[s[i].x].push_back(i);gy[s[i].y].push_back(i);
 57         }
 58         for(int i=1;i<=N;i++){
 59             if(s[i].typ==1){
 60                 for(int j=0;j<gx[s[i].x].size();j++){
 61                     int dian=gx[s[i].x][j];
 62                     if(dian!=i) add(i,dian);
 63                 }
 64             }
 65             if(s[i].typ==2){
 66                 for(int j=0;j<gy[s[i].y].size();j++){
 67                     int dian=gy[s[i].y][j];
 68                     if(dian!=i) add(i,dian);
 69                 }
 70             }
 71             if(s[i].typ==3){
 72                 for(int j=0;j<gx[s[i].x-1].size();j++){
 73                     int dian=gx[s[i].x-1][j];
 74                     if(s[dian].y>=s[i].y-1&&s[dian].y<=s[i].y+1) add(i,dian);
 75                 }
 76                 for(int j=0;j<gx[s[i].x].size();j++){
 77                     int dian=gx[s[i].x][j];
 78                     if(s[dian].y>=s[i].y-1&&s[dian].y<=s[i].y+1&&dian!=i) add(i,dian);
 79                 }
 80                 for(int j=0;j<gx[s[i].x+1].size();j++){
 81                     int dian=gx[s[i].x+1][j];
 82                     if(s[dian].y>=s[i].y-1&&s[dian].y<=s[i].y+1) add(i,dian);
 83                 }
 84             }
 85         }
 86         for(int i=1;i<=N;i++) if(!dfn[i]) tj(i);
 87         for(int i=1;i<=N;i++)
 88             for(int j=r[i];j;j=e[j].next)
 89                 if(c[i]!=c[e[j].to])
 90                 {
 91                     ADD(c[i],c[e[j].to]);
 92                     rudu[c[e[j].to]]++;
 93                     chudu[c[i]]++;
 94                 }
 95         for(int i=1;i<=scc_num;i++)
 96             if(!rudu[i]){
 97                 dfs(i);
 98                 wsn=max(wsn,f[i]);
 99             }
100         printf("%d\n",wsn);
101         return 0;
102     }
103 }
104 signed main(){return WSN::main();}

---

正解代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 inline int read(){
 4     int x=0,f=1; char ch=getchar();
 5     while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
 6     while(ch>='0'&&ch<='9'){ x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
 7     return x*f;
 8 }
 9 const int MM=1e5+10;
10 int N,R,C;
11 bool vis[MM];
12 int low[MM],dfn[MM],top,S[MM],scc_num,num,c[MM],rudu[MM],tt[MM],chudu[MM];
13 vector<int> gx[MM*10],gy[MM*10];
14 map<int ,int > mp[MM*10];
15 int dx[8]={0,0,1,1,1,-1,-1,-1},
16     dy[8]={1,-1,0,1,-1,0,1,-1};
17 struct node{ int x,y,typ;};node s[MM];
18 struct SNOW{ int to,next;};SNOW e[MM*5]; int r[MM],tot;
19 struct snow{ int to,next;};snow ee[MM*5]; int rr[MM],tet;
20 inline void add(int x,int y){ if(x==y) return; e[++tot]=(SNOW){y,r[x]}; r[x]=tot;}
21 inline void ADD(int x,int y){ ee[++tet]=(snow){y,rr[x]}; rr[x]=tet;}
22 inline void tj(int i){
23     low[i]=dfn[i]=++num;
24     S[++top]=i,vis[i]=true;
25     for(int k=r[i];k;k=e[k].next)
26     {
27         int j=e[k].to;
28         if(!dfn[j])
29         {
30             tj(j);
31             low[i]=min(low[j],low[i]);
32         } else if(vis[j]) low[i]=min(dfn[j],low[i]);
33     }
34     int k;
35     if(low[i]==dfn[i]){
36         scc_num++;
37         do{
38             k=S[top--];
39             c[k]=scc_num;
40             tt[scc_num]++;
41             vis[k]=false;
42         }while(k!=i);
43     }
44 }
45 int f[MM],wsn;
46 inline void dfs(int x){
47     if(f[x]>tt[x]) return;
48     f[x]=tt[x];
49     for(int i=rr[x];i;i=ee[i].next){
50         dfs(ee[i].to);
51         f[x]=max(f[x],f[ee[i].to]+tt[x]);
52     }
53 }
54 namespace WSN{
55     inline int main(){
56         N=read(),R=read(),C=read();
57         for(int i=1;i<=N;i++){
58             s[i].x=read(),s[i].y=read(),s[i].typ=read();
59             mp[s[i].x][s[i].y]=i;gx[s[i].x].push_back(i);gy[s[i].y].push_back(i);
60         }
61         for(int i=1;i<=R;i++){
62             if(!gx[i].size()) continue;
63             int xx=gx[i].size(),now=0;
64             for(int j=0;j<xx;j++) if(s[gx[i][j]].typ==1) {now=gx[i][j]; break;}
65             for(int j=0;j<xx;j++) {add(now,gx[i][j]); if(s[gx[i][j]].typ==1) add(gx[i][j],now);}
66         }
67         for(int i=1;i<=C;i++){
68             if(!gy[i].size()) continue;
69             int yy=gy[i].size(),now=0;
70             for(int j=0;j<yy;j++) if(s[gy[i][j]].typ==2) {now=gy[i][j]; break;}
71             for(int j=0;j<yy;j++) {add(now,gy[i][j]); if(s[gy[i][j]].typ==2) add(gy[i][j],now);}
72         }
73         for(int i=1;i<=N;i++) if(s[i].typ==3)
74             for(int j=0;j<=7;j++) if(mp[s[i].x+dx[j]][s[i].y+dy[j]])
75                 add(i,mp[s[i].x+dx[j]][s[i].y+dy[j]]);
76         for(int i=1;i<=N;i++) if(!dfn[i]) tj(i);
77         for(int i=1;i<=N;i++)
78             for(int j=r[i];j;j=e[j].next)
79                 if(c[i]!=c[e[j].to])
80                 {
81                     ADD(c[i],c[e[j].to]);
82                     rudu[c[e[j].to]]++;
83                     chudu[c[i]]++;
84                 }
85         for(int i=1;i<=scc_num;i++)
86             if(!rudu[i]){
87                 dfs(i);
88                 wsn=max(wsn,f[i]);
89             }
90         printf("%d\n",wsn);
91         return 0;
92     }
93 }
94 signed main(){return WSN::main();}