【BZOJ4195】 [Noi2015]程序自动分析

Description

在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。

接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj。

Output

输出文件包括t行。

输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包含引号，字母全部大写），“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“NO”表示不可被满足。

Sample Input

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

Sample Output

NO
YES

HINT

在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。

在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。

 

1≤n≤1000000

1≤i,j≤1000000000

Solution

离散化完并查集。

Code

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>

 #ifdef WIN32
     #define LL "%I64d"
 #else
     #define LL "%lld"
 #endif

 #ifdef CT
     #define debug(...) printf(__VA_ARGS__)
     #define setfile()
 #else
     #define debug(...)
     #define filename ""
     #define setfile() freopen(filename".in", "r", stdin); freopen(filename".out", "w", stdout)
 #endif

 #define R register
 #define getc() (_S == _T && (_T = (_S = _B) + fread(_B, 1, 1 << 15, stdin), _S == _T) ? EOF : *_S++)
 #define dmax(_a, _b) ((_a) > (_b) ? (_a) : (_b))
 #define dmin(_a, _b) ((_a) < (_b) ? (_a) : (_b))
 #define cmax(_a, _b) (_a < (_b) ? _a = (_b) : 0)
 #define cmin(_a, _b) (_a > (_b) ? _a = (_b) : 0)
 #define cabs(_x) ((_x) < 0 ? (- (_x)) : (_x))
 char _B[ << ], *_S = _B, *_T = _B;
 inline int F()
 {
     R char ch; R int cnt = ; R bool minus = ;
     while (ch = getc(), (ch < '' || ch > '') && ch != '-') ;
     ch == '-' ? minus =  : cnt = ch - '';
     while (ch = getc(), ch >= '' && ch <= '') cnt = cnt *  + ch - '';
     return minus ? -cnt : cnt;
 }
 #define maxn 1000010
 struct Query
 {
     int a, b, type;
     inline bool operator < (const Query &that) const {return type > that.type;}
 }q[maxn];
 int hash[maxn << ], Fa[maxn << ];
 int Find(R int x) {return Fa[x] == x ? x : Fa[x] = Find(Fa[x]);}
 int main()
 {
 //    setfile();
     for (R int cas = , t = F(); cas <= t; ++cas)
     {
         R int n = F(), hashcnt = ;
         for (R int i = ; i <= n; ++i)
         {
             q[i] = (Query) {F(), F(), F()};
             hash[++hashcnt] = q[i].a;
             hash[++hashcnt] = q[i].b;
         }
         std::sort(hash + , hash + hashcnt + );
         std::sort(q + , q + n + );
         hashcnt = std::unique(hash + , hash + hashcnt + ) - hash - ;
         for (R int i = ; i <= (hashcnt << ); ++i) Fa[i] = i;
         R bool flag = ;
         for (R int i = ; i <= n; ++i)
         {
             q[i].a = std::lower_bound(hash + , hash + hashcnt + , q[i].a) - hash;
             q[i].b = std::lower_bound(hash + , hash + hashcnt + , q[i].b) - hash;
 //            printf("i = %d %d %d %d\n", i, q[i].a, q[i].b, q[i].type );
             R int f1 = Find(q[i].a), f2 = Find(q[i].a + hashcnt);
             R int f3 = Find(q[i].b), f4 = Find(q[i].b + hashcnt);
             if (q[i].type == )
             {
                 if (f1 == f3 || f2 == f4)
                 {
                     puts("NO");
                     flag = ;
                     break;
                 }
             }
             else
             {
                 if (f1 == f3 || f2 == f4) continue;
                 Fa[f1] = f3;
                 Fa[f2] = f4;
             }
         }
         flag ? puts("YES") : ;
     }
     return ;
 }
 /*
 1
 9
 24 234 1
 2837 1 1
 242 78 0
 23 1 1
 223 977 0
 254 76 1
 235 877 0
 235 987 0
 877 987 0
 */