hihocoder-1284 机会渺茫(水题)
描述
小Hi最近在追求一名学数学的女生小Z。小Z其实是想拒绝他的,但是找不到好的说辞,于是提出了这样的要求:对于给定的两个正整数N和M,小Hi随机选取一个N的约数N',小Z随机选取一个M的约数M',如果N'和M'相等,她就答应小Hi。
小Z让小Hi去编写这个随机程序,到时候她review过没有问题了就可以抽签了。但是小Hi写着写着,却越来越觉得机会渺茫。那么问题来了,小Hi能够追到小Z的几率是多少呢?
输入
每个输入文件仅包含单组测试数据。
每组测试数据的第一行为两个正整数N和M,意义如前文所述。
对于40%的数据,满足1<=N,M<=106
对于100%的数据,满足1<=N,M<=1012
输出
对于每组测试数据,输出两个互质的正整数A和B(以A分之B表示小Hi能够追到小Z的几率)。
- 样例输入
-
3 2
- 样例输出
-
4 1
一样好水,直接存代码;
AC代码:#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long n,m;
map<long long,int>mp,np;
long long gcd(long long x,long long y)
{
if(y==)return x;
return gcd(y,x%y);
}
int main()
{
cin>>n>>m;
long long cnt=,cmt=,a=;
long long fn=(long long)sqrt(n)+;
long long fm=(long long)sqrt(m)+;
for(int i=;i<=fn;i++)
{
if(n%i==)
{
if(!np[i])
{
np[i]=;
cnt++;
}
if(!np[n/i])
{
np[n/i]=;
cnt++;
}
}
}
for(int i=;i<=fm;i++)
{
if(m%i==)
{
if(!mp[i])
{
mp[i]=;
cmt++;
if(np[i])
{
a++;
}
}
if(!mp[m/i])
{
mp[m/i]=;
cmt++;
if(np[m/i])
{
a++;
}
}
}
}
long long ans=gcd(cnt*cmt,a);
cout<<cnt*cmt/ans<<" "<<a/ans<<"\n"; return ;
}
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