CodeForces 900D Unusual Sequences

题目链接: https://codeforces.com/contest/900/problem/D

题意

假设有distinct 正整数序列{a1,a2,,,an}，满足gcd(a₁, a₂, ..., a_n) = x ，且 ∑ai = y，那么求满足条件的序列的数目。

老题，一直没AC，今天算是明白了。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;

 const ll mod=(ll)1e9+;
 ll qPow(ll a,ll b,ll m)
 {
     ll ret=1ll;
     while(b){
         if(b&) ret=(ret*a)%m;
         a=a*a%m;
         b>>=;
     }
     return ret;
 }

 map<ll , ll> F;
 ll getF(ll t){
     if(F.count(t)){
         return F[t];
     }
     ll ans=qPow(2ll,t-,mod);
     for(ll i=2ll;i*i<=t;++i){
         if(t%i) continue;
         ll j=t/i;
         if(i!=j) ans=ans-getF(i)+mod-getF(j)+mod;
         else ans=ans-getF(i)+mod;
         ans%=mod;
     }
     ans=(ans-F[]+mod)%mod;
     F[t]=ans;
     return F[t];
 }

 int main(){
     ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();
     ll XX,YY;
     cin>>XX>>YY;
     if(YY%XX){
         cout<<<<endl;
     }
     else{
         ll tot=YY/XX;
         F[]=1ll;
         cout<<getF(tot)<<endl;
     }
     return ;
 }