这三题均可以用树状数组、分块或线段树来做

#130. 树状数组 1 ：单点修改，区间查询

题目链接：https://loj.ac/problem/130

题目描述

这是一道模板题。

给定数列 a[1], a[2], \dots, a[n]a[1],a[2],…,a[n]，你需要依次进行 qq 个操作，操作有两类：

  • 1 i x：给定 i,xi,x，将 a[i]a[i] 加上 xx；
  • 2 l r：给定 l,rl,r，求 \sum_{i=l}^ra[i]∑i=lr​a[i] 的值（换言之，求 a[l]+a[l+1]+\dots+a[r]a[l]+a[l+1]+⋯+a[r] 的值）

输入格式

第一行包含 22 个正整数 n,qn,q，表示数列长度和询问个数。保证 1\le n,q\le 10^61≤n,q≤106。
第二行 nn 个整数 a[1], a[2], \dots, a[n]a[1],a[2],…,a[n]，表示初始数列。保证 |a[i]|\le 10^6∣a[i]∣≤106。
接下来 qq 行，每行一个操作，为以下两种之一：

  • 1 i x：给定 i,xi,x，将 a[i]a[i] 加上 xx；
  • 2 l r：给定 l,rl,r，求 \sum_{i=l}^ra[i]∑i=lr​a[i] 的值。

保证 1\le l\le r\le n,1≤l≤r≤n, |x|\le 10^6∣x∣≤106。

输出格式

对于每个 2 l r 操作输出一行，每行有一个整数，表示所求的结果。

样例

样例输入

3 2

1 2 3

1 2 0

2 1 3

样例输出

6

数据范围与提示

对于所有数据，1\le n,q\le 10^6,1≤n,q≤106, |a[i]|\le 10^6∣a[i]∣≤106, 1\le l\le r\le n,1≤l≤r≤n, |x|\le 10^6∣x∣≤106。

树状数组解法：

思路：板子

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int maxn=1e6;

int n,m;

ll sum[maxn];

int lowbit(int x){return x&(-x);}

void add(int x,ll val){

    while(x<=maxn){

        sum[x]+=val;

        x+=lowbit(x);

    }

}

ll getsum(int x){

    ll res=;

    while(x){

        res+=sum[x];

        x-=lowbit(x);

    }

    return res;

}

int main(){

    scanf("%d%d",&n,&m);

    ll c;

    for(int i=;i<=n;i++){

        scanf("%lld",&c);

        add(i,c);

    }

    while(m--){

        int id,x,y;

        scanf("%d%d%d",&id,&x,&y);

        if(id==)add(x,y);

        else

            cout<<getsum(y)-getsum(x-)<<endl;

    }

    return ;

}

分块解法：

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

typedef long long ll;

const ll maxn=1e6+;

ll a[maxn],sum[maxn];

int n,q,num,block,l[maxn],r[maxn],belong[maxn];

void build(){

    block=sqrt(n);

    num=n/block;

    if(n%block)num++;

    for(int i=;i<=num;i++)

        l[i]=(i-)*block+,r[i]=i*block;

    r[num]=n;

    for(int i=;i<=n;i++)

        belong[i]=(i-)/block+;

    for(int i=;i<=num;i++)

        for(int j=l[i];j<=r[i];j++)

            sum[i]+=a[j];

}

ll query(int x,int y){

    ll res=;

    if(belong[x]==belong[y]){

        for(int i=x;i<=y;i++)

            res+=a[i];

        return res;

    }

    for(int i=x;i<=r[belong[x]];i++) res+=a[i];

    for(int i=belong[x]+;i<belong[y];i++)res+=sum[i];

    for(int i=l[belong[y]];i<=y;i++)res+=a[i];

    return res;

}

int main(){

    scanf("%d%d",&n,&q);

    for(int i=;i<=n;i++)

        scanf("%lld",&a[i]);

    build();

    while(q--){

        int id,x,y;

        scanf("%d%d%d",&id,&x,&y);

        if(id==){

            a[x]+=y;

            sum[belong[x]]+=y;

        }

        else

            printf("%lld\n",query(x,y));

    }

    return ;

