Grids

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)
Total Submission(s): 562    Accepted Submission(s): 223

Problem Description
  度度熊最近很喜欢玩游戏。这一天他在纸上画了一个2行N列的长方形格子。他想把1到2N这些数依次放进去,但是为了使格子看起来优美,他想找到使每行每列都递增的方案。不过画了很久,他发现方案数实在是太多了。度度熊想知道,有多少种放数字的方法能满足上面的条件?
 
Input
  第一行为数据组数T(1<=T<=100000)。
  然后T行,每行为一个数N(1<=N<=1000000)表示长方形的大小。
 
Output
  对于每组数据,输出符合题意的方案数。由于数字可能非常大,你只需要把最后的结果对1000000007取模即可。
 
Sample Input
2
1
3
 
Sample Output
Case #1:
1
Case #2:
5
 
Hint

对于第二组样例,共5种方案,具体方案为:

 
Source
2014年百度之星程序设计大赛 - 初赛(第一轮)
 

逆元、

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 1000010 int dp[N]; int exgcd(int a,int b,int& x, int& y)
{
if(b==)
{
x=;
y=;
return a;
}
int d=exgcd(b,a%b,y,x);
y-=a/b*x;
return d;
}
int inv(int a,int MOD)
{
int x,y;
exgcd(a,MOD,x,y);
x=(x%MOD+MOD)%MOD;
return x;
}
void init()
{
int MOD=;
dp[]=;
dp[]=;
for(int i=;i<=N-;i++)
{
dp[i]=( (ll)dp[i-]*(*i-)%MOD * (ll)inv(i+,MOD))%MOD;
}
}
int main()
{
init();
int T,n,iCase=;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
printf("Case #%d:\n%d\n",iCase++,dp[n]);
}
return ;
}

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