Vijos P1794 文化之旅

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最短路                                   
NOIP普及组2012

题目链接 : 点这里 。

这是一道最短路题目，一开始当做暴搜题目来做TLE很多次，想要优化却改成WrongAnswer。最后用SPFA 过了。

思路：最短路，松弛判断的时候判断文化之间是否排斥，用一个二维数组记录当前城市那些文化已经学习；这一个状态的文化 = 上一个状态的文化 + 此次学习的文化。dfs 会比较慢。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;
typedef long long int LL;
const int INF=2e9+1e8;
const int MAXSIZE=10000;

int N,K,M,S,T; //题目信息
int first[MAXSIZE],knext[MAXSIZE],ntotal;  //邻接表,这是邻接表的数组存储方式;
struct Edge
{
    int s,t,val;
};
Edge edge[MAXSIZE];
int cultrue[MAXSIZE][MAXSIZE],city_cul[MAXSIZE]; //前者 记录文化之间的排斥关系,后面的巨鹿某一个城市的文化
bool learn[105][105]; //这个数组 下标 i,j  . 表示走到 i 号城市 j文化  是否学习,学习了为 true;

void init()// 初始化邻接表;
{
    memset(first,-1,sizeof(first));
    ntotal=0;
}

void addedge(int s,int t,int val) //添加边函数
{
    edge[ntotal].s=s,edge[ntotal].t=t,edge[ntotal].val=val;
    knext[ntotal]=first[s];
    first[s]=ntotal;
    ntotal++;
}
bool check(int pre,int cul) //判断 前一个城市 pre 的文化
{
    if(learn[pre][cul]) return false; // 如果当前文化之前已经学过 返回false
    for(int i=1; i<=K; i++)
    {
        if(learn[pre][i]==true&&cultrue[cul][i]) return false; //如果上一个状态学过的文化 与 当前要学的排斥 false
    }
    return true; //否则 true
}
int spfa() //下面是  SPFA 模板 不懂上面有链接或者百度;
{
    queue<int>q;
    bool in_queue[200];
    int dis[200];
    for(int i=0; i<=110; i++)
        dis[i]=INF;
    memset(in_queue,0,sizeof(in_queue));
    memset(learn,0,sizeof(learn));
    dis[S]=0;
    q.push(S);
    in_queue[S]=1;
    learn[S][city_cul[S]]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int k,x=q.front();
        q.pop();
        in_queue[x]=0;
        k=first[x];
        while(k+1)
        {
            int to=edge[k].t;
            if(dis[x]+edge[k].val<dis[to]&&check(x,city_cul[to]))
            {
                learn[to][city_cul[to]]=true;
                for(int jj=1;jj<=K;jj++)
                {
                    if(learn[x][jj]) learn[to][jj]=1;
                    else learn[to][jj]=0;
                }
                dis[to]=dis[x]+edge[k].val;
                if(!in_queue[to])
                {
                    in_queue[to]=1;
                    q.push(to);
                }
            }
            k=knext[k];
        }
    }
    if(dis[T]==INF) return -1;
    else return dis[T];
}
int main()
{
    init();
    scanf("%d%d%d%d%d",&N,&K,&M,&S,&T);
    for(int i=1; i<=N; i++)
    {
        scanf("%d",&city_cul[i]);
    }
    for(int i=1; i<=K; i++)
    {
        for(int j=1; j<=K; j++)
            scanf("%d",&cultrue[i][j]);
    }
    for(int i=0; i<M; i++)
    {
        int s,t,w;
        scanf("%d%d%d",&s,&t,&w);
        addedge(s,t,w);
        addedge(t,s,w);
    }
    cout<<spfa()<<endl;
    return 0;
}