已知$x^2+y^2+z^2=1$求$3xy-3yz+2z^2$的最大值______


答案:$3$

提示:$3(x^2+y^2+z^2)-(3xy-3yz+2z^2)=3\left(y+\dfrac{z-x}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}(3x+z)^2\ge0$

这里的3,是通过待定$f(x,y,z)=k(x^2+y^2+z^2)-(3xy-3yz+2z^2)$令$\Delta_y=0,\Delta_x=0$得到一个三次的关于$k$的式子:$-2k^3+4k^2+9k-9=0$得到.

MT【169】拉格朗日配方的更多相关文章

  1. MT【154】拉格朗日配方

    (清华2017.4.29标准学术能力测试24) 设$x,y\in\mathbb{R}$,函数$f(x,y)=x^2+6y^2-2xy-14x-6y+72$的值域为$M$,则______ A.$1\in ...

  2. MT【291】2元非齐次不等式

    实数$x,y$满足$x^2+y^2=20,$求$xy+8x+y$的最大值___ 法一:$xy\le\dfrac{1}{4}x^2+y^2,8x\le x^2+16,y\le\dfrac{1}{4}y^ ...

  3. MT【275】拉格朗日中值定理

    已知$0<x_1<c<x_2<e^{\frac{3}{2}},$且$\dfrac{1-ln(c)}{c^2} = \dfrac{x_1ln(x_2)-x_2ln(x_1)}{x ...

  4. MT【189】二次条件配方

    “当一幢建筑物完成时,应该把脚手架拆除干净.”——高斯 (2017北大特优)若对任意使得关于 \(x\) 的方程 \(ax^2+bx+c=0\)(\(ac\ne 0\))有实数解的 \(a,b,c\) ...

  5. MT【317】两次判别式

    已知$a^2+b^2+c^2-ab-bc=1$求$c$的最大值______ 注意到$2c^2-3(a^2+b^2+c^2-ab-bc)=-(c-\dfrac{3}{2}b)^2-3(a-\dfrac{ ...

  6. Matlab数值计算示例： 牛顿插值法、LU分解法、拉格朗日插值法、牛顿插值法

    本文源于一次课题作业,部分自己写的,部分借用了网上的demo 牛顿迭代法(1) x=1:0.01:2; y=x.^3-x.^2+sin(x)-1; plot(x,y,'linewidth',2);gr ...

  7. 拉格朗日插值法——用Python进行数值计算

    插值法的伟大作用我就不说了.... 那么贴代码? 首先说一下下面几点: 1. 已有的数据样本被称之为 "插值节点" 2. 对于特定插值节点,它所对应的插值函数是必定存在且唯一的(关 ...

  8. 多点触摸(MT)协议（翻译）

    参考: http://www.kernel.org/doc/Documentation/input/multi-touch-protocol.txt 转自:http://www.arm9home.ne ...

  9. [Math & Algorithm] 拉格朗日乘数法

    拉格朗日乘数法(Lagrange Multiplier Method)之前听数学老师授课的时候就是一知半解,现在越发感觉拉格朗日乘数法应用的广泛性,所以特意抽时间学习了麻省理工学院的在线数学课程.新学 ...

随机推荐

  1. Array and Segments (Easy version) CodeForces - 1108E1 （暴力枚举）

    The only difference between easy and hard versions is a number of elements in the array. You are giv ...

  2. Elasticsearch - 简单介绍

    Elasticsearch 简介 1. 什么是 Elasticsearch ElasticSearch 是一个基于 Lucene 的搜索服务器. 它了一个分布式多 用户能力的全文搜索引擎,能够达到实时 ...

  3. ocrosoft 1015 习题1.22 求一元二次方程a*x^2 + b*x + c = 0的根

    http://acm.ocrosoft.com/problem.php?id=1015 题目描述 求一元二次方程a*x2 + b*x + c = 0的根.系数a.b.c为浮点数,其值在运行时由键盘输入 ...

  4. centos yum install oracle java

    How to install Java on CentOS 7 | Linuxizehttps://linuxize.com/post/install-java-on-centos-7/ CentOS ...

  5. spark单击 搭建

    http://files.cnblogs.com/files/yxnyd/spark.zip

  6. js判断数组是否包含某个字符串变量的实例

    最近碰到一个这样的现象,后台返回的数据中,数组里面有一些有变量值,有一些没有变量值. 举个例子,比如后台返回的例子是这样的: var arr=[ { "status":" ...

  7. Oracle可视化工具PL/SQL Developer的安装与配置

    安装程序: 安装目录不能有中文和空格,否则无法进行远程连接. 推荐使用 D:\PLSQLDeveloper 为安装目录 破解PLSQLDeveloper 使用工具 PLSQL Developer10. ...

  8. vue二次实战

    vue爬坑之路 npm uninstall 模块名(删除指定模块) https://www.cnblogs.com/wisewrong/p/6255817.html vue快速入门 https://s ...

  9. python爬虫之Phantomjs安装和使用

    phantomjs: PhantomJS是一个无界面的,可脚本编程的WebKit浏览器引擎.它原生支持多种web 标准:DOM 操作,CSS选择器,JSON,Canvas 以及SVG. phantom ...

  10. 隐藏Nginx或Apache以及PHP的版本号的方法

    当黑客入侵一台服务器时,首先会”踩点”, 这里的”踩点”,指的是了解服务器中运行的一些服务的详细情况,比如说:版本号,当黑客知道相应服务的版本号后,就可以寻找该服务相应版本的一些漏洞来入侵,攻击,所以 ...