用LCT解一类动态图的问题

很显然，学过了LCT，大家一定都会用LCT来维护动态树结构了

那么，遇到图问题的时候，是不是也能用lct来解决呢？

解决图问题的时候，我们必须要仍然维护一棵树的形态，否则，lct是做不动的

那么下面来看几道题目

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代码戳这里

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密码: s5qx

1、Codeforces gym 100551A

• x y 增加x、y的边

• x y 去掉x、y的边

？ 询问图中的联通块数量

显然，没操作前，答案是n

考虑加边

不连通，直接连接，答案减一

连通，并且(u, v)的删除时间比u -> v链上的最早删除时间边大，断开最小边，连接u -> v。

连通，并且(u, v)的删除时间小于等于u -> v链上的最早删除时间边，直接无视。

删边操作

如果u, v是树边

断开u, v，答案加一。因为当前边是已经加入的边里面删除时间最迟的，能够连接u, v的其他边要么已经被删除，要么还没被加入，所以可以放心地答案加一。

u, v不是树边，无视就好，对答案没有影响

2、Codeforces gym 100551B

首先要知道图论中桥的定义：删掉它之后，图必然会分裂为两个或两个以上的子图

那么，这道题目的处理方法就显得比较简单了

因为只有加边，我们对于每一次加边

如果x,y不连通，那么我要要在边上打上标记

如果x,y本来就联通，那么我们要减去x,y链上的所有标记，然后将标记清0

清0的时候，类似rev的方式，打延迟标记即可

3、Codeforces gym 100551E

给出一张图，每次询问删去一组边，询问是否仍为连通图

对于每组询问，前面为删除操作，后面为加入操作（还原），中间在加一个询问操作

然后就规约成了A....直接刚

bzoj3237与这道题目一模一样，甚至连数据范围都一样........