I - All X

F(x,m) 代表一个全是由数字x组成的m位数字。请计算，以下式子是否成立：

F(x,m) mod k ≡ c

Input

第一行一个整数T，表示T组数据。

每组测试数据占一行，包含四个数字x,m,k,c

1≤x≤9

1≤m≤1010

0≤c<k≤10,000

Output

对于每组数据，输出两行：

第一行输出："Case #i:"。i代表第i组测试数据。

第二行输出“Yes” 或者 “No”，代表四个数字，是否能够满足题目中给的公式。

Sample Input

3

1 3 5 2

1 3 5 1

3 5 99 69

Sample Output

Case #1:

No

Case #2:

Yes

Case #3:

Yes

Hint

对于第一组测试数据：111 mod 5 = 1，公式不成立，所以答案是”No”，而第二组测试数据中满足如上公式，所以答案是 “Yes”。

问公式是否成立，因为位数太大，所以只能一点点取模，每次记录取模结果，如果发现重复了，那没就看之前取的是不是一样

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include <iomanip>
#include<cmath>
#include<float.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define sf scanf
#define pf printf
#define sca(x) scanf("%d",&x)
#define mm(x,b) memset((x),(b),sizeof(x))
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+100;
const double eps=1e-8;
using namespace std;
const double pi=acos(-1.0);
const int inf=0xfffffff;
const int N=10005;
int bits;
int a[N],b[N];
void solve(ll x,ll m,ll k,ll c)
{
	pf("Case #%d:\n",bits++);
	mm(a,0);mm(b,0);
	ll temp=0,ans=0;
	a[0]=1;
	ll cas=1;
	rep(i,0,m)
	{
		ans=(ans*10+x)%k;
		if(i+1==m&&ans==c)//如果结束了
		temp=1;
		else
		{
			if(a[ans])//之前是否有出现
			{
				if(b[m%cas]==c)//看剩下的能否于之前记录的相同
				temp=1;
				break;
			}else//没出现记录下状态
			{
				a[ans]=1;
				b[cas++]=ans;
			}
		}
	}
	if(temp)
	pf("Yes\n");
	else
	pf("No\n");
}
int main()
{
	int re;cin>>re;
	bits=1;
	while(re--)
	{
		ll x,m,k,c;
		cin>>x>>m>>k>>c;
		solve(x,m,k,c);
	}
	return 0;
}