POJ1088 滑雪

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

Source

SHTSC 2002

 

 

正解：DP

解题报告：

　　水题一道，鉴定完毕。

　　裸裸的DP题，开始想先排序，后来觉得没必要，直接往下走直到不能走为止，并只向低的方向更新一下就可以了。

　　代码如下：

 

 

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 using namespace std;
 const int MAXN = ;
 int n,m;
 int ans;
 int a[MAXN][MAXN],f[MAXN][MAXN];
 int mov[][]={{,},{,},{-,},{,-}};
 
 inline int dp(int x,int y){
     if(f[x][y]!=) return f[x][y];
     int nowD=;
     for(int i=;i<;i++) {
     int nowx=x+mov[i][],nowy=mov[i][]+y;
     if(nowx> && nowy> && nowx<=n && nowy<=m && a[nowx][nowy]<a[x][y]) {
         int Max=dp(nowx,nowy);
         if(Max>nowD) nowD=Max;
     }
     }
     f[x][y]=nowD+;
     return nowD+;
 }
 
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++)
     for(int j=;j<=m;j++)
         scanf("%d",&a[i][j]);
 
     for(int i=;i<=n;i++)
     for(int j=;j<=m;j++){
         f[i][j]=dp(i,j);
         if(f[i][j]>ans) ans=f[i][j];
     }
 
     printf("%d",ans);
 
     return ;
 }