POJ 2082 Terrible Sets
Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 30000K | |
Total Submissions: 2747 | Accepted: 1389 |
Description
Define set B = {< x, y > | x, y ∈ R and there exists an index i > 0 such that 0 <= y <= hi ,∑0<=j<=i-1wj <= x <= ∑0<=j<=iwj}
Again, define set S = {A| A = WH for some W , H ∈ R+ and there exists x0, y0 in N such that the set T = { < x , y > | x, y ∈ R and x0 <= x <= x0 +W and y0 <= y <= y0 + H} is contained in set B}.
Your mission now. What is Max(S)?
Wow, it looks like a terrible problem. Problems that appear to be terrible are sometimes actually easy.
But for this one, believe me, it's difficult.
Input
Output
Sample Input
3
1 2
3 4
1 2
3
3 4
1 2
3 4
-1
Sample Output
12
14
题目大意:给出一系列矩形的宽度和高度,矩形沿着x轴对齐,求这些矩形组成的连续矩形区域的最大面积。
解题方法:这是一道非常好的题,用栈保存矩形,如果高度递增则不断入栈,如果遇到当前输入的比栈顶高度小,则从栈顶开始不断出栈并且计算最大面积,直到栈顶高度小于当前输入高度则停止出栈,并把开始出栈矩形的宽度累加得到totalw,把totalw和当前输入的矩形宽度相加得到当前输入矩形的宽度,并入栈,这样栈中保存的永远都是高度递增的矩形,最后输入完了之后如果栈不为空,则依次出栈并计算最大面积。
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stack>
using namespace std; typedef struct
{
int w;
int h;
}Node; int main()
{
stack<Node> Stack;
int totalw, ans, w, h, n;
while(scanf("%d", &n) != EOF && n != -)
{
ans = ;
for (int i = ; i < n; i++)
{
scanf("%d%d", &w, &h);
if (Stack.empty())//如果栈为空,则入栈
{
Node temp;
temp.w = w;
temp.h = h;
Stack.push(temp);
}
else
{
totalw = ;
if (h >= Stack.top().h)//如果当前矩形高度大于栈顶矩形高度,入栈
{
Node temp;
temp.w = w;
temp.h = h;
Stack.push(temp);
}
else
{
//如果当前输入矩形高度小于栈顶矩形高度,出栈并计算最大面积
while(!Stack.empty() && Stack.top().h > h)
{
//宽度从栈顶开始依次累加
totalw += Stack.top().w;
if (ans < totalw * Stack.top().h)
{
//得到最大面积
ans = totalw * Stack.top().h;
}
Stack.pop();
}
Node temp;
//出栈完毕之后,栈为空或者栈顶矩形高度小于当前输入高度,
//以保证栈中的矩形高度递增
temp.w = w + totalw;//加上开始出栈的所有矩形宽度之和,即为当前输入矩形的宽度
temp.h = h;
Stack.push(temp);
}
}
}
totalw = ;
//如果栈不为空,则依次出栈并计算最大面积
while(!Stack.empty())
{
totalw += Stack.top().w;
if (ans < totalw * Stack.top().h)
{
ans = totalw * Stack.top().h;
}
Stack.pop();
}
printf("%d\n", ans);
}
return ;
}
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