Codevs 1315 摆花

1315 摆花

2012年NOIP全国联赛普及组

时间限制: 1 s　　　　空间限制: 128000 KB　　　　题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过ai盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入描述 Input Description

输入共2行。

第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。

第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1、a2、……an。

输出描述 Output Description

输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。

样例输入 Sample Input

2 4

3 2

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

【输入输出样例说明】

有2种摆花的方案，分别是(1，1，1，2)，(1，1，2，2)。括号里的1和2表示两种花，比如第一个方案是前三个位置摆第一种花，第四个位置摆第二种花。

【数据范围】

对于20%数据，有0<n≤8，0<m≤8，0≤ai≤8；

对于50%数据，有0<n≤20，0<m≤20，0≤ai≤20；

对于100%数据，有0<n≤100，0<m≤100，0≤ai≤100。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 #define maxn 105
 #define Mod 1000007
 int n,m,a[maxn],f[maxn][maxn];
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++)
       scanf("%d",&a[i]);
     for(int i=;i<=a[];i++)
       f[][i]=;
     for(int i=;i<=n;i++)
       for(int j=;j<=m;j++)
         for(int k=;k<=a[i];k++)
           if(j>=k)
             f[i][j]=(f[i][j]+f[i-][j-k])%Mod;

     printf("%d",f[n][m]);
     return ;
 }
 /*这道题类似于多重背包吧。转移方程为：
 f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-k])（0<=k<=a[i] && j>=k），
 其含义是在前j个花盆放i种花
 它的含义是：比如当前我要在第j个位置放k朵 i 种的花，
 我现在只考虑当前这个状态以及之前的状态。当前是第i种，
 则之前的i-1种，
 就只能放到j-k这个位置上（当前的花是从第j个位置往前放的），
 然后累加即可。*/