c++常考算法知识点汇总

前言：写这篇博客完全是给自己当做笔记用的，考虑到自己的c++基础不是很踏实，只在大一学了一学期，c++的面向对象等更深的知识也一直没去学。就是想当遇到一些比较小的知识，切不值得用一整篇

博客去记述的时候，可以考虑到都汇总在这，时不时回来复习一下也挺好。总之，这篇博客可能会不断更新，emmm，内容上也完全是准对我啦（可能更多都是算法上的知识点），大家如果看到了也别吐槽内容太乱太杂或太基础，哈哈。

1三角函数，反三角函数，求夹角

C++中cos,sin,asin,acos这些三角函数操作的是弧度（实数，非复数）,而非角度,你需要把角度转化为弧度.

弧度=角度*Pi/180;

对于两条边的夹角θ=acos(v1⋅v2/||v1||||v2||)，注意θ是弧度值。

demo如下

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 struct Point{
  double x;
  double y;
 };
 double PI=3.1415926;
 double Long=;
 double computeLength(Point p1,Point p2)
 {
     double l=sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));
     return l;
 }
 //求两条边的夹角大小
 double jiaoDu(Point A,Point B,Point C)
 {
     double BA=computeLength(A,B);
     double BC=computeLength(B,C);
     double X=(A.x-B.x)*(C.x-B.x)+(A.y-B.y)*(C.y-B.y);
     double X1=X/BA*BC;//角度变弧度
     return acos(X1)*/PI;
 }
 //求弧长
 double huChang(double r,double jiaodu){
     double huDu=jiaodu*3.1415926/;
     return huDu*r;
 }
 int main()
 {
     int n=;
     cout << "请输入三个点的坐标" << endl;
     Point point[];
     for(int i=;i<=n;i++){
         cin >> point[i].x;
         cin >> point[i].y;
     }
 
     cout << "向量BA的长度为" <<  setiosflags(ios::fixed) << setprecision()<<computeLength(point[],point[]) << endl;
     cout << "向量BC的长度为" <<  setiosflags(ios::fixed) << setprecision()<<computeLength(point[],point[]) << endl;
     double a=jiaoDu(point[],point[],point[]);
     cout << "角ABC的大小为为" << setiosflags(ios::fixed) << setprecision()<<jiaoDu(point[],point[],point[]) << endl;
     return ;
 }

2malloc和new的区别

1,malloc与free是C++/C语言的标准库函数，new/delete是C++的运算符。它们都可用于申请动态内存和释放内存。
2,对于非内部数据类型的对象而言，光用maloc/free无法满足动态对象的要求。对象在创建的同时要自动执行构造函数，对象在消亡之前要自动执行析构函数。由于malloc/free是库函数而不是运算符，不在编译器控制权限之内，不能够把执行构造函数和析构函数的任务强加于malloc/free。
3,因此C++语言需要一个能完成动态内存分配和初始化工作的运算符new，以一个能完成清理与释放内存工作的运算符delete。注意new/delete不是库函数。
4,C++程序经常要调用C函数，而C程序只能用malloc/free管理动态内存。
5、new可以认为是malloc加构造函数的执行。new出来的指针是直接带类型信息的。而malloc返回的都是void指针。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 
 int main()
 {
     int *p=new int[];
     p[]=;
     delete p;
     p=NULL;
 
     int *p1=(int *)malloc(sizeof(int)*);
     p1[]=;
     cout << p1[] << endl;
     free(p1);
 
     return ;
 }

3字符串和数组的几个小知识

  string str="hello";
     char arr[];
     strcpy(arr,str.c_str());//字符串变字符数组 
 
     strlen(arr1)//求字符数组的长度
     str.length();//求字符串的长度
     sizeof(arr2)/sizeof(int);//求整数数组的长度 
 
     *max_element(array,array+n)//求数组里面的最大值是谁，不改变数组
     *min_element(array,array+n)//求数组里面的最小值是谁，不改变数组 
 
     reverse(str.begin(),str.end());//反转字符串 
 
     reverse(arr,arr+n);
     puts(arr);//反转数组
 
     srand((unsigned)time(NULL));
     rand()%;//产生随机数、
 
     bool cmp(int a,int b){
         return a>b;
     }
     sort(a,a+n,cmp)//从大到大小排序
 
     void func(int **array,int m,int n){} <==> void func(int array[][],int m,int n){}

4两种全排列算法（排列的结果的顺序不同）

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int num1=;
 int num2=;
 void Swap(int &a,int &b){
     int temp;
     temp=b;
     b=a;
     a=temp;
 }
 
 void  perm(int array[],int k,int m){
     if(k==m){
         for(int i=;i<=m;i++){
             cout << array[i] << " ";
         }
         cout << endl;
         num1++;
     }
     else{
         for(int i=k;i<=m;i++){
             Swap(array[k],array[i]);
             perm(array,k+,m);
             Swap(array[k],array[i]);
         }
     }
 }
 
 int main()
 {
     int array[]={,,,,,,,,,};
     sort(array,array+sizeof(array)/sizeof(int));
     perm(array,,);//方法一：自定义排序函数
     cout << "0~4的全排列总有" << num1 << "种"  << endl;
    cout << "----------------------------------------------------------------" << endl;
    do{
        for(int i=;i<;i++){
            cout << array[i] << " ";
        }
        num2++;
        cout << endl;
    }while(next_permutation(array,array+));//方法二：使用next_permutation（array,array+n）；实现排序
      cout << "0~4的全排列总有" << num2 << "种"  << endl;
     return ;
 }