}

线段树解法：

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

typedef long long ll;

const ll maxn=1e6+;

int n,q;

ll tree[maxn*],a[maxn];

void pushup(int rt){

    tree[rt]=tree[rt<<]+tree[rt<<|];

}

void build(int l,int r,int rt){

    if(l==r){

        tree[rt]=a[l];

        return;

    }

    int mid=(l+r)>>;

    build(l,mid,rt<<);

    build(mid+,r,rt<<|);

    pushup(rt);

}

void update(int pos,ll val,int l,int r,int rt){

    if(l==r){

        tree[rt]+=val;

        return;

    }

    int mid=(l+r)>>;

    if(pos<=mid) update(pos,val,l,mid,rt<<);

    else update(pos,val,mid+,r,rt<<|);

    pushup(rt);

}

ll ask(int L,int R,int l,int r,int rt){

    ll res=;

    if(l>=L&&r<=R) return tree[rt];

    pushup(rt);

    int mid=(l+r)>>;

    if(L<=mid)res+=ask(L,R,l,mid,rt<<);

    if(R>mid)res+=ask(L,R,mid+,r,rt<<|);

    return res;

}

int main(){

    scanf("%d%d",&n,&q);

    for(int i=;i<=n;i++)

        scanf("%lld",&a[i]);

    build(,n,);

    while(q--){

        int id,x,y;

        scanf("%d%d%d",&id,&x,&y);

        if(id==) update(x,y,,n,);

        else printf("%lld\n",ask(x,y,,n,));

    }

    return ;

}

#131. 树状数组 2 ：区间修改，单点查询

题目链接：https://loj.ac/problem/131

题目描述

这是一道模板题。

给定数列 a[1], a[2], \dots, a[n]a[1],a[2],…,a[n]，你需要依次进行 qq 个操作，操作有两类：

  • 1 l r x：给定 l,r,xl,r,x，对于所有 i\in[l,r]i∈[l,r]，将 a[i]a[i] 加上 xx（换言之，将 a[l], a[l+1], \dots, a[r]a[l],a[l+1],…,a[r] 分别加上 xx）；
  • 2 i：给定 ii，求 a[i]a[i] 的值。

输入格式

第一行包含 22 个正整数 n,qn,q，表示数列长度和询问个数。保证 1\le n,q\le 10^61≤n,q≤106。
第二行 nn 个整数 a[1], a[2], \dots, a[n]a[1],a[2],…,a[n]，表示初始数列。保证 |a[i]|\le 10^6∣a[i]∣≤106。
接下来 qq 行，每行一个操作，为以下两种之一：

  • 1 l r x：对于所有 i\in[l,r]i∈[l,r]，将 a[i]a[i] 加上 xx；
  • 2 i：给定 ii，求 a[i]a[i] 的值。

保证 1\le l\le r\le n,1≤l≤r≤n, |x|\le 10^6∣x∣≤106。

输出格式

对于每个 2 i 操作，输出一行，每行有一个整数，表示所求的结果。

样例

样例输入

3 2

1 2 3

1 1 3 0

2 2

样例输出

2

数据范围与提示

对于所有数据，1\le n,q\le 10^6,1≤n,q≤106, |a[i]|\le 10^6∣a[i]∣≤106, 1\le l\le r\le n,1≤l≤r≤n, |x|\le 10^6∣x∣≤106。

树状数组解法：

思路：这里需要用到差分数组，我们定义sum【i】为第i个数与第i-1个数的差，即sum【i】=a【i】-a【i-1】，这就使得a【i】=sum【1】+sum【2】+……sum【i】，就是sum数组的前缀和了，我们用数组数组维护sum数组的前缀和就好了。

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

const ll maxn=1e6+;

ll sum[maxn];

int n,q;

int lowbit(int x){return x&(-x);}

void add(int x,int val){

    while(x<=n){

        sum[x]+=val;

        x+=lowbit(x);

    }

}

ll ask(int x){

    ll res=;

    while(x){

        res+=sum[x];

        x-=lowbit(x);

    }

    return res;

}

int main(){

    cin>>n>>q;

    ll tmp=;

    for(int i=;i<=n;i++){

        int x;

        cin>>x;

        add(i,x-tmp);

        tmp=x;

    }

    while(q--){

        int id,l,r,x;

        cin>>id;

        if(id==){

            cin>>l>>r>>x;

            add(l,x); add(r+,-x);

