bzoj1098题解
【题意分析】
给你一张无向图,求其补图的联通块数及各个联通块大小。
【解题思路】
暴搜!
然而n2会T怎么办?
仔细观察发现m远小于n2,也就是说这是一张极其稠密的补图。
这时就要用到黑科技了:floodfill!
用邻接表维护原图的边,用链表维护当前剩余可选点,每次从队首出发从链表里找补图的边,把这些边对应的点入队并从链表里删去。
这样,我们构造一种最坏的情况来卡这个算法:
假设前m/n个点每个点都只和一个点不相连,这样对于每个点都要遍历链表中的所有点,此时复杂度是O((m/n)*n)=O(m)。
因为前面已经把m条边都分配完了,接下来的第一个点就O(n)把链表清空了。之后的点全都是O(1)发现链表已被清空。
这样总复杂度就是O(m+n)了。
【参考代码】
#include <bits/stdc++.h>
#define range(i,c,o) for(register int i=(c);i<(o);++i)
#define dange(i,c,o) for(register int i=(c);i>(o);--i)
#define forin(i,t,p) for(t:: iterator i=p. begin();i!=p. end();++i)
#define dorin(i,t,p) for(t::reverse_iterator i=p.rbegin();i!=p.rend();++i)
using namespace std; #define __debug
#ifdef __debug
#define Function(type) type
#define Procedure void
#else
#define Function(type) __attribute__((optimize("-O2"))) inline type
#define Procedure __attribute__((optimize("-O2"))) inline void
#endif #ifdef __int128_t
typedef __int128_t integer;
#else
typedef long long integer;
#endif //quick_io {
Function(integer) getint()
{
char c=getchar(); for(;!isdigit(c)&&c!='-';c=getchar());
short s=; for(;c=='-';c=getchar()) s*=-; integer r=;
for(;isdigit(c);c=getchar()) (r*=)+=c-''; return s*r;
}
//} quick_io static int n=getint(); //list {
int suc[],pre[];
Procedure clear()
{
range(i,,n+) suc[i]=i+,pre[i]=i-;
suc[]=,pre[n+]=n;
}
Procedure erase(const int&x)
{
pre[suc[x]]=pre[x],suc[pre[x]]=suc[x];
}
//} list bool tag[]={},vis[]={};
vector<int> edg[]; queue<int> que;
Function(int) floodfill(const int&rt)
{
int ret=; erase(rt);
for(que.push(rt);!que.empty();que.pop())
{
int fr=que.front(); vis[fr]=,++ret;
forin(i,vector<int>,edg[fr]) tag[*i]=;
for(int i=suc[];i<=n;i=suc[i])
{
if(!tag[i]) erase(i),que.push(i);
}
forin(i,vector<int>,edg[fr]) tag[*i]=;
}
return ret;
} int rec[];
int main()
{
for(int m=getint();m--;)
{
int u=getint(),v=getint();
edg[u].push_back(v),edg[v].push_back(u);
}
clear(); int cnt=;
range(i,,n+) if(!vis[i]) rec[cnt++]=floodfill(i);
sort(rec,rec+cnt),printf("%d\n",cnt);
range(i,,cnt) printf("%d ",rec[i]);
return putchar('\n'),;
}
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