Codeforces Round #261 (Div. 2)

 

题意:给出数组A,定义f(l,r,x)为A[]的下标l到r之间,等于x的元素数。i和j符合f(1,i,a[i])>f(j,n,a[j]),求i和j的种类数。

题解:使用树状数组统计小于某数的元素数量。

我们可以先把f(1,i,a[i])和f(j,n,a[j])写出来,观察一下,例如样例1:

n=7

A  1  2  1  1  2  2  1

R  4  3  3  2  2  1  1

L  1  1  2  3  2  3  4

其中A为给定的数组,Rj为f(j,n,a[j]),Li为f(1,i,a[i])。

对每个Li,我们要统计的其实就是符合(j>i,且Rj<Li)的Rj的个数。就是这个Li右边有多少个比它小的Rj。

这样我们可以用树状数组,把Rj各个数的数量全存到树状数组里,例如这个样例就是4有1个,3有2个,2有2个,1有2个。然后从左到右遍历Li,每次从树状数组里删掉Rj,并且求sum(Li-1),也就是树状数组中1~Li-1的和,也就是比Li小的元素个数。

例如这个样例,到L3时,树状数组里记了2个1和2个2(1个4和2个3在之前被删掉了),L3=2,则sum(L3-1)=sum(2)=1的数量+2的数量=3。ans+=3。

核心代码(b和d是map,用来统计元素个数,超碉):

 ll farm(){
int i;
ll re=;
b.clear();d.clear();
REPD(i,n){
b[a[i]]++;
update(b[a[i]],);
}
REP(i,n){
d[a[i]]++;
update(b[a[i]],-);
b[a[i]]--;
re+=sum(d[a[i]]-);
//cout<<i<<' '<<d[a[i]]-1<<' '<<sum(d[a[i]]-1)<<' '<<re<<endl;
}
return re;
}

全代码:

 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define usll unsigned ll
#define mz(array) memset(array, 0, sizeof(array))
#define minf(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array))
#define REP(i,n) for(i=0;i<(n);i++)
#define REPD(i,n) for(i=(n)-1;i>=0;i--)
#define FOR(i,x,n) for(i=(x);i<=(n);i++)
#define RD(x) scanf("%d",&x)
#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define WN(x) prllf("%d\n",x);
#define RE freopen("D.in","r",stdin)
#define WE freopen("1biao.out","w",stdout)
#define mp make_pair
const int maxn=;
ll c[maxn];
int a[maxn];
int n; int lowbit(int x){
return x&-x;
} void update(int x,int y){
if(!x)return;
while(x<=n){
c[x]+=y;
x+=lowbit(x);
}
} ll sum(int x){
ll re=;
while(x>){
re+=c[x];
x-=lowbit(x);
}
return re;
} map<int,int> b,d; ll farm(){
int i;
ll re=;
b.clear();d.clear();
REPD(i,n){
b[a[i]]++;
update(b[a[i]],);
}
REP(i,n){
d[a[i]]++;
update(b[a[i]],-);
b[a[i]]--;
re+=sum(d[a[i]]-);
//cout<<i<<' '<<d[a[i]]-1<<' '<<sum(d[a[i]]-1)<<' '<<re<<endl;
}
return re;
} int main(){
int i;
scanf("%d",&n);
REP(i,n) scanf("%d",&a[i]);
printf("%I64d\n",farm());
return ;
}

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