        }

        else{

            cin>>x;

            cout<<ask(x)<<endl;

        }

    }

    return ;

}

分块解法：

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

typedef long long ll;

const ll maxn=1e6+;

int n,q,block,num;

ll a[maxn],lazy[maxn],l[maxn],r[maxn],belong[maxn];

void build(){

    block=sqrt(n);

    num=n/block;

    if(n%block)num++;

    for(int i=;i<=num;i++)

        l[i]=(i-)*block+,r[i]=block*i;

    for(int i=;i<=n;i++) belong[i]=(i-)/block+;

}

void update(int x,int y,int z){

    if(belong[x]==belong[y]){

        for(int i=x;i<=y;i++)a[i]+=z;

        return;

    }

    for(int i=x;i<=r[belong[x]];i++)a[i]+=z;

    for(int i=belong[x]+;i<belong[y];i++)lazy[i]+=z;

    for(int i=l[belong[y]];i<=y;i++)a[i]+=z;

}

int main(){

    scanf("%d%d",&n,&q);

    for(int i=;i<=n;i++)

        scanf("%lld",&a[i]);

    build();

    while(q--){

        int id,x,y,z;

        scanf("%d",&id);

        if(id==){

            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

            update(x,y,z);

        }

        else{

            scanf("%d",&x);

            printf("%lld\n",a[x]+lazy[belong[x]]);

        }

    }

    return ;

}

线段树解法：

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

typedef long long ll;

const ll maxn=1e6+;

int n,q;

ll a[maxn],tree[maxn*],lazy[maxn*];

void pushup(int rt){tree[rt]=tree[rt<<]+tree[rt<<|];}

void pushdown(int l,int r,int rt){

    if(lazy[rt]){

        tree[rt<<]+=lazy[rt]*l;

        tree[rt<<|]+=lazy[rt]*r;

        lazy[rt<<]+=lazy[rt];

        lazy[rt<<|]+=lazy[rt];

        lazy[rt]=;

    }

}

void build(int l,int r,int rt){

    if(l==r){

        tree[rt]=a[l];

        return;

    }

    int mid=l+r>>;

    build(l,mid,rt<<);

    build(mid+,r,rt<<|);

    pushup(rt);

}

void update(int L,int R,int val,int l,int r,int rt){

    if(l>=L&&r<=R){

        tree[rt]+=val*(r-l+);

        lazy[rt]+=val;

        return ;

    }

    int mid=l+r>>;

    pushdown(mid-l+,r-mid,rt);

    if(mid>=L) update(L,R,val,l,mid,rt<<);

    if(mid<R) update(L,R,val,mid+,r,rt<<|);

    pushup(rt);

}

ll ask(int pos,int l,int r,int rt){

    if(l==pos&&l==r)

        return tree[rt];

    int mid=l+r>>;

    pushdown(mid-l+,r-mid,rt);

    ll ans;

    if(pos<=mid) return ask(pos,l,mid,rt<<);

    else return ask(pos,mid+,r,rt<<|);

}

int main(){

    scanf("%d%d",&n,&q);

    for(int i=;i<=n;i++)

        scanf("%lld",&a[i]);

    build(,n,);

    while(q--){

        int id,x,y,z;

        scanf("%d",&id);

        if(id==){

            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

            update(x,y,z,,n,);

        }

        else{

            scanf("%d",&x);

            printf("%lld\n",ask(x,,n,));

        }

    }

    return ;

}

#132. 树状数组 3 ：区间修改，区间查询

题目链接：https://loj.ac/problem/132

题目描述

这是一道模板题。

给定数列 a[1], a[2], \dots, a[n]a[1],a[2],…,a[n]，你需要依次进行 qq 个操作，操作有两类：

  • 1 l r x：给定 l,r,xl,r,x，对于所有 i\in[l,r]i∈[l,r]，将 a[i]a[i] 加上 xx（换言之，将 a[l], a[l+1], \dots, a[r]a[l],a[l+1],…,a[r] 分别加上 xx）；
  • 2 l r：给定 l,rl,r，求 \sum_{i=l}^ra[i]∑i=lr​a[i] 的值（换言之，求 a[l]+a[l+1]+\dots+a[r]a[l]+a[l+1]+⋯+a[r] 的值）。

