CodeForces 371C Hamburgers（经典）【二分答案】

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题目大意：

给以一段字符串，其中只包含"BSC"这三个字符，现在有一定量免费的'B','S','C‘，然后如果想再买这三个字符，就要付出相应的价格。现在总共有tot元，问你最多能够组成几个这样的字符串。

解题分析：

开始还以为是模拟，但是看到总价的范围，达到了1e12,并且模拟的情况非常复杂。最后用二分答案求解。

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

typedef long long ll;
const ll maxn = 1e12+100;    //本题二分答案的上界
char str[110];
int base[4],price[4],ned[4];
ll tot;

bool juge(ll x) {     //判断是否能够买这么多汉堡，即验证二分答案的正确性
    ll sum = 0;
    for (int i = 1; i <=3; i++) {
        if (base[i] < x*ned[i]) {
            sum += (price[i] * (x*ned[i] - base[i]));
            if(sum>tot)return false;
        }
    }
    return true;
}
ll binary_ans(){
	ll l=0,r=maxn,ans=0;
	while(l<=r){
		ll mid=(l+r)>>1;
		if(juge(mid))ans=mid,l=mid+1;
		else r=mid-1;
	}return ans;
}
int main() {
        scanf("%s",str);
        memset(ned, 0, sizeof(ned));
        for (int i = 0; i < strlen(str); i++) {
            if (str[i] == 'B')ned[1]++;
            if (str[i] == 'S')ned[2]++;
            if (str[i] == 'C')ned[3]++;
        }
        for (int i = 1; i <= 3; i++)
            scanf("%d", &base[i]);
        for (int i = 1; i <= 3; i++)
            scanf("%d", &price[i]);
        scanf("%lld", &tot);
        printf("%lld\n", binary_ans());
    return 0;
}