Python语言中的按位运算

（转）位操作是程序设计中对位模式或二进制数的一元和二元操作. 在许多古老的微处理器上, 位运算比加减运算略快, 通常位运算比乘除法运算要快很多. 在现代架构中, 情况并非如此:位运算的运算速度通常与加法运算相同(仍然快于乘法运算).

简单来说，按位运算就把数字转换为机器语言——二进制的数字来运算的一种运算形式。在计算机系统中，数值一律用补码来表示(存储)。

Python中的按位运算符有：左移运算符（<<），右移运算符（>>）,按位与（&），按位或（|），按位翻转（～）。这些运算符中只有按位翻转运算符是单目运算符，其他的都是双目运算符。

按位与    &

举例：

3&5

解法：3的二进制补码是 11,  5的是101, 3&5也就是011&101,先看百位(其实不是百位,这样做只是便于理解) 一个0一个1,根据(1&1=1，1&0=0，0&0=0，0&1=0)可知百位应该是0,同样十位上的数字1&0=0,个位上的数字1&1=1,因此最后的结果是1.(这之后本来应该还有一步,因为我们现在得到的数值只是所求答案的补码,但是因为正数的补码即是它本身,所以就省略了。不过,下面的例子就不能省略最后这一步了).

-1&-2

                   解法:-1的补码是11111111,  -2的补码是11111110, 11111111&11111110得到的结果是:11111110,这个是补码,再转化位原码为100000010 (负数转换位原码的方法是减一取反),最后转换为十进制是 -2.

-2&6

解法:-2的补码是11111110,  6的补码是110,   11111110&110,也就是11111110&00000110(这样写的目的是让初学者能够更好理解按位运算),按照上面的方法得到的结果是:110,转化位十进制就是6.

小技巧：利用按位与可以将任意二进制数的最后一位变为0,即就是X&0.

按位并    |

举例：

4|7

解法：按位并的计算规律和按位与的很相似，只不过换了逻辑运算符，并的规律是： 1|1=1 ,1 |0=1, 0|0=0.   4|7转换位二进制就是:100|111=111.  二进制111即为十进制的7.

小技巧：利用按位并可以将任意二进制数的最后一位变为1,即就是X|1.

按位异或    ^

方法:  对位相加,特别要注意的是不进位.

举例：

2^5

                   解法:10^101=111,二进制111得到十进制的结果是7.

1^1

解法:1+1=0.(本来二进制1+1=10,但不能进位,所以结果是0)

-3^4

                  

解法: -3的补码是11111101,4的补码是100 (也即00000100), 1111 1101^0000 0100=1111 1001,补码1111 1001转为原码是1000 0111,即十进制的-7.

 

         按位翻转  ~   

         

          方法:   将二进制数+1之后乘以-1,x的按位翻转是-(x+1) . 注意,按位运算符是单目运算符.  -9 ,  1+~4是正确的,5~3就不对了.

　　　　　　这是更快捷的按位翻转算法，也可以按部就班每位按位取反(包括符号位)，最后如果是负数再转为原码 

          举例:

~3

解法:3的二进制是11, -(11+1)=-100B=-4D. (注:B和D分别表示二进制和十进制).

~-2

                   解法:   -  (-10+1)  =1 【即(b)10 - 1 = 01】  【此方法不涉及补码】

　　　　　或者：-2在计算机中存储为补码：1111 1110，按位取反得～1111 1110 = 0000 0001即为1

 

左移运算符  <<

           

方法:    X<<N 将一个数字X所对应的二进制数向左移动N位.

举例:

                 3<<2

   

                 解法:11向左移动两位变为1100,即12 .

 

右移动运算符  >>

             

方法:    X>>N 将一个数字X所对应的二进制数向右移动N位.

             

           举例:

         

                       3>>2

   

                       解法:11向右移动两位变为0.

 

                        10>>1

          

                        解法:10的二进制是1010,向右边移动一位是101,即5.