LightOJ1326 Race（DP）

题目问N匹马比赛有多少种结果。一开始想用排列组合搞搞，然后发现想错了。艰难地把思路转向DP，最后AC了。

• dp[i][j]表示前i匹马确定出j个名次的方案数
• dp[1][1]=1
• 对于第i匹马，它要确定出j个名次：要嘛前i-1匹确定出j个次名，然后第i匹可以成为第1...j名；要嘛前i-1匹确定出j-1个名次，然后第i匹成为独立的新的一个名次，也有第1..j名j种选择。
• 所以状态转移方程是：dp[i][j]=d[i-1][j]*j+d[i-1][j-1]*j

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 int d[][];
 int main(){
     d[][]=;
     for(int i=; i<; ++i){
         for(int j=; j<=i; ++j){
             d[i][j]=d[i-][j]*j+d[i-][j-]*j;
             d[i][j]%=;
         }
     }
     int t,n;
     scanf("%d",&t);
     for(int cse=; cse<=t; ++cse){
         scanf("%d",&n);
         int res=;
         for(int i=; i<=n; ++i){
             res+=d[n][i];
             res%=;
         }
         printf("Case %d: %d\n",cse,res);
     }
     return ;
 }