Description

你被要求设计一个计算器完成以下三项任务:
1、给定y,z,p,计算Y^Z Mod P 的值;
2、给定y,z,p,计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数;
3、给定y,z,p,计算满足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非负整数。

Input

输入包含多组数据。

第一行包含两个正整数T,K分别表示数据组数和询问类型(对于一个测试点内的所有数据,询问类型相同)。
以下行每行包含三个正整数y,z,p,描述一个询问。

Output

对于每个询问,输出一行答案。对于询问类型2和3,如果不存在满足条件的,则输出“Orz, I cannot find x!”,注意逗号与“I”之间有一个空格。

Sample Input

【样例输入1】
3 1
2 1 3
2 2 3
2 3 3
【样例输入2】
3 2
2 1 3
2 2 3
2 3 3
【数据规模和约定】
对于100%的数据,1<=y,z,p<=10^9,为质数,1<=T<=10。

Sample Output

【样例输出1】
2
1
2
【样例输出2】
2
1
0

HINT

 

Source

Solution:第一问快速幂
      第二问EXGCD
      第三问BSGS
BSGS(Baby Step Giant Step)网上介绍的很详细了,但是我令x=im-j这样就不用求逆元辣,相应的为了不出现负数是i从1开始到m枚举,则j从1到m枚举,因为可以等于m,j就不需要从0开始啦.。
另:一开始在CV上测,用了puts试试,忘了自带换行在CV上过了,然而在BZOJ PE了233
 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <map>
#define ll long long
using namespace std;
ll y,z,p; ll fast_pow(ll y,ll z,ll p)
{
ll ans=;
while (z)
{
if (z&) ans=ans*y%p;
y=y*y%p;
z>>=;
}
return ans;
} ll gcd(ll a,ll b)
{return b==?a:gcd(b,a%b);} void ex_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
if (!b) {x=;y=;return;}
ex_gcd(b,a%b,x,y);
ll t=x; x=y; y=t-a/b*y;
} void solve1()
{
printf("%lld\n",fast_pow(y,z,p));
} void solve2()
{
ll d=gcd(y,p);
if (z%d) {printf("Orz, I cannot find x!\n");return;}
y/=d; z/=d;
ll a,b;
ex_gcd(y,p,a,b);
a=a*z%p;
while (a<) a+=p;
printf("%lld\n",a);
} void solve3()
{
y%=p,z%=p;
if (!y && !z) {puts(""); return;}
if (!y) {printf("Orz, I cannot find x!\n");return;}
map<ll,ll> mp;
mp.clear();
ll m=ceil(sqrt(p));
ll t=fast_pow(y,m,p),k=z%p;//直接m即可
for (int i=;i<m;i++)
{
if (!mp[k]) if (i) mp[k]=i;//注意变量,及时订正。
else mp[k]=-;
k=k*y%p;
}
k=;
for (int i=;i<m;i++)
{
if (mp[k])//注意!mp与mp的判断
{
if (mp[k]==-) mp[k]=;
printf("%lld\n",i*m-mp[k]);
return;
}
k=k*t%p;
}
printf("Orz, I cannot find x!\n");//各种傻
} int main()
{
int T,t;
scanf("%d%d",&T,&t);
while (T--)
{
scanf("%lld%lld%lld",&y,&z,&p);
if (t==) solve1();
if (t==) solve2();
if (t==) solve3();
}
}

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