poj 3101 Astronomy (java 分数的最小公倍数 gcd)
要用大数,看了别人的博客,用java写的。
题意:求n个运动周期不完全相同的天体在一条直线上的周期。
分析:两个星球周期为a,b。则相差半周的长度为a*b/(2*abs(a-b)),对于n个只需求这n个
import java.util.*;
import java.math.*;
public class Main {
public static int [] t = new int [1200];
public static int [] tt = new int [1200];
public static BigInteger [] fz = new BigInteger [1200];
public static BigInteger [] fm = new BigInteger [1200]; public static int gcd(int a, int b){
return b==0?a:gcd(b, a%b);
}
public static void main(String args[]){
int n, m;
Scanner cin=new Scanner(System.in);
n = cin.nextInt();
for(int i = 0; i < n; i++)
t[i] = cin.nextInt();
Arrays.sort(t, 0, n); //对数组排序
m = 0;
tt[m++] = t[0];
for(int i = 1; i < n; i++)
if(t[i]!=t[i-1])
tt[m++] = t[i];
for(int i = 1; i < m; i++){
int a = tt[i]*t[0];
int b = 2*(tt[i]-tt[0]);
int g = gcd(a, b);
fz[i] = BigInteger.valueOf(a/g);
fm[i] = BigInteger.valueOf(b/g);
}
BigInteger t1, t2;
t1 = fz[1]; t2 = fm[1];
for(int i = 2; i < m; i++)
{
BigInteger aa = t1.multiply(fz[i]);
BigInteger gg = t1.gcd(fz[i]);
t1 = aa.divide(gg);
t2 = t2.gcd(fm[i]);
}
System.out.println(t1+" "+t2);
}
}
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