输入格式

第一行包含 22 个正整数 n,qn,q，表示数列长度和询问个数。保证 1\le n,q\le 10^61≤n,q≤106。
第二行 nn 个整数 a[1],a[2],\dots,a[n]a[1],a[2],…,a[n]，表示初始数列。保证 |a[i]|\le 10^6∣a[i]∣≤106。
接下来 qq 行，每行一个操作，为以下两种之一：

  • 1 l r x：对于所有 i\in[l,r]i∈[l,r]，将 a[i]a[i] 加上 xx；
  • 2 l r：输出 \sum_{i=l}^ra[i]∑i=lr​a[i] 的值。

保证 1\le l\le r\le n,1≤l≤r≤n, |x|\le 10^6∣x∣≤106。

输出格式

对于每个 2 l r 操作，输出一行，每行有一个整数，表示所求的结果。

样例

样例输入

5 10

2 6 6 1 1

2 1 4

1 2 5 10

2 1 3

2 2 3

1 2 2 8

1 2 3 7

1 4 4 10

2 1 2

1 4 5 6

2 3 4

样例输出

15

34

32

33

50

数据范围与提示

对于所有数据，1\le n,q\le 10^6,1≤n,q≤106, |a[i]|\le 10^6∣a[i]∣≤106, 1\le l\le r\le n,1≤l≤r≤n, |x|\le 10^6∣x∣≤106。

树状数组解法：

思路：与上一题差不多，我们继续用一个数组sum1【i】存第i个数与第i-1个数的差，即

sum1【x】=a【i】-a【x-1】，a【x】=sum1【1】+sum1【2】+……sum1【x】

我们也可以很容易得出：

a【1】+a【2】+……a【x】=sum1【1】+（sum1【1】+sum1【2】）+……（sum1【1】+sum1【2】+……sum1【x】）

=x*sum1【1】+（x-1）*sum1【2】+……sum1【x】

=x*（sum1【1】+sum1【2】+……sum1【x】）-∑(i=1-x)(i-1)*sum1[i]

,所以我们就多建立一个数组sum2用来维护（x-1）sum1【x】就好了。

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

const ll maxn=1e6+;

ll sum1[maxn],sum2[maxn],a[maxn];

int n,q;

int lowbit(int x){return x&(-x);}

void add(int x,ll val){

    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){

        sum1[i]+=val;

        sum2[i]+=(x-)*val;

    }

}

ll ask(int x){

    ll res=;

    for(int i=x;i;i-=lowbit(i)){

        res+=x*sum1[i]-sum2[i];

    }

    return res;

}

int main(){

    scanf("%d%d",&n,&q);

    for(int i=;i<=n;i++){

        scanf("%lld",&a[i]);

        add(i,a[i]-a[i-]);

    }

    while(q--){

        int id,l,r,x;

        scanf("%d",&id);

        if(id==){

            scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);

            add(l,x); add(r+,-x);

        }

        else{

            scanf("%d%d",&l,&r);

            printf("%lld\n",ask(r)-ask(l-));

        }

    }

    return ;

}

分块解法：

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

typedef long long ll;

const ll maxn=1e6+;

int n,q,num,block;

ll lazy[maxn],sum[maxn],a[maxn],l[maxn],r[maxn],belong[maxn];

void build(){

    block=sqrt(n);

    num=n/block;

    if(n%block)num++;

    for(int i=;i<=num;i++)

        l[i]=(i-)*block+,r[i]=i*block;

    r[num]=n;

    for(int i=;i<=n;i++)

        belong[i]=(i-)/block+;

    for(int i=;i<=num;i++)

        for(int j=l[i];j<=r[i];j++)

            sum[i]+=a[j];

}

void update(int x,int y,int val){

    if(belong[x]==belong[y]){

        for(int i=x;i<=y;i++) a[i]+=val;

        sum[belong[x]]+=(y-x+)*val;

        return;

    }

    for(int i=x;i<=r[belong[x]];i++)a[i]+=val;

    for(int i=belong[x]+;i<belong[y];i++){

        sum[i]+=block*val;

        lazy[i]+=val;

