<算法>进制转换超详细

16转10

• 用竖式计算：
  
  16进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方

第0位： 5 * 16^0 = 5
第1位： F * 16^1 = 240
第2位： A * 16^2= 2560
第3位： 2 * 16^3 = 8192

-代码

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main() {
    string s;
    while(cin>>s){
        int length=s.length();
        long long sum=0;
        for(int x=0;x<length;x++){
            if(s[x]>='0'&&s[x]<='9'){
                sum=(s[x]-'0')+16*sum;
            }else{
                sum=(s[x]-'A'+10)+16*sum;
            }
        }
        cout<<sum;
    }
    return 0;
}

16转2

• 由于在二进制的表示方法中，每四位所表示的数的最大值对应16进制的15，即16进制每一位上最大值，所以，我们可以得出简便的转换方法，将16进制上每一位分别对应二进制上四位进行转换

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main() {
    string s;
    while(cin>>s){
        int length=s.length();
        long long sum=0;
        int answer[40];
        int cot=0;
        for(int x=0;x<length;x++){
                int y=2;
            if(s[x]>='0'&&s[x]<='9'){
               y=(s[x]-'0');
            }else{
               y=(s[x]-'A'+10);
            }
            do{
                answer[cot++]=y%2;
                 y/=2;
            }while(y!=0);
        }
       for(int i=0;i<cot;i++){
            cout<<answer[cot-1-i];
       }

    }
    return 0;
}

2转16进制

• 16进制就有16个数，0_{15，用二进制表示15的方法就是1111，从而可以推断出，16进制用2进制可以表现成0000}1111，顾名思义，也就是每四个为一位

0 0 1 1| 1 1 0 1
左半边=2+1=3 右半边=8+4+1=13=D

• 代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
    string s;
    while(cin>>s){
        int length=s.length();
        string s2;
        int pro=1,sum=0,cot=0;
        for(int x=length-1;x>=0;x--){
             sum+=(s[x]-'0')*pro;
             pro=pro*2;
            if(x%4==0){
               if(sum>=10){
                  s2+=sum-10+'A';
               }else{
                  s2+=sum+'0';
               }
                pro=1;
                sum=0;
             }
        }
       reverse(s2.begin(),s2.end());
       cout<<s2;

    }
    return 0;
}

10进制转16进制

-代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
    long long s;
    while(cin>>s){
        char ans[20]={0};
        int cot=0;
       do{
        if(s%16>=10){
            ans[cot++]=s%16-10+'A';
        }else{
            ans[cot++]=s%16+'0';
        }
        s/=16;
       }while(s);

        for(int i=0;i<cot;i++){
            cout<<ans[cot-1-i];
        }
    }
    return 0;
}

十六进制转八进制

• 一开始想的是把16进制先转化为10进制，因为从10进制转化为8进制很容易。但是题目中输入的16进制位数规模大，不超过100000位，肯定不能化为10进制数。解法是先把16进制化为四个2进制数，然后三个二进制数一组再化为8进制。 注意 39（16进制）--〉0011 1001 （2进制） --〉111 001（8进制），是从二进制的低位开始三个一组来计算。
• 代码