P3335-[ZJOI2013]蚂蚁寻路【dp】
正题
题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3335
题目大意
给出\(n\times m\)的网格,每个格子有权值。一个回路在格子的边上,要求有\(2\times k\)次左转,其他都是右转,且最后\(2\)次一定得是右转。
求包含的格子权值和最大。
\(1\leq n,m\leq 100,0\leq k\leq 10\)
解题思路
看起来很像插头\(dp\)对吧,但是因为最后两下得是右转所以不是插头\(dp\)。
画一下不难发现包围出来的图形的底部一定是平的,然后上面是一个凹凸的形状。且会有\(k+1\)个凸,\(k\)个凹。也就是将固定的底部划分成\(2\times k+1\)个凹凸相间的矩形。
先枚举一个底部,然后考虑\(dp\)。设\(f_{j,p,h}\)表示现在到第\(j\)列,第\(p\)个正方形,高度为\(h\)时的最大权值。
转移的时候根据\(p\)的奇偶性决定是在上还是在下,当然也可以直接延长这个矩形。
做个前缀和优化就是\(O(n^2mk)\)的了
code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=110;
int n,m,k,a[N][N],s[N][N],f[N][30][N],g[N][30][N][2],ans;
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);k=k*2+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
s[i][j]=s[i-1][j]+a[i][j];
}
for(int p=1;p<=k;p++)
for(int h=1;h<=n;h++)
f[0][p][h]=g[0][p][h][0]=g[0][p][h][1]=-1e9;
ans=-1e9;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
for(int p=1;p<=k;p++){
for(int h=1;h<=i;h++)
f[j][p][h]=max(f[j-1][p][h],g[j-1][p-1][h][p&1])+s[i][j]-s[i-h][j];
g[j][p][1][1]=g[j][p][i][0]=-1e9;
for(int h=i-1;h>=1;h--)
g[j][p][h][0]=max(g[j][p][h+1][0],f[j][p][h+1]);
for(int h=2;h<=i;h++)
g[j][p][h][1]=max(g[j][p][h-1][1],f[j][p][h-1]);
}
for(int h=1;h<=i;h++)
ans=max(ans,f[j][k][h]);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
P3335-[ZJOI2013]蚂蚁寻路【dp】的更多相关文章
- 洛谷P3335 [ZJOI2013]蚂蚁寻路
题目描述 在一个 n*m 的棋盘上,每个格子有一个权值,初始时,在某个格子的顶点处一只面朝北的蚂蚁,我们只知道它的行走路线是如何转弯,却不知道每次转弯前走了多长. 蚂蚁转弯是有一定特点的,即它的转弯序 ...
- bzoj3111: [Zjoi2013]蚂蚁寻路
题目链接 bzoj3111: [Zjoi2013]蚂蚁寻路 题解 发现走出来的图是一向上的凸起锯齿状 对于每个突出的矩形dp一下就好了 代码 /* */ #include<cstdio> ...
- BZOJ 3111: [Zjoi2013]蚂蚁寻路
Sol DP. 首先观察转折,画画图,看看移动路线,可以非常轻易的发现如果走到起点的下方是回不去的.. 然后它就相当于一个底部是平的,顶部凹凹凸凸的形状,每右转两次或左转两次就会形成小矩阵,这样就可以 ...
- 3111: [Zjoi2013]蚂蚁寻路 - BZOJ
题目描述 Description在一个 n*m 的棋盘上,每个格子有一个权值,初始时,在某个格子的顶点处一只面朝北的蚂蚁,我们只知道它的行走路线是如何转弯,却不知道每次转弯前走了多长.蚂蚁转弯是有一定 ...
- 【题解】ZJOI2013蚂蚁寻路
这题强呀……打了10+30暴力之后苦想1h并不会做……于是去看题解.看题解的时候又莫名各种看错,结果看了好久才懂……记录一下血泪史吧. 这题不难发现走出来的图形就是一个高低高低的城堡型图案,命名为高峰 ...
- BZOJ 2023 [Usaco2005 Nov]Ant Counting 数蚂蚁:dp【前缀和优化】
题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2023 题意: 有n个家族,共m只蚂蚁(n <= 1000, m <= 1000 ...
- bzoj AC倒序
Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem ...
- NOIP2018 填坑记
Oct,22ed,2018 DAY -18 又是颓废的一天呢 我好菜啊,一个圆方树弄了一整天(点双怎么那么毒瘤).(铁人两项怎么那么多点) Oct,23rd,2018 DAY -17 又双叒叕颓了一天 ...
- POJ3046选蚂蚁创建集合_线性DP
POJ3046选蚂蚁创建集合 一个人的精力是有限的呢,如果一直做一件事迟早会疲惫,所以自己要把握好,不要一直埋头于一件事,否则效率低下还浪费时间 题目大意:一共有T(1,2...n为其种类)种蚂蚁,A ...
随机推荐
- Spring-Boot注入自定义properties文件配置
创建wzq.properties wzq.properties注入User实体类中 @PropertySource(value = "classpath:wzq.properties&quo ...
- C# 如何在编译时将 dll 复制到 bin\Release 目录下
下面假设 Project 名为 Gamma4RTD,需要调用的 dll 文件为 rtddll.dll.IDE 是 Visual Studio 2015 打开 Visual Studio 2015 -& ...
- C# 二维码生成 ( QRCoder )
二维码1.前言seaconch 最近在搞二维码方面的一些东西,所以接触了一些二维码相关,那么既然用过了就要有用过了的样子 其实关于二维码的文章真的多的数不胜数,有很多写的很认真,很好,但这就像是学习一 ...
- wpf toggleSwitch 的只读属性
xml code --------------------------------------------- <Page x:Class="UWPDemo.MainPage" ...
- Hibernate脑图
- rabbitMq镜像集群
rabbitMq延迟投递的方案 1 把消息记录到数据路,通过定时器进行刷新 2 TTL 加上死信队列 :通过路由把过期的消息同步到死信队列,通过死信队列的消费者进行消费 3
- Shell脚本基础及基本常用命令
1.概述 脚本语言(shell.python):解释性语言,用解释器解释 运行效率低 | c.java:描述性语言,运行效率高 以.sh结尾会有高亮显示 执行: sh hello.sh 或者 chmo ...
- You have mail in /var/mail/xxx
因为配置 DDNS, 我添加了个 crontab 定时任务,每隔 1 分钟执行一段 python 脚本 然后就发现 terminal 经常提示 'You have mail in /var/mail/ ...
- 临时性备用 socks 巧(科)妙(学)上网,你懂的,不多解释
最近 Shadowsock s 不稳定,极大的影响了工作效率.不过 ssh 还能连上自己的机器,所以掏出 ssh -D 满足自己 #!/usr/bin/env bash disable_proxy() ...
- 前缀和的n个神奇操作
前情回顾 前缀和的基础用法戳这里->传送门 众所周知,简单的前缀和解决的一般都是静态查询的问题,例如区间和.区间积等 操作的时候也很简单,就是根据需要来维护一个数组,每次查询的时候就用到tr[r ...