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题目描述

SR最近新买了一款电子桌游

这个玩具内部是M个围成一圈的传感器。每个传感器都有开和关两种工作状态,分别用1和0表示。显然,从不同的位置触发沿顺时针方向连续检查K个传感器可以得到M个长度为K的01串。SR知道这M个01串应该是互不相同的。

而且这个桌游的设计很静谧,M会取到最大的可能值。现在SR已经了解到了K的值,他希望你求出M的值,并给出字典序最小的传感器排布方案。

输入

一行一个整数K

输出

一个整数 M 和一个二进制串,由一个空格分隔。表示可能的最大的 M,以及字典序最小的排布方案,字符 0 表示关, 1 表示开。你输出的串的第一个字符和最后一个字符是相邻的

样例输入

3

样例输出

8 00010111

提示

对于100%的数据 2<=K<=11

分析样例可以按顺序得到

000

001

010

101

011

111

110

100

所以可以考虑从000开始dfs

每次对于当前的数x

dfs(x<<1)

dfs((x|1)<<1)

当然前提是没有访问过

如果两条支路都访问过了,说明形成了一个环

此时判断递归层数是否等于2n 如果相等就是找到了答案,退出所有递归

#define FILE() freopen("../../in.txt","r",stdin)
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int ans[2050],vis[2050],n,cel,modi; void dfs(int sta,int fl) {
int nex = sta<<1;
vis[sta] = 1;
if(modi)ans[fl] = sta&(1<<(n-1))?1:0;
int flag = 0;
if(!vis[nex%cel]) {
dfs(nex%cel,fl+1);
if(!modi)return;
flag =1;
}
if(!vis[(nex|1)%cel]) {
dfs((nex|1)%cel,fl+1);
if(!modi)return;
flag =1;
}
if(flag==0&&fl==(1<<n)-1){
modi = 0;
}
vis[sta] = 0;
} int main() {
// FILE();
scanf("%d",&n);
cel = 1<<n;
modi =1;
dfs(0,0);
printf("%d ",1<<n);
for(int i=0;i<(1<<n);i++){
printf("%d",ans[i]);
}
puts("");
return 0;
}

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