【NOIP2005】过河
感觉这题好玄……最后看了chty的代码才过,我现在这样必须看题解才能A题怎么办嘛qaq
原题:
在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点:0,1,……,L(其中L是桥的长度)。坐标为0的点表示桥的起点,坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始,不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数(包括S,T)。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时,就算青蛙已经跳出了独木桥。
题目给出独木桥的长度L,青蛙跳跃的距离范围S,T,桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河,最少需要踩到的石子数。
L <= 10^9。
离散化,打表发现如果从1开始的话到第(s-1)*(t-1)之后就一定能达到了,所以如果这个点和上一个点距离差大于(s-1)*(t-1),这个点的坐标就是上一个点的坐标加上坐标差%(s-1)*(t-1)
然后根据新坐标dp即可,f[i]=min(f[i],f[i-j]+flag[i])(s<=j<=t),flag表示i是不是石子
有一个很坑的地方,如果s==t要特判,如果石子的坐标%t==0,ans++,不知道为什么
感觉好晕qaq
代码:
- #include<iostream>
- #include<cstdio>
- #include<algorithm>
- #include<cstring>
- #include<cmath>
- using namespace std;
- int l,s,t,m,a[];
- int tl=;
- int f[];
- bool is[];
- int main(){freopen("ddd.in","r",stdin);
- memset(f,,sizeof(f));
- memset(is,,sizeof(is));
- cin>>l>>s>>t>>m;
- for(int i=;i<=m;i++) scanf("%d",&a[i]);
- sort(a+,a+m+); a[m+]=l;
- if(s==t){
- int ans=;
- for(int i=;i<=m;i++) if(!(a[i]%s)) ans++;
- cout<<ans<<endl;
- return ;
- }
- for(int i=;i<=m;i++)
- if(a[i+]-a[i]>(s-)*(t-)) a[i+]=a[i]+(a[i+]-a[i])%((s-)*(t-));
- for(int i=;i<=m;i++) is[a[i]]=true;
- f[]=;
- for(int i=s;i<=t;i++) f[i]=is[i];
- for(int i=s*;i<=a[m+];i++){
- for(int j=s;j<=t && i>=j;j++)
- f[i]=min(f[i],f[i-j]);
- f[i]+=is[i];
- }
- cout<<f[a[m+]]<<endl;
- return ;
- }
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