Python 正确重载运算符

　　有些事情让我不安，比如运算符重载。我决定不支持运算符重载，这完全是个人选择，因为我见过太多 C++ 程序员滥用它。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　——James Gosling

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Java 之父

　　运算符重载的作用是让用户定义的对象使用中缀运算符（如 + 和 |）或一元运算符（如 - 和 ~）。说得宽泛一些，在 Python 中，函数调用（()）、属性访问（.）和元素访问 / 切片（[]）也是运算符。

　　我们为 Vector 类简略实现了几个运算符。__add__ 和 __mul__ 方法是为了展示如何使用特殊方法重载运算符，不过有些小问题被我们忽视了。此外，我们定义的Vector2d.__eq__ 方法认为 Vector(3, 4) == [3, 4] 是真的（True），这可能并不合理。

运算符重载基础

　　在某些圈子中，运算符重载的名声并不好。这个语言特性可能（已经）被滥用，让程序员困惑，导致缺陷和意料之外的性能瓶颈。但是，如果使用得当，API 会变得好用，代码会变得易于阅读。Python 施加了一些限制，做好了灵活性、可用性和安全性方面的平衡：

• 不能重载内置类型的运算符
• 不能新建运算符，只能重载现有的
• 某些运算符不能重载——is、and、or 和 not（不过位运算符
• &、| 和 ~ 可以）

　　前面的博文已经为 Vector 定义了一个中缀运算符，即 ==，这个运算符由__eq__ 方法支持。我们将改进 __eq__ 方法的实现，更好地处理不是Vector 实例的操作数。然而，在运算符重载方面，众多比较运算符（==、!=、>、<、>=、<=）是特例，因此我们首先将在 Vector 中重载四个算术运算符：一元运算符 - 和 +，以及中缀运算符 + 和 *。

一元运算符 

　　-（__neg__）

　　　　一元取负算术运算符。如果 x 是 -2，那么 -x == 2。

　　+（__pos__）

　　　　一元取正算术运算符。通常，x == +x，但也有一些例外。如果好奇，请阅读“x 和 +x 何时不相等”附注栏。

　　~（__invert__）

　　　　对整数按位取反，定义为 ~x == -(x+1)。如果 x 是 2，那么 ~x== -3。

　　支持一元运算符很简单，只需实现相应的特殊方法。这些特殊方法只有一个参数，self。然后，使用符合所在类的逻辑实现。不过，要遵守运算符的一个基本规则：始终返回一个新对象。也就是说，不能修改self，要创建并返回合适类型的新实例。

　　对 - 和 + 来说，结果可能是与 self 同属一类的实例。多数时候，+ 最好返回 self 的副本。abs(...) 的结果应该是一个标量。但是对 ~ 来说，很难说什么结果是合理的，因为可能不是处理整数的位，例如在ORM 中，SQL WHERE 子句应该返回反集。

  def __abs__(self):
         return math.sqrt(sum(x * x for x in self))

     def __neg__(self):
         return Vector(-x for x  in self)            #为了计算 -v，构建一个新 Vector 实例，把 self 的每个分量都取反

     def __pos__(self):
         return Vector(self)                        #为了计算 +v，构建一个新 Vector 实例，传入 self 的各个分量 

x 和 +x 何时不相等

　　每个人都觉得 x == +x，而且在 Python 中，几乎所有情况下都是这样。但是，我在标准库中找到两例 x != +x 的情况。

　　第一例与 decimal.Decimal 类有关。如果 x 是 Decimal 实例，在算术运算的上下文中创建，然后在不同的上下文中计算 +x，那么 x!= +x。例如，x 所在的上下文使用某个精度，而计算 +x 时，精度变了，例如下面的