Codeforces Round #352 (Div. 1) B. Robin Hood

B. Robin Hood

讲道理：这种题我是绝对不去（敢）碰的。比赛时被这个题坑了一把，对于我这种不A不罢休的人来说就算看题解也要得到一个Accepted。

这题网上有很多题解，我自己是很难做出来的，于是参考了一下思路，确实很niub的一个题。先记录下来将来回来也有个参考。

题意：有n个人，每个人有一定数量的硬币a[i]，每天将最富有的一个人的一枚硬币给最穷的那个人。求k天后最富有的人与最穷的人的差为多少。

思路：两遍二分啊，前所未见。因为k是固定的，我们先将所有人所能达到的上下界求出来，比如最穷的人的上界是sum/n，而最富有的人的下界不一定是sum/n，因为sum%n!=0，必有一个人多出1。我们二分所有富的人能达到下界，与穷的人能达到的上界，相减即为答案。

开始还纠结了一下为什么这样是对的，后来想想，在k之内增加与减少是一一对应的，只需单方判断与k的关系即可。

int n,m;
ll a[N];
int find(ll mid)
{
    ll num=0;
    for(int i=0; i<n; i++)
        if(a[i]<mid) num+=mid-a[i];
    if(num>m) return 0;
    return 1;
}
int find1(ll mid)
{
    ll num=0;
    for(int i=n-1; i>=0; i--)
        if(a[i]>mid) num+=a[i]-mid;
    if(num>m) return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        ll sum=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%I64d",&a[i]);
            sum+=a[i];
        }
        ll up=sum/n,down=up;
        if(sum%n) down++;
        ll ans1,ans2;
        ll l=0,r=up;
        while(r>=l)
        {
            ll mid=(l+r)/2;
            if(find(mid))
            {
                ans1=mid;
                l=mid+1;
            }
            else r=mid-1;
        }
        l=down,r=INF;
        while(r>=l)
        {
            ll mid=(l+r)/2;
            if(find1(mid))
            {
                ans2=mid;
                r=mid-1;
            }
            else l=mid+1;
        }
        printf("%I64d\n",ans2-ans1);
    }
    return 0;
}

浑水摸鱼!111111