    }

    for(int i=l[belong[y]];i<=y;i++)a[i]+=val;

    sum[belong[x]]+=(r[belong[x]]-x+)*val;

    sum[belong[y]]+=(y-l[belong[y]]+)*val;

}

ll ask(int x,int y){

    ll res=;

    if(belong[x]==belong[y]){

        for(int i=x;i<=y;i++)res+=a[i]+lazy[belong[x]];

        return res;

    }

    for(int i=x;i<=r[belong[x]];i++)res+=a[i]+lazy[belong[x]];

    for(int i=belong[x]+;i<belong[y];i++) res+=sum[i];

    for(int i=l[belong[y]];i<=y;i++)res+=a[i]+lazy[belong[y]];

    return res;

}

int main(){

    scanf("%d%d",&n,&q);

    for(int i=;i<=n;i++)

        scanf("%lld",&a[i]);

    build();

    while(q--){

        int id,x,y,z;

        scanf("%d",&id);

        if(id==){

            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

            update(x,y,z);

        }

        else{

            scanf("%d%d",&x,&y);

            printf("%lld\n",ask(x,y));

        }

    }

    return ;

}

线段树解法：

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

#define lson l,mid,rt<<1

#define rson mid+1,r,rt<<1|1

typedef long long ll;

const ll maxn=1e6+;

int n,q;

ll a[maxn],tree[maxn*],lazy[maxn*];

void pushup(int rt){tree[rt]=tree[rt<<]+tree[rt<<|];}

void pushdown(int l,int r,int rt){

    if(lazy[rt]){

        tree[rt<<]+=l*lazy[rt];

        tree[rt<<|]+=r*lazy[rt];

        lazy[rt<<]+=lazy[rt];

        lazy[rt<<|]+=lazy[rt];

        lazy[rt]=;

    }

}

void build(int l,int r,int rt){

    lazy[rt]=;

    if(l==r){

        tree[rt]=a[l];

        return;

    }

    int mid=l+r>>;

    build(lson);

    build(rson);

    pushup(rt);

}

void update(int L,int R,ll val,int l,int r,int rt){

    if(l>=L&&r<=R){

        tree[rt]+=val*(r-l+);

        lazy[rt]+=val;

        return;

    }

    int mid=l+r>>;

    pushdown(mid-l+,r-mid,rt);

    if(mid>=L) update(L,R,val,lson);

    if(mid<R) update(L,R,val,rson);

    pushup(rt);

}

ll ask(int L,int R,int l,int r,int rt){

    ll res=;

    if(l>=L&&r<=R) return tree[rt];

    int mid=l+r>>;

    pushdown(mid-l+,r-mid,rt);

    if(mid>=L) res+=ask(L,R,lson);

    if(mid<R) res+=ask(L,R,rson);

    return res;

}

int main(){

    scanf("%d%d",&n,&q);

    for(int i=;i<=n;i++)

        scanf("%lld",&a[i]);

    build(,n,);

    while(q--){

        int id,x,y,z;

        scanf("%d",&id);

        if(id==){

            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

            update(x,y,z,,n,);

        }

        else{

            scanf("%d%d",&x,&y);

            printf("%lld\n",ask(x,y,,n,));

        }

    }

    return ;

}

Libre OJ 130、131、132 （树状数组 单点修改、区间查询 -> 区间修改，单点查询 -> 区间修改，区间查询）的更多相关文章

  1. 树状数组优化DP 【模拟赛】删区间

    哇,难受得一匹. 看到题的一瞬间竟然只想到了\(n^3\)的区间\(DP\) 一.\(40pts\) 设\(f[i][j]\)代表删去\(i\)到\(j\)这一段区间的最小代价和. 然后直接写普通的区 ...

  2. hdoj-4417(做法二 树状数组离线解法，对所有的查询先保存进行排序后有序的查询） 好腻害！

    #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std;; ; str ...

  3. 4.12 省选模拟赛 LCA on tree 树链剖分 树状数组 分析答案变化量

    LINK:duoxiao OJ LCA on Tree 题目: 一道树链剖分+树状数组的神题. (直接nQ的暴力有50. 其实对于树随机的时候不难想到一个算法 对于x的修改 暴力修改到根. 对于儿子的 ...

