poj 3061(二分 or 尺取法)

传送门:Problem 3061

https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9793209.html

马上就要去上课了，先献上二分AC代码，其余的有空再补

题意：

　　给定长度为 n 的整数数列 a[0,1,2,........,n]以及整数 S。

　　求出总和不小于 S 的连续子序列的长度的最小值。

　　如果解不存在，则输出 0。

题解：

　　1、二分

　　　　由于所有的元素都大于 0 ，所以数组a[ ] 的前缀和sum[ ]为递增的序列，满足二分的条件。

　　　　首先确定子序列的起点为start(start的可能取值为 1,2,......,n)。

　　　　假设区间[start,end]是以start为子序列起点的最小区间，则需要满足 sum[end]-sum[start-1] >= S，而确定满足条件的最小的 end 用二分即可在O(longn)的时间完成。

　　　　所以总的时间复杂度为 O(nlogn)

　　2、尺取法

　　　　相关说明：

　　　　　　设以a[start]为子序列起点的总和最初大于S的连续子序列为a[start,......,end]，此时 res = end-start+1;

　　　　(1):end++，找到最大的 k ，使得在去除当前子序列的前 k 个数后依旧满足 sum[end]-sum[start-1 + k] >= S，并判断是否需要更新 res。

　　　　(2):重复(2)过程，直到 end > n 为止。

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 #define mem(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
 const int maxn=1e5+;

 int N,S;
 int a[maxn];
 int sum[maxn];
 int binarySearch(int val)
 {
     int l=,r=N+;
     while(r-l > )
     {
         int mid=l+((r-l)>>);
         if(sum[mid] >= val)
             r=mid;
         else
             l=mid;
     }
     return r;
 }
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         mem(sum,);
         scanf("%d%d",&N,&S);
         int res=;
         for(int i=;i <= N;++i)
         {
             scanf("%d",a+i);
             sum[i] += sum[i-]+a[i];
         }
         for(int s=;s <= N;++s)
         {
             int t=binarySearch(sum[s-]+S);
             if(t != N+)
                 res=(res== || (t-s+)<res ? t-s+:res);
         }
         printf("%d\n",res);
     }
 }

二分

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define pb push
 const int maxn=1e5+;

 int N,S;
 int a[maxn];
 queue<int >myqueue;

 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         while(!myqueue.empty())
             myqueue.pop();
         scanf("%d%d",&N,&S);
         for(int i=;i <= N;++i)
             scanf("%d",a+i);
         int end=;
         int sum=;
         int res=;
         while(sum < S && end <= N)//先找到以1为序列起点的满足条件的最小的end
         {
             sum += a[end];
             res++;
             myqueue.pb(a[end++]);
         }
         if(sum >= S)
         {
             while(sum-myqueue.front() >= S)//找到满足条件的当前最小的范围
             {
                 sum -= myqueue.front();
                 myqueue.pop();
                 res--;
             }
             while(end <= N)
             {
                 myqueue.pb(a[end]);
                 sum += a[end++];
                 while(sum-myqueue.front() >= S)//步骤(2)
                 {
                     sum -= myqueue.front();
                     myqueue.pop();
                 }
                 res= res > myqueue.size() ? myqueue.size():res;//判断是否更新 res
             }
         }
         else
             res=;
         printf("%d\n",res);
     }
 }

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int maxn=1e5+;

 int N,S;
 int a[maxn];

 int Solve()
 {
     int start=,end=;
     int res=;
     int sum=;
     while()
     {
         while(end <= N && sum < S)
             sum += a[end++];
         if(sum < S)
             break;
         res=(res ==  || (end-start) < res ? end-start:res);
         sum -= a[start++];
     }
     return res;
 }

 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d",&N,&S);
         for(int i=;i <= N;++i)
             scanf("%d",a+i);
         printf("%d\n",Solve());
     }
 }

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