51nod 1081 子段求和（线段树 | 树状数组 | 前缀和）

题目链接：子段求和

题意：n个数字序列，m次询问，每次询问从第p个开始L长度序列的子段和为多少。

题解：线段树区间求和 | 树状数组区间求和

线段树：

 #include <cstdio>
 #define LC(a) ((a<<1))
 #define RC(a) ((a<<1)+1)
 #define MID(a,b) ((a+b)>>1)
 using namespace std;
 
 typedef long long ll;
 const int N=5e4*;
 ll ans=;
 
 struct node{
     ll l,r,sum;
 }tree[N];
 
 void pushup(ll p){
     tree[p].sum=tree[LC(p)].sum+tree[RC(p)].sum;
 }
 
 void build(ll p,ll l,ll r){
     tree[p].l=l;
     tree[p].r=r;
     tree[p].sum=;
     if(l==r){
         scanf("%lld",&tree[p].sum);
         return;
     }
     build(LC(p),l,MID(l,r));
     build(RC(p),MID(l,r)+,r);
     pushup(p);
 }
 
 void query(ll p,ll l, ll r){
     if(r<tree[p].l||l>tree[p].r) return;
     if(l<=tree[p].l&&r>=tree[p].r){
         ans+=tree[p].sum;
         return;
     }
     query(LC(p),l,r);
     query(RC(p),l,r);
 }
 
 int main(){
 
     ll n,q;
     scanf("%lld",&n);
     build(,,n);
     scanf("%lld",&q);
     while(q--){
         ans=;
         ll st,len;
         scanf("%lld%lld",&st,&len);
         query(,st,st+len-);
         printf("%lld\n",ans);
     }
 
     return ;
 }

树状数组：

 #include <cstdio>
 #define low(i) ((i)&(-i))
 using namespace std;
 
 const int N=5e4+;
 typedef long long ll;
 ll a[N];
 int n,q;
 
 struct TreeArray {
     ll c[N];
     void add(int pos,ll v) {
         for(int i=pos;i<=n;i+=low(i)) c[i]+=v;
     }
     ll query(int pos) {
         ll res=;
         for(int i=pos;i;i-=low(i)) res+=c[i];
         return res;
     }
 }p;
 
 int main(){
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
     for(int i=;i<=n;i++) p.add(i,a[i]);
     scanf("%d",&q);
     while(q--){
         int st,len;
         scanf("%d%d",&st,&len);
         printf("%lld\n",p.query(st+len-)-p.query(st-));
     }
     return ;
 }

前缀和：

 #include <cstdio>
 #define low(i) ((i)&(-i))
 using namespace std;
 
 const int N=5e4+;
 typedef long long ll;
 ll sum[N];
 int n,q;
 
 int main(){
     sum[]=;
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%lld",&sum[i]);
         sum[i]+=sum[i-];
     }
     scanf("%d",&q);
     while(q--){
         int st,len;
         scanf("%d%d",&st,&len);
         printf("%lld\n",sum[st+len-]-sum[st-]);
     }
     return ;
 }