【BZOJ3270】博物馆 期望DP+高斯消元
【BZOJ3270】博物馆
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1 2
0.5
0.5
Sample Output
HINT
对于100%的数据有 n <= 20,n-1 <= m <= n(n-1)/2
题解:做过了1778再做这题岂不就是老套路啦~
发现点数很少,并且有两个人,自然想到将点拆成n2个,然后就可以构造出转移矩阵,然后ans[I-T]=S。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#define P(A,B) ((A-1)*n+B)
using namespace std;
int n,m,tot,cnt,A,B;
int to[1000],next[1000],head[1000],d[30];
double v[500][500],p[30],ans[500];
void add(int a,int b)
{
to[cnt]=b,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&A,&B);
tot=n*n;
memset(head,-1,sizeof(head));
int a,b,i,j,k,l;
for(i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&a,&b),add(a,b),add(b,a),d[a]++,d[b]++;
for(i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&p[i]);
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j) continue;
for(k=head[i];k!=-1;k=next[k])
{
for(l=head[j];l!=-1;l=next[l]) v[P(to[k],to[l])][P(i,j)]-=(1-p[i])*(1-p[j])/d[i]/d[j];
v[P(to[k],j)][P(i,j)]-=(1-p[i])*p[j]/d[i];
}
for(l=head[j];l!=-1;l=next[l]) v[P(i,to[l])][P(i,j)]-=p[i]*(1-p[j])/d[j];
v[P(i,j)][P(i,j)]-=p[i]*p[j];
}
}
for(i=1;i<=tot;i++) v[i][i]+=1.0;
v[P(A,B)][tot+1]=1;
for(i=1;i<=tot;i++)
{
for(j=i;j<=tot;j++) if(fabs(v[j][i])>fabs(v[i][i])) for(k=i;k<=tot+1;k++) swap(v[j][k],v[i][k]);
for(j=i+1;j<=tot;j++) if(i!=j)
{
double t=v[j][i]/v[i][i];
for(k=i;k<=tot+1;k++) v[j][k]-=t*v[i][k];
}
}
for(i=tot;i;i--)
{
for(j=i+1;j<=tot;j++) v[i][tot+1]-=v[i][j]*ans[j];
ans[i]=v[i][tot+1]/v[i][i];
}
for(i=1;i<n;i++) printf("%.6lf ",ans[P(i,i)]);
printf("%.6lf",ans[P(n,n)]);
return 0;
}
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