JZOJ 2936. 【NOIP2012模拟8.9】逐个击破

题面

各大 \(OJ\) 都有

分析

从结果入手：所有被敌方军团占领的城市都是分开的

而按最小代价删去若干条边，则剩下的图必然是若干个联通子图组成的

那么我们要使花费最小，可以是留下的边最大

并查集合并两个敌方军团和不大于一集合即可

\(Code\)

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int N = 1e5 + 5;
int n , k , vis[N] , fa[N];
LL ans , sum;
struct edge{
	int x , y , z;
}e[N];

bool cmp(edge a , edge b){return a.z > b.z;}
int find(int x){return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]);}
int merge(int u , int v)
{
	int x = find(u) , y = find(v);
	if (vis[x] && vis[y]) return 0;
	if (vis[x]) fa[y] = fa[x];
	else fa[x] = fa[y];
	return 1;
}

int main()
{
	scanf("%d%d" , &n , &k);
	int x , y , z;
	for(register int i = 1; i <= k; i++) scanf("%d" , &x) , vis[x + 1] = 1;
	for(register int i = 1; i < n; i++)
		scanf("%d%d%d" , &x , &y , &z) , e[i] = edge{++x , ++y , z} , ans += (LL)z;
	sort(e + 1 , e + n , cmp);
	for(register int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i;
	for(register int i = 1; i < n; i++)
		if (merge(e[i].x , e[i].y)) sum += (LL)e[i].z;
	printf("%lld" , ans - sum);
}