  4. codeforces 341d (树状数组)

    problem Iahub and Xors 题目大意 一个n*n的矩阵,要求支持两种操作. 操作1:将一个子矩阵的所有值异或某个数. 操作2:询问某个子矩阵的所以值的异或和. 解题分析 由于异或的特 ...

  5. HYSBZ 4551 (树状数组) 采花

    题目:这里 题意: 在2016年,佳媛姐姐刚刚学习了树,非常开心.现在他想解决这样一个问题:给定一颗有根树(根为1),有以下 两种操作:1. 标记操作:对某个结点打上标记(在最开始,只有结点1有标记, ...

  6. POJ 3067 Japan（经典树状数组）

    基础一维树状数组  题意:左边一排 1-n 的城市,右边一排 1-m 的城市,都从上到下依次对应.接着给你一些城市对,表示城市这两个城市相连,最后问你一共有多少个交叉,其中处于城市处的交叉不算并且每个 ...

  7. HDU 4746 莫比乌斯反演+离线查询+树状数组

    题目大意: 一个数字组成一堆素因子的乘积,如果一个数字的素因子个数(同样的素因子也要多次计数)小于等于P,那么就称这个数是P的幸运数 多次询问1<=x<=n,1<=y<=m,P ...

  8. [HDOJ4325]Flowers（树状数组 离散化）

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4325 关于离散化的简介:http://blog.csdn.net/gokou_ruri/article ...

  9. 树状数组初步_ZERO

    原博客:树状数组 1 一维树状数组 1 什么是树状数组        树状数组是一个查询和修改复杂度都为log(n)的数据结构,假设数组A[1..n],那么查询A[1]+-+A[n]的时,间是log级 ...

随机推荐

  1. jmeter 连接数据库测试笔记

    JDBC 常用mysql和oracal的jar包下载地址.jdbc driver class配置参考我的博客https://www.cnblogs.com/jackzz/p/9998975.html ...

  2. 渗透测试平台bwapp简单介绍及安装

    先来介绍一下bwapp bwapp是一款非常好用的漏洞演示平台,包含有100多个漏洞 SQL, HTML, iFrame, SSI, OS Command, XML, XPath, LDAP, PHP ...

  3. spring boot中的约定优于配置

    Spring Boot并不是一个全新的框架,而是将已有的Spring组件整合起来. Spring Boot可以说是遵循约定优于配置这个理念产生的.它的特点是简单.快速和便捷. 既然遵循约定优于配置,则 ...

  4. linux 服务器名 访问 shh免密码登录

    以根用户登录,或者登录后切换到根用户,然后在提示符下输入hostname命令,可以看出当前系统的主机名为localhost.localdomain.   更改/etc/sysconfig下的netwo ...

  5. [转帖]FORFILES 的简单介绍。

    FORFILES https://blog.csdn.net/sandy9919/article/details/82932460 命令格式: forfiles.exe /p "D:\备份& ...

  6. [转帖]整理：Windows系统下的奇技淫巧大汇总

    整理:Windows系统下的奇技淫巧大汇总 https://blog.csdn.net/bat67/article/details/76381357 Win+home Crtl+home 还有 Win ...

  7. 【学亮IT手记】Servlet的生命周期

    1.1 Servlet的生命周期 1.1.1 Servlet的生命周期概述 1.1.1.1 什么是生命周期 生命周期:一个对象从创建到销毁过程. 1.1.1.2 Servlet的生命周期(*****) ...

  8. 爬虫 之Requests库的详细使用

    1.什么是Requests? Requests是用Python语言编写的,基于urllib3来改写的,采用Apache2 Licensed 来源协议的HTTP库. 它比urllib更加方便,可以节约我 ...

  9. cookie,localStorage和sessionStorage区别

    三者的异同 特性 Cookie localStorage sessionStorage 数据的生命期 一般由服务器生成,可设置失效时间.如果在浏览器端生成Cookie,默认是关闭浏览器后失效 除非被清 ...

  10. Lodop打印维护PRINT_SETUP本地缓存ini文件

    针对千差万别的客户端,Lodop提供了打印维护(PRINT_SETUP),可以针对某个客户端微调,调整结果保存在客户端本地,不会影响其他访问网站的用户的使用. 打印维护使用方法:1.PRINT_INI ...