5二分查找

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int binarysearch(int array[],int x,int n){
 4     int left=0;
 5     int right=n-1;
 6     while(left<right){
 7         int middle=(left+right)/2;
 8         if(array[middle]==x) return middle;
 9         if(array[middle]<x) left=middle+1;
10         if(array[middle]>x) right=middle-1;
11     }
12    return -1;
13 }
14 int main()
15 {
16     int array[10]={3,2,1,5,6,7,8,9,4,0};
17     sort(array,array+10);
18     int a=binarysearch(array,10,sizeof(array)/sizeof(int));
19     if(a==-1) cout << "没找到" << endl;
20     else   cout << "找到该数字,在顺序排列后的数组的下标为" <<  a<<  endl;
21     return 0;
22 }

6合并排序

 template<class Type>
 void MergeSort(Type a[],int left,int right)
 {
     if(left<right){//至少有两个元素
         int i=(left+right)/;//取中点
         MergeSort(a,left,i);
         MergeSort(a,i+,right);
         Merge(a,b,left,i,right);//合并到数组b
         Copy(a,b,left,right);//复制回数组a
     }
 }

 #include <bits/stdc++.h>
 
 using namespace std;
 template<class Type>
 int Merge(Type a[],Type c[],int l,int m,int r){
         int i=l;
         int j=m+;
         int k=;
         while((i<=m) && (j<=r)){
             if(a[i]<=a[j]) c[k++]=a[i++];
             if(a[i]>a[j]) c[k++]=a[j++];
 
         }
         if(i<=m)
         {
             for(int q=i;q<=m;q++){
                 c[k++]=a[q];
             }
         }
         if(j<=r){
            for(int q=j;q<=r;q++){
                 c[k++]=a[q];
             }
         }
         return ;
 }
 template<class Type>
 int MergeSort(Type a[],Type b[],int left,int right){
     if(left<right){
         int i=(left+right)/;
         MergeSort(a,b,left,i);
         MergeSort(a,b,i+,right);
         Merge(a,b,left,i,right);
     }
 }
 int main()
 {
     int a[]={,,,,,,,,,,,};
     int b[];
     MergeSort(a,b,,);
     for(int i=;i<=;i++){
         cout << b[i] << " ";
     }
     return ;
 }

7快排

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 void Swap(int &a,int &b)
 {
     int temp;
     temp=a;
     a=b;
     b=temp;
 }
 
 int Partition(int a[],int p,int r)
 {
     int i=p;
     int j=r+;
     int x=a[p];
     while(true){
         while(a[++i] < x && i<r);
         while(a[--j] > x);
         if(i>=j) break;
         Swap(a[i],a[j]);
     }
     a[p]=a[j];
     a[j]=x;
     return j;
 }
 void QuickSort(int a[],int p,int r)
 {
     if(p<r){
         int q=Partition(a,p,r);
         QuickSort(a,p,q-);
         QuickSort(a,q+,r);
     }
  }
 int main()
 {
     int array[]={,,,,,,,,,};
     QuickSort(array,,);
     for(int i=;i<;i++){
         cout << array[i]  << " ";
     }
     return ;
 }

8半数集

 long f(int n){
     long sum=;
     if(a[n]>) return a[n];
 
         for(int i=;i<=n/;i++){
             sum += f(i);
         }
         a[n]=sum;
         return sum;
 }

9集合划分

 int f(int n,int m)
 {
     if(n==) return ;//只有一个集合
     if(m==m) return ;//每个元素一个集合
     else{
         return m*f(n-,m)+f(n-,m+);//向n-1个元素划分的m个集合里添加一个新元素，有m*f（n-1,m）种，
     }                                    //向n-1个元素划分的m个集合里添加一个独立元素，有f（n-1,m+1）种，
 
 }

10整数因子分解问题

 void f(n)
 {
     if(n==) num+=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(n%==) f(n%i);
     }
 }

11利用二分法求最大值

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int getMax(int array[],int begin,int end)
 {
     if(begin==end) return array[end];
     int mid=(begin+end)/;
     int max1=getMax(array,begin,mid);
     int max2=getMax(array,mid+,end);
     return max1>max2?max1:max2;
 }
 int main()
 {
     int array[]={,,,,,,,,,,,,,};
     cout << getMax(array,,);
     return ;
 }

12二叉树遍历（递归）

 typedef struct node                           //定义二叉树的结点
 {    int data;          //结点的数据
     struct node*lChild,*rChild;    //结点左右孩子
 }Node;
 void inOrder(Node *root)    //中序遍历
 {
     if(root!=)              //如果根节点不为0
     {
           inOrder(root->lChild);       //指向左孩子
           printf("%d ",root->data);   //打印当前结点
           inOrder(root->rChild);      //指向右孩子
     }
 }

13最大字段和

  int MaxSum(int n,int a[])
       {
           int sum = ;
           int b = ;
           for(int i = ; i <= n; i++)
           {
               if(b > )
                   b += a[i];
               else
                   b = a[i];
               if(b > sum)
                   sum = b;
           }
           return sum;
       }

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~不断更新中。