BZOJ3165[Heoi2013]Segment——李超线段树
题目描述
要求在平面直角坐标系下维护两个操作:
1.在平面上加入一条线段。记第i条被插入的线段的标号为i。
2.给定一个数k,询问与直线 x = k相交的线段中,交点最靠上的线段的编号。
输入
第一行一个整数n,表示共n 个操作。
接下来n行,每行第一个数为0或1。
若该数为 0,则后面跟着一个正整数 k,表示询问与直线
x = ((k +lastans–1)%39989+1)相交的线段中交点(包括在端点相交的情形)最靠上的线段的编号,其中%表示取余。若某条线段为直线的一部分,则视作直线与线段交于该线段y坐标最大处。若有多条线段符合要求,输出编号最小的线段的编号。
若该数为 1,则后面跟着四个正整数 x0, y0, x 1, y 1,表示插入一条两个端点为
((x0+lastans-1)%39989+1,(y0+lastans-1)%10^9+1)和((x
1+lastans-1)%39989+1,(y1+lastans-1)%10^9+1) 的线段。
其中lastans为上一次询问的答案。初始时lastans=0。
输出
对于每个 0操作,输出一行,包含一个正整数,表示交点最靠上的线段的编号。若不存在与直线相交的线段,答案为0。
样例输入
1 8 5 10 8
1 6 7 2 6
0 2
0 9
1 4 7 6 7
0 5
样例输出
0 3
提示
对于100%的数据,1 ≤ n ≤ 10^5 , 1 ≤ k, x0, x1 ≤ 39989, 1 ≤ y0 ≤ y1 ≤ 10^9。
模板题,线段树上每个点存覆盖整个区间的最优线段。对于每条输入线段如果完全覆盖当前区间就进行以下判断,否则看它在左右子区间是否有覆盖的部分递归下去。对于完全覆盖当前区间分四种情况讨论:
1、当前区间无线段覆盖,直接将新线段存起来
2、当前区间存的线段完全覆盖新线段,直接返回
3、新线段完全覆盖当前区间存的线段,将新线段存起来
4、当前区间存的线段和新线段相交,将区间中点处更高的存为当前区间的线段,并将另一条线段向它左右两端较高的那端的子区间递归下去
查询时只要将查询路径上所有线段取最高的那个即可。
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define eps 1e-8
using namespace std;
int num[200010];
double k[100010];
double b[100010];
int n;
int opt;
int cnt;
int ans;
int X0,Y0,X1,Y1;
bool cmp(double x)
{
return fabs(x)<=eps;
}
double f(int id,int x)
{
return k[id]*x+b[id];
}
bool judge(int idx,int idy,int x)
{
double fx=f(idx,x);
double fy=f(idy,x);
return cmp(fx-fy)?idx<idy:fx<fy;
}
void change(int rt,int l,int r,int L,int R,int id)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(L<=l&&r<=R)
{
if(judge(id,num[rt],l)&&judge(id,num[rt],r))
{
return ;
}
if(judge(num[rt],id,l)&&judge(num[rt],id,r))
{
num[rt]=id;
return ;
}
if(judge(num[rt],id,mid))
{
swap(num[rt],id);
}
if(judge(num[rt],id,l))
{
change(rt<<1,l,mid,L,R,id);
}
else
{
change(rt<<1|1,mid+1,r,L,R,id);
}
return ;
}
if(L<=mid)
{
change(rt<<1,l,mid,L,R,id);
}
if(R>mid)
{
change(rt<<1|1,mid+1,r,L,R,id);
}
}
int query(int rt,int l,int r,int x)
{
if(l==r)
{
return num[rt];
}
int mid=(l+r)>>1;
int res=x<=mid?query(rt<<1,l,mid,x):query(rt<<1|1,mid+1,r,x);
if(judge(res,num[rt],x))
{
res=num[rt];
}
return res;
}
int main()
{
ans=-1;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&opt);
if(opt)
{
scanf("%d%d%d%d",&X0,&Y0,&X1,&Y1);
cnt++;
X0=(X0+ans+39989)%39989+1,Y0=(1ll*Y0+ans+1000000000)%1000000000+1;
X1=(X1+ans+39989)%39989+1,Y1=(1ll*Y1+ans+1000000000)%1000000000+1;
if(X1<X0)
{
swap(X1,X0);
swap(Y1,Y0);
}
if(X1==X0)
{
k[cnt]=0;
b[cnt]=max(Y0,Y1);
}
else
{
k[cnt]=(double)(Y1-Y0)/(X1-X0);
b[cnt]=Y1-k[cnt]*X1;
}
change(1,1,40000,X0,X1,cnt);
}
else
{
scanf("%d",&X0);
X0=(X0+ans+39989)%39989+1;
ans=query(1,1,40000,X0);
printf("%d\n",ans);
ans--;
}
}
}
BZOJ3165[Heoi2013]Segment——李超线段树的更多相关文章
- BZOJ3165: [Heoi2013]Segment(李超线段树)
题意 题目链接 Sol 李超线段树板子题.具体原理就不讲了. 一开始自己yy着写差点写自闭都快把叉积搬出来了... 后来看了下litble的写法才发现原来可以写的这么清晰简洁Orz #include& ...
