UVa 557 (概率 递推) Burger

题意：

有两种汉堡给2n个孩子吃，每个孩子在吃之前要抛硬币决定吃哪一种汉堡。如果只剩一种汉堡，就不用抛硬币了。

求最后两个孩子吃到同一种汉堡的概率。

分析：

可以从反面思考，求最后两个孩子吃到不同汉堡的概率。

因为最后两个汉堡是不同的，所以前面的2n-2个孩子吃汉堡之前一定都是要抛硬币的。

所以，吃两种汉堡的孩子人数相等，都是n-1个。

令，对于2n个孩子吃汉堡，所求概率为1 - f(n-1)

我们还可以递推f，

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 using namespace std;

 double a[ + ];

 int main()
 {
     a[] = ; a[] = 0.5;
     for(int i = ; i <= ; ++i) a[i+] = (double)(*i+)/(*i+)*a[i];

     int T;
     scanf("%d", &T);
     while(T--)
     {
         int n;
         scanf("%d", &n);
         n >>= ; n--;
         printf("%.4f\n", 1.0 - a[n]);
     }

     return ;
 }

代码君