NOIP2015 普及组 洛谷P2671 求和 (数学)
一道数学题......
采用分组的思想,我们要统计答案的数对满足两个条件:同奇偶,同颜色。所以可以按这两个要求分组。
然后就是分组处理了,对于每组(有k个数),这里面的任意两对数都是满足条件的,可推出下面的公式:
x[k]*(y[k]*(k-2)+y[1]+y[2]+......+y[k])
x[]是数值,y[]是下标。
公式推导还是好推的,自己在草稿纸上列出式子,用数学方式处理。
由此可以得到代码:
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int N=1e5+10;
4 int s[N][2],sum[N][2],c[N],x[N];
5 int n,m,ans;
6 //推公式优化到n
7 int main(){
8 scanf("%d%d",&n,&m);
9 for(int i=1;i<=n;i++)
10 scanf("%d",&x[i]);
11 for(int i=1;i<=n;i++){
12 scanf("%d",&c[i]);
13 s[c[i]][i%2]++;//求出这个分组的个数
14 sum[c[i]][i%2]=(sum[c[i]][i%2]+x[i])%10007;//求这个分组中的累加和
15 }
16 for(int i=1;i<=n;i++)
17 ans=(ans+i*((s[c[i]][i%2]-2)*x[i]%10007+sum[c[i]][i%2]))%10007;//推出来的公式
18 cout<<ans;
19 }
这道题是容易想到暴力的,但n2过不了,按照上面的方式优化后,可以到n。
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