- 【BZOJ-3165】Segment 李超线段树(标记永久化)
3165: [Heoi2013]Segment Time Limit: 40 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 368 Solved: 148[Submit][Sta ...
- Luogu P4097 [HEOI2013]Segment 李超线段树
题目链接 \(Click\) \(Here\) 李超线段树的模板.但是因为我实在太\(Naive\)了,想象不到实现方法. 看代码就能懂的东西,放在这里用于复习. #include <bits/ ...
- 2019.02.11 bzoj3165: [Heoi2013]Segment(线段树)
传送门 题意简述:要求支持两种操作: 插入一条线段. 询问与直线x=kx=kx=k相交的线段中,交点最靠上的线段的编号. 思路: 直接上李超线段树即可. 代码: #include<bits/st ...
- 【BZOJ 3165】 [Heoi2013]Segment 李超线段树
所谓李超线段树就是解决此题一类的问题(线段覆盖查询点最大(小)),把原本计算几何的题目变成了简单的线段树,巧妙地结合了线段树的标记永久化与标记下传,在不考虑精度误差的影响下,打法应该是这样的. #in ...
- P4097 [HEOI2013]Segment 李超线段树
$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 要求在平面直角坐标系下维护两个操作: 在平面上加入一条线段.记第 i 条被插入的线段的标号为 i 给定一个数 k,询问与直线 x = k 相交的线 ...
- BZOJ.3165.[HEOI2013]Segment(李超线段树)
BZOJ 洛谷 对于线段,依旧是存斜率即可. 表示精度误差一点都不需要管啊/托腮 就我一个人看成了mod(10^9+1)吗.. //4248kb 892ms #include <cstdio&g ...
- Segment 李超线段树
题目大意: 要求在平面直角坐标系下维护两个操作: 1.在平面上加入一条线段.记第 i 条被插入的线段的标号为 i 2.给定一个数 k,询问与直线 x = k 相交的线段中,交点最靠上的线段的编号. 若 ...
- 【洛谷P4097】Segment 李超线段树
题目大意:维护一个二维平面,给定若干条线段,支持询问任意整数横坐标处对应的纵坐标最靠上的线段的 id,相同高度取 id 值较小的,强制在线. 题解:初步学习了李超线段树.李超线段树的核心思想在于通过标 ...
随机推荐
- 从 0 到 1 实现 React 系列 —— 4.setState优化和ref的实现
看源码一个痛处是会陷进理不顺主干的困局中,本系列文章在实现一个 (x)react 的同时理顺 React 框架的主干内容(JSX/虚拟DOM/组件/生命周期/diff算法/setState/ref/. ...
- Php7 开发笔记
Ubuntu环境安装 http://www.jianshu.com/p/1d312d9f1be1 sudo apt-get install python-software-properties sof ...
- Winform MDI窗体切换不闪烁的解决办法(测试通过)
https://stackoverflow.com/questions/5817632/beginupdate-endupdate-for-datagridview-request SuspendLa ...
- JSP页面的基本元素
JSP页面元素构成:静态内容.指令.表达式.小脚本.声明.注释. JSP指令包括: page指令:通常位于jsp页面的顶端,同一个页面可以有多个page指令. include指令:将一个外部文件嵌入到 ...
- Oracle SQL优化原则
原文:http://bbs.landingbj.com/t-0-240353-1.html 1.选用适合的 ORACLE 优化器 2.访问 Table 的方式 3.共享SQL语句 共享的语句必须满足三 ...
- h5 文件下载
一.a 标签 移动端不支持 onDownFile= (url, filename) => { const downUrl = `http://10.1.109.123:19092/down/to ...
- composer更改源为国际
composer config -g repo.packagist composer https://repo.packagist.org
- tomcat启动的时候报错Failed to start component
在idea中运行tomcat时,遇到异常,异常信息如下: 16-Jan-2018 16:33:37.325 信息 [localhost-startStop-1] org.apache.catalina ...
- jQuery-mobilevalidate使用 的一些心得,小小总结
在做M站时比较纠结的是表单验证,不像pc端,移动端的验证要求插件更小更轻量,更加灵活,说不定是冒气泡的报错提示?! 介绍一款好用的移动端的表单验证插件:jQuery-mobilevalidate: 代 ...
- Python __slots__ 作用
参考:https://blog.csdn.net/u010733398/article/details/52803643 https://blog.csdn.net/sxingming/artic ...