Leetcode 450.删除二叉搜索树的节点

删除二叉搜索树的节点

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

1. 首先找到需要删除的节点；
2. 如果找到了，删除它。

说明： 要求算法时间复杂度为 O(h)，h 为树的高度。

示例:

root = [5,3,6,2,4,null,7]

key = 3

给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。

一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。

另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。

解题思想

现在有一个二叉搜索树，现在要让你删除一个节点，并且保证整个BST的性质不变。

要保证整个性质，我们必须在删除的位置上，找一个合适的值来进行替换，使得BST上的每个节点都满足 当前节点的值大于左节点但是小于右节点

而替换策略就是：

1、当前删除位置，用左边子树的最大值的节点替换

2、或者是，用右边子树的最小值的节点替换

用上面的策略就可以保证删除后性质不变，并且调整开销也很少

 class TreeNode {
     int val;
     TreeNode left;
     TreeNode right;
     TreeNode(int x) { val = x; }
 }

 public class Solution {
      public int findReplacement(TreeNode parent,TreeNode node,boolean isLeft){
          if(node.right == null){
              if (isLeft) parent.left = node.left;
              else parent.right = node.left;
              return node.val;
          }
          return findReplacement(node,node.right,false);
      }

      public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
          if(root==null) return null;
          if(root.val == key){
              if(root.left == null)
                  return root.right;
              if(root.right == null)
                  return root.left;
              root.val = findReplacement(root,root.left,true); // 选择左边最大的，或者右边最小的
          } else{
              if(root.val > key)
                  root.left = deleteNode(root.left,key);
              else root.right = deleteNode(root.right,key);
          }
          return root;
      }
 }