bzoj1487 [HNOI2009]无归岛

Description

Neverland是个神奇的地方，它由一些岛屿环形排列组成，每个岛上都生活着之中与众不同的物种。但是这些物种都有一个共同的生活习性：对于同一个岛
上的任意两个生物，他们有且仅有一个公共朋友，即对同一岛上的任意两个生物a和b有且仅有一个生物c既是a的朋友也是b的朋友，当然某些岛上也可能会只有
一个生物孤单地生活着。这一习性有一个明显的好处，当两个生物发生矛盾的时候，他们可以请那个唯一的公共朋友来裁决谁对谁错。

另外，岛与岛之间也有交流，具体来说，每个岛都会挑选出一个最聪明的生物做代表，然后这个生物与他相邻的两个岛的代表成为朋友。

不行的是，A世界准备入侵Neverland，作为Neverland的守护
者，Lostmonkey想知道在一种比较坏的情况下Never的战斗力。因为和朋友并肩作战，能力会得到提升，所以Lostmonkey想知道在不选出
一对朋友的情况下Neverland的最大战斗力。即选出一些生物，且没有一对生物是朋友，并且要求它们的战斗力之和最大。

Input

第
一行包含用空格隔开的两个整数n和m，分别表示Neverland的生物种数和朋友对数。接下来的m行描述所有朋友对，具体来说，每行包含用空格隔开的两
个整数a和b，表示生物a和生物b是朋友（每对朋友只出现一次）。第m+2行包含用空格隔开的n个整数，其中第i个整数表示生物i的战斗力Ai。输入数据
保证4<=n<=100000，1<=a,b<=n，1<=m<=200000，-1000<=Ai&
lt;=1000.

Output

仅包含一个整数，表示满足条件的最大战斗力。

Sample Input

6 7
1 2
2 3
3 4
4 1
3 6
3 5
5 6
20 10 30 15 20 10

Sample Output

50

【样例说明】

有四个岛，生物1在1号岛，生物2在2号岛，生物3、5、6在3号岛，生物4在4号岛。

HINT

NeverLand这个单词在“小飞侠彼得潘”中译为梦幻岛，在这却成为无归岛，真是汗啊.

正解：仙人掌$DP$。

和小c的独立集是一样的：http://www.cnblogs.com/wfj2048/p/6641693.html

 //It is made by wfj_2048~
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <complex>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <set>
 #define inf (1<<30)
 #define N (100010)
 #define il inline
 #define RG register
 #define ll long long
 #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)

 using namespace std;

 struct edge{ int nt,to; }g[];

 int head[N],fa[N],dep[N],dfn[N],low[N],vis[N],val[N],f[][N],ff[][N],n,m,num,cnt;

 il int gi(){
     RG int x=,q=; RG char ch=getchar();
     while ((ch<'' || ch>'') && ch!='-') ch=getchar();
     if (ch=='-') q=-,ch=getchar();
     while (ch>='' && ch<='') x=x*+ch-,ch=getchar();
     return q*x;
 }

 il void insert(RG int from,RG int to){
     g[++num]=(edge){head[from],to},head[from]=num; return;
 }

 il void dp(RG int x,RG int rt,RG int dep,RG int tot){
     if (dep==tot) return; RG int v;
     for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){
     v=g[i].to; if (fa[v]!=x || !vis[v]) continue;
     dp(v,rt,dep+,tot),ff[][x]+=ff[][v];
     if (v==rt) ff[][x]+=ff[][v];
     else ff[][x]+=max(ff[][v],ff[][v]);
     }
     if (x==rt) ff[][x]=; return;
 }

 il void circle(RG int rt,RG int x){
     RG int tot=dep[x]-dep[rt]+;
     ff[][rt]=f[][rt],ff[][rt]=f[][rt],vis[rt]=;
     for (RG int i=x;i!=rt;i=fa[i])
     ff[][i]=f[][i],ff[][i]=f[][i],vis[i]=;
     dp(rt,rt,,tot);
     RG int res1=ff[][rt],res2=ff[][rt];
     ff[][rt]=f[][rt],ff[][rt]=f[][rt];
     for (RG int i=x;i!=rt;i=fa[i])
     ff[][i]=f[][i],ff[][i]=f[][i];
     dp(rt,x,,tot);
     f[][rt]=max(f[][rt],max(res1,ff[][rt]));
     f[][rt]=max(f[][rt],max(res2,ff[][rt]));
     for (RG int i=x;i!=rt;i=fa[i]) vis[i]=;
     vis[rt]=; return;
 }

 il void dfs(RG int x,RG int p){
     fa[x]=p,dep[x]=dep[p]+,f[][x]=val[x];
     dfn[x]=low[x]=++cnt; RG int v;
     for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){
     v=g[i].to; if (v==p) continue;
     if (!dfn[v]) dfs(v,x),low[x]=min(low[x],low[v]);
     else low[x]=min(low[x],dfn[v]);
     if (dfn[x]<low[v]) f[][x]+=f[][v],f[][x]+=max(f[][v],f[][v]);
     }
     for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){
     v=g[i].to; if (v==p) continue;
     if (fa[v]!=x && dfn[x]<dfn[v]) circle(x,v);
     }
     return;
 }

 il void work(){
     n=gi(),m=gi();
     for (RG int i=,x,y;i<=m;++i){
     x=gi(),y=gi();
     insert(x,y),insert(y,x);
     }
     for (RG int i=;i<=n;++i) val[i]=gi();
     dfs(,); printf("%d",max(f[][],f[][])); return;
 }

 int main(){
     File("c");
     work();
     